Un troyen, ça n’est pas seulement un beau guerrier antique. C’est aussi un astéroïde plus ou moins gros qui squatte l’orbite d’une planète, mais sans la déranger.
Si l’on en connait quelques milliers près de Jupiter, jamais aucun n’avait été détecté sur l’orbite de la Terre. Eh bien c’est maintenant chose faite, grâce à une récente publication [1] révélant l’existence du mystérieux astéroïde troyen 2010-TK7.
L’attraction gravitationnelle est une force mystérieuse qui pose bien des ennuis aux physiciens théoriciens. Dans un papier récent [1] qui fait le buzz dans la communauté, Erik Verlinde propose une hypothèse audacieuse : la gravité ne serait pas une force fondamentale, mais un phénomène émergent ayant pour origine la propension qu’a tout système physique à maximiser son entropie.
Quand on considère les forces qui s’exercent sur un objet, certaines sont l’expression macroscopique de forces bien identifiées à l’échelle microscopique, comme par exemple l’interaction électrostatique. D’autres en revanche sont la manifestation d’effets thermodynamiques, sans correspondance directe au niveau microscopique. L’exemple le plus simple, c’est la pression d’un gaz !
La théorie de la gravitation de Newton ayant plus de 300 ans, on peut légitimement penser qu’il n’y a plus grand-chose d’étonnant à y trouver. Et pourtant une construction publiée en 1992 nous réserve une drôle de surprise : il est possible d’envoyer des particules à l’infini en un temps fini !
La gravitation universelle semble une théorie relativement simple, en tout cas du point de vue des équations qui la décrivent. Et pourtant dès que plus de 2 corps interagissent selon les lois de Newton, la résolution des équations du mouvement devient la plupart du temps impossible de manière exacte : c’est ce qu’on appelle le problème à N corps.
Au cours de sa thèse à la fin des années 90, Jeff Xia a pu donner une réponse positive à une question ouverte depuis longtemps : il existe des situations où des corps en interaction newtonienne peuvent atteindre l’infini en un temps fini. Il a notamment montré explicitement que cela pouvait se produire avec un système de 5 particules en interaction.
La démonstration de ce résultat étonnant semble extrêmement ardue, mais on peut ici esquisser les grands principes de la construction.
C’est Noël et on a fait un sapin !
Avec des boules en verre et une guirlande électrique !
Et comme tous les ans, je tombe en extase devant un phénomène physique propre aux boules en verre, aux guirlandes électriques et aux objets astrophysiques super-massifs.
Voyez-vous sur la photo ci-contre l’anneau lumineux rouge au périmètre de la boule en verre ? Il est plus visible sur la photo du dessous, prise sans flash. Ce phénomène provient de la petite ampoule de guirlande électrique, située en arrière, pile au centre de la boule dans l’axe de mon objectif.
Cette petite ampoule émet une lumière rouge qu’on distingue au centre, mais elle émet également dans toutes les autres directions, et une partie de cette lumière est déviée par le verre de la boule.
Ces rayons lumineux déviés donnent alors l’impression de provenir du périmètre de la boule en verre. C’est le principe de l’image virtuelle que l’on étudie en optique géométrique.
L’idée en est rappelé ci-dessous