Voici ma dernière vidéo, qui parle des limites physiques (et pas biologiques !) du record du monde du saut à la perche. http://www.youtube.com/watch?v=HTI97yib_rw Pour les lycéens fraîchement rentrés, l’occasion de réviser l’énergie cinétique et l’énergie potentielle ! D’ailleurs un truc sur lequel je n’ai pas insisté dans la vidéo, c’est que la hauteur maximale qu’on peut atteindre ne dépend pas de la masse, puisque si on écrit l’égalité du travail de la force de pesanteur…
Une rediffusion estivale d’un billet un peu ésotérique, mais qui est un de mes préférés !
La théorie de la gravitation de Newton ayant plus de 300 ans, on peut légitimement penser qu’il n’y a plus grand-chose d’étonnant à y trouver. Et pourtant une construction publiée en 1992 nous réserve une drôle de surprise : il est possible d’envoyer des particules à l’infini en un temps fini !
N corps en interaction
La gravitation universelle semble une théorie relativement simple, en tout cas du point de vue des équations qui la décrivent. Et pourtant dès que plus de 2 corps interagissent selon les lois de Newton, la résolution des équations du mouvement devient la plupart du temps impossible de manière exacte : c’est ce qu’on appelle le problème à N corps.
Au cours de sa thèse à la fin des années 90, Jeff Xia a pu donner une réponse positive à une question ouverte depuis longtemps : il existe des situations où des corps en interaction newtonienne peuvent atteindre l’infini en un temps fini. Il a notamment montré explicitement que cela pouvait se produire avec un système de 5 particules en interaction.
La démonstration de ce résultat étonnant semble extrêmement ardue, mais on peut ici esquisser les grands principes de la construction.
Il y a quelques jours, le français Renaud Lavillenie a battu le record du monde de saut à la perche, avec un saut à 6,16 m. Mais jusqu’où peut-il aller ?
Je me souviens que quand j’étais môme, je regardais Sergeï Bubka, en me demandant tout simplement pourquoi il ne prenait pas une perche plus grande pour sauter plus haut ! Malheureusement c’est une idée idiote. Un simple petit calcul de physique de niveau lycée nous montre que les athlètes sont déjà très proches de la hauteur maximale possible. Et la taille de la perche n’y est pour pas grand chose !
En cette grande période de chassé-croisé estival sur les routes de France et d’ailleurs, parlons un peu de sécurité routière et de mécanique newtonienne automobile.
Si vous êtes comme moi, quand un feu tricolore passe à l’orange devant vous, vous hésitez entre freiner ou bien continuer à la même allure, dans l’espoir de franchir le feu avant le rouge.
Je me suis souvent demandé s’il existait des situations où l’on pourrait se trouver piégé, car les deux options seraient mauvaises. Réponse ici !
Ne vous êtes-vous jamais demandé comment de fines toiles d’araignées parvenaient à survivre dans un environnement hostile comme celui de nos forêts ou de nos jardins ? S’il est connu que le fil dont sont faites ces toiles possède des propriétés mécaniques tout à fait exceptionnelles, c’est un autre aspect du secret qui vient d’être levé récemment.
Une publication dans Nature [1] démontre en quoi la structure géométrique des toiles et les propriétés de déformation des fils se combinent pour conférer cette solidité particulière. Encore un bel exemple que nous offre Dame Nature, et qui pourrait bien inspirer beaucoup de chercheurs en sciences des matériaux.
Dans le 3ème épisode de la série Destination Finale, la Mort attrape ses malheureuses victimes lors d’un tour de grand huit mémorable. Précisément dans ce billet, nous allons voir pourquoi en allant dans un looping de montagnes russes, vous ne devriez en théorie passer pas si loin de la mort…
Pour élucider la physique du looping, nous allons simplement nous demander quelles sont les conditions nécessaires pour ne pas tomber une fois en haut de la boucle.
Ce petit calcul sera l’occasion de réviser deux ou trois principes de base de mécanique, ce qui est tout de même mieux que de regarder Destination Finale 3.
Imaginons que vous souhaitiez placer un satellite en orbite. Avec les fusées actuelles, il vous en coûtera environ 10 000 €/kg. Pour tenter de réduire drastiquement ce coût, plusieurs scientifiques ont proposé l’idée folle de construire un ascenseur géant pour monter les satellites dans l’espace.
Parmi eux, l’écrivain de science-fiction Arthur C. Clarke qui en 1979 évoque cette idée dans un de ses romans, en ajoutant qu’il est convaincu que ce genre d’ascenseur sera construit un jour, mais « seulement 50 ans après que tout le monde ait arrêté de rire ». Alors voyons s’il est temps d’arrêter de rire !
Ca y est, depuis quelques jours ma fille fait du vélo sans les roulettes !
Après de longs parcours où je tenais la selle – tout en me disant que c’était pas gagné – j’ai soudain senti qu’en quelques minutes elle avait chopé LE truc. Ce subtil jeu du guidon qui permet de préserver l’équilibre du vélo.
Je me suis alors interrogé sur les mécanismes profonds de la stabilité du vélo. J’ai pu découvrir que, comme en témoigne un récent papier dans Science [1], de nombreuses théories existent, et la question n’est pas encore totalement résolue !
L’actualité scientifique de ces derniers jours a fait beaucoup de références à la théorie de la relativité restreinte. A cette occasion, j’ai pensé que c’était une bonne idée de rappeler que l’idée de relativité ne date pas d’Einstein, mais trouve son origine dans les travaux de Galilée.
On peut même considérer que la relativité restreinte d’Einstein n’est qu’une altération simple, mais lourde de conséquence, de la relativité de Galilée.
Mon idée dans ce billet sera donc de vous présenter cette relativité galiléenne d’une manière qui, je l’espère, rendra plus limpide la relativité restreinte à ceux qui l’ont apprise, ou à ceux qui souhaitent la découvrir bientôt.
La théorie de la gravitation de Newton ayant plus de 300 ans, on peut légitimement penser qu’il n’y a plus grand-chose d’étonnant à y trouver. Et pourtant une construction publiée en 1992 nous réserve une drôle de surprise : il est possible d’envoyer des particules à l’infini en un temps fini !
N corps en interaction
La gravitation universelle semble une théorie relativement simple, en tout cas du point de vue des équations qui la décrivent. Et pourtant dès que plus de 2 corps interagissent selon les lois de Newton, la résolution des équations du mouvement devient la plupart du temps impossible de manière exacte : c’est ce qu’on appelle le problème à N corps.
Au cours de sa thèse à la fin des années 90, Jeff Xia a pu donner une réponse positive à une question ouverte depuis longtemps : il existe des situations où des corps en interaction newtonienne peuvent atteindre l’infini en un temps fini. Il a notamment montré explicitement que cela pouvait se produire avec un système de 5 particules en interaction.
La démonstration de ce résultat étonnant semble extrêmement ardue, mais on peut ici esquisser les grands principes de la construction.