Mathématiques – Page 2 – Science étonnante

Informatique 17 juillet 2020

Est-ce que P = NP ?

La vidéo du jour s’attaque à un des 7 problèmes « à 1 million de $ »…enfin « s’attaque »… façon de parler !

https://youtu.be/AgtOCNCejQ8

Les classes de complexité

Il y aurait des dizaines de chose à ajouter à ce que j’ai dit au sujet des classes de complexité. Je voudrais commencer par une qui n’est pas a priori évidente ou très connue : stricto sensu, la définition des classes P et NP (et la question P=NP qui va avec) ne concernent que les problèmes de décision.

Un problème de décision, c’est un problème dont la réponse est « oui » ou « non ». Par exemple : est-il possible de satisfaire telle formule booléenne ? est-il possible de remplir le sac-à-dos en respectant les contraintes de place et de butin minimal ?

Mathématiques 17 avril 2020

Les politiques d’austérité, à cause d’une erreur sous Excel ?

En ces temps troublés, j’ai eu bien du mal à trouver un sujet à traiter qui me motive, et qui nous sorte des réflexions sur le COVID-19. Le salut est finalement venu d’un sujet un peu en dehors de ma zone habituelle…et qui n’est pas sans résonance avec l’actualité !

https://www.youtube.com/watch?v=yeX_Zs7zztY

Tout d’abord, je voudrais remercier celui par qui ce sujet est arrivé à mes neurones : Cyrille Rossant dont l’excellent livre sur le calcul interactif en Python mentionnait l’article de Reinhart et Rogoff comme une bonne raison de s’intéresser de près à la reproductibilité des expériences numériques.

Je crois que j’en avais déjà entendu parler (probablement dans cette tribune), mais l’histoire était sortie de ma mémoire…

Biologie 12 mars 2020

Épidémie, nuage radioactif et distanciation sociale

Le but de ce billet (un peu inhabituel) est d’illustrer de façon simple l’incroyable efficacité potentielle des mesures de distanciation sociale (limiter les rencontres, hygiène, télétravail, fermeture des écoles…) lorsque l’on est face à une épidémie qui vire à la pandémie. Une épidémie est une réaction en chaîne, et cela change tout sur l’impact potentiel de mesures de ce type, par rapport à d’autres sources de danger. Pour bien le comprendre, imaginons une autre situation…

Mathématiques 9 janvier 2020

Parcoursup, et les algorithmes de mariage stable

La vidéo du jour est un peu particulière. Je ne pensais pas avoir grand chose à dire sur le sujet…et pourtant elle fait 39 minutes !

On y parle de Parcoursup et plus généralement des procédures d’appariement qui existent notamment pour l’attribution des places dans l’enseignement supérieur, et ce dans de nombreux pays.

https://www.youtube.com/watch?v=dO1pLi2Dedw

Tout d’abord, il me faut remercier 3 personnes avec qui j’ai eu le plaisir de discuter pour me documenter : Marc De Falco, Judicaël Courant et Julien Grenet.

D’ailleurs avant d’aborder quelques compléments sur les aspects scientifiques, voici quelques références sur les questions des procédures existantes, notamment en France avec APB et Parcoursup.

Mathématiques 4 octobre 2019

L’hypothèse de Riemann

La vidéo du jour parle de l’Hypothèse de Riemann !

https://www.youtube.com/watch?v=KvculWl-jhE

J’ai essayé comme toujours de rendre ça accessible, mais je suis conscient que ça n’est pas évident car cela demande au minimum de connaître les nombres complexes.

J’ai pris soin toutefois d’éviter la notation $latex \Sigma$ pour désigner les séries. Il me semble que sur un épisode court ça n’apporte pas grand chose à part demander au lecteur un effort de décryptage supplémentaire.

Mathématiques 16 février 2018

Théorie du chaos et effet papillon

Le sujet du jour est un grand classique, l’une des découvertes majeures du XXe siècle : la théorie du chaos.

https://www.youtube.com/watch?v=YrOyRCD7M14

On pourrait écrire tout un bouquin sur le sujet — et d’ailleurs il y en a, cf J.Gleick ou I.Stewart — alors je ne vais pas chercher dans ce billet à compléter tout ce que je n’ai pas dit dans la vidéo, mais au moins à pointer vers quelques pistes ou résultats intéressants.

Edit : tous les codes Python des simulations sont là : https://github.com/scienceetonnante/Chaos

Mathématiques 6 juin 2017

Les mathématiques de la musique

Aujourd’hui un sujet qui me tient à coeur : la musique ! … et ses relations avec les mathématiques et la physique. https://www.youtube.com/watch?v=cTYvCpLRwao La vidéo est déjà bien assez longue, alors peu de compléments aujourd’hui, si ce n’est insister à nouveau sur le fait qu’il existe encore plein d’autres manières d’accorder les instruments, suivant le nombre de notes et la manière dont on choisit les intervalles. Il existe même des façons d’accorder où les octaves…

Mathématiques 12 mai 2017

Retour sur le jugement majoritaire (et l’élection présidentielle)

Alors ça y est, cette fameuse élection présidentielle est enfin terminée ! Je n’ai pas l’habitude de parler politique sur ce blog, mais comme vous le savez peut-être, j’ai publié il y a quelques mois une vidéo sur les différents modes de scrutin envisageables pour élire un(e) président(e). Cette vidéo n’est pas loin d’être la plus vue de la chaîne (plus de 500 000 vues à l’heure où j’écris ces lignes), et je me suis…

Mathématiques 7 avril 2017

Les ordinateurs quantiques

Ma dernière vidéo parle de ce qui sera peut-être la révolution technologique de l’année 2017 !

https://www.youtube.com/watch?v=bayTbt_8aNc

Quelques compléments ou précisions sur ce sujet ô combien complexe, et parfois caricaturé.

Mathématiques 3 mars 2017

La théorie des jeux

La vidéo du jour est une introduction à la théorie des jeux !

https://www.youtube.com/watch?v=StRqGx9ri2I

Il y a deux choses que je voudrais ajouter en complément, et qui concernent des stratégies possibles : la première à Golden Balls, et la seconde au dilemme du prisonnier répété.