Le théorème de Pythagore est certainement le plus connu de toutes les mathématiques. Mais qui sait vraiment le démontrer de but en blanc ? Et pourtant il existerait plusieurs centaines de manières de le faire !
Pour ma part, je n’ai jamais vraiment réussi à retenir une seule démonstration plus de quelques heures … jusqu’à ce que j’en croise une bien particulière, la plus belle de toute à mon goût : une démonstration de physicien, bien sûr, puisqu’elle utilise l’analyse dimensionnelle ! (dont je parlais dans mon précédent billet)
Considérons un triangle rectangle. Il est parfaitement caractérisé par la donnée de son hypoténuse (appelons-là C) et de l’un de ses angles aigus (appelons le $latex \theta$). Je vous laisse vous en convaincre sur le dessin suivant : si je vous donne C et $latex \theta$, vous pouvez reconstruire ce triangle rectangle sans ambiguïté.
