Le problème de Monty Hall est un célèbre jeu de probabilités qui tire son nom d’une émission télévisée. On le qualifie de paradoxe, car la bonne stratégie à adopter nous semble souvent contre-intuitive.

Des expériences montrent d’ailleurs que même en répétant plusieurs fois le jeu, l’être humain a vraiment du mal à comprendre le truc, alors que le pigeon, lui, s’en sort très bien.

De là à conclure à la supériorité intellectuelle des volatiles, il n’y a qu’un pas !

Le principe du jeu

Le paradoxe de Monty Hall trouve son origine dans le jeu télévisé Let’s Make a Deal, diffusé aux Etats-Unis à partir de 1963. L’animateur Monty Hall y proposait le choix suivant.

Un candidat est présenté face à 3 portes : derrière une seule de ces portes se trouve un cadeau, alors que derrière chacune des deux autres portes se trouve un objet sans intérêt (typiquement : une chèvre).

1. Le candidat choisit une de ces 3 portes, mais sans l’ouvrir;
2. L’animateur (qui sait où se trouve le cadeau) ouvre une des 2 portes restantes, en prenant soin (si besoin) d’éviter la porte qui contient le cadeau (la porte ouverte par l’animateur révèle donc toujours une chèvre);
3. Le candidat a alors le choix entre conserver sa porte initiale, ou changer pour pour prendre l’autre porte restante.

Que doit faire le candidat ? Conserver ou changer ?

Réfléchissez donc 5 minutes…