Suite de la vidéo de la semaine dernière, où l’on examine cette fois les différents modèles susceptibles d’expliquer l’expansion accélérée.

Petit point vocabulaire : vous avez peut-être senti mes hésitations quant aux choix des mots pour désigner les « machins » (techniquement des champs) qu’on met dans le tenseur énergie-impulsion. Substance ? Forme de matière ? Il me semble qu’on réserve en général le terme de matière à de la matière ordinaire (qui a de la masse et prend du volume, d’après wikipédia). Par exemple on ne l’emploie pas pour des photons. Substance alors ? Bref, j’ai été un peu embêté par le fait de ne pas avoir un terme générique adéquat. J’ai utilisé un mix de tout, j’espère avoir fait ressortir l’idée.

D’ailleurs je n’ai pas évoqué de façon plus précise quels types de champs pourraient coller avec une équation d’état à w=-1, par exemple les champs de type quintessence invoqués par exemple pour expliquer l’inflation primordiale (qui peut se voir comme un scénario d’expansion accélérée transitoire).

Au sujet des densités, j’ai choisi de conserver la notation « rho » mais de m’en tenir aux densités d’énergie. Une façon de comprendre l’hypothèse P=0 de la matière froide, c’est de penser à l’énergie cinétique typique des molécules d’un gaz (en \(mv^2\)) et de la comparer à leur énergie de masse (\(mc^2\)). L’hypothèse de matière non-relativiste (\(v << c\)) revient alors à négliger la pression par rapport à l’énergie de masse, chose qu’on ne peut plus faire avec de la matière relativiste.

Autre point vocabulaire : j’ai utilisé dans la première vidéo le terme « Big Rip » pour désigner le destin d’une expansion éternelle non-accélérée. A priori on utilise plutôt ce terme pour le cas de l’énergie fantôme, où pour le coup on a vraiment une divergence en temps fini. Dans le cas d’une expansion accélérée type constante cosmologique, on aurait un refroidissement de plus en plus rapide mais une matière qui pourrait rester agglomérée en ilots.

4 Comments

  1. Bonjour David,

    mes souvenirs de maths et de physique datent d’il y a déjà bien quelques années. Je vous prie donc de m’excuser d’avance, pour ma question certainement triviale et pour l’insulte que je fais aux maths et aux grandeurs physiques, en les traitant « machins »ou d’autres noms de végétaux.

    Ma question concerne votre explication de l’équation de champ d’Einstein, et elle pourrait aussi concerner le Lagrangien du modèle standard (forme condensée ou pas), et d’autres équations … (des équations assez souvent présentées dans des vidéos de vulgarisation de la physique).

    Plus généralement, quelle est la « propriété » qui va décider du signe d’un des membres de l’équation par rapport à d’autres ? Pourquoi voit-on par exemple :
    « patate » = – « pomme » X « poire » + « abricot »/ »orange » ( « patate » + « pomme » X « poire » – « abricot »/ »orange » = 0 )
    ou alors:
    « patate » = + « pomme » X « poire » + « abricot »/ »orange » ( « patate » – « pomme » X « poire » – « abricot »/ »orange » = 0 )
    Lorsqu’on pose que: « abricot »/ »orange » est positif, quelle est la propriété ou la caractéristique de « pomme » X « poire » pour qu’on lui attribue un signe positif ou négatif ?

    Et par rapport à cette dernière vidéo, à propos des signes des différents membres de l’équation d’Einstein (sans même l’ajout de la constant cosmologique). Pourquoi COURBURE égale MATIÈRE se formule-t-il :
    « truc » MOINS « machin » égale « bidule »
    pourquoi pas:
    « truc » PLUS « machin » égale « bidule »
    ?
    D’ailleurs, dans le Lagrangien du MS, c’est encore plus frappant.
    Pourquoi :
    L = « plus » une série de machins et « moins » une série d’autres trucs ?

    Est-ce que derrière cela, il y a une histoire de matière vs énergie, ou d’énergie potentielle vs énergie cinétique ? ou autre chose ???

    Merci pour vos formidables vidéos et félicitations pour le prix que vous venez de recevoir.

    Meilleures salutations.

    Lynx Urbain

  2. Merci David pour cette video tour de force, qui permet de « toucher du doigt » la comprehension de cet état de la connaissance qu’on simplifie trop souvent pour les non physiciens ;
    2 choses me chagrinent à la fin de la lecture :
    – les graphiques semblent toujours présenter un point d’inflexion à « maintenant »,
    ok le facteur d’echelle vaut 1 par convention aujourd’hui, mais a priori il n’y a pas de lien si on s’interesse au signe de sa dérivée seconde; donc pourquoi ce fait, est-ce qu’il y a un biais anthropique autre part , ou est-ce une pure coincidence ?
    – les observations semblent exactement converger donc vers un w=-1 , j’ai du mal à voir les implications physiques dans le fait qu’il soit précisément égal à -1.00(…) ; et pas – 1.03 ou -0.92; est-ce fortuit ou au contraire une « preuve expérimentale » de l’energie du vide, indépendante du volume qu’il occupe par nature ?
    (par analogie ca me rappelle les mesures experimentales masse du rapport gravitationelle sur masse inertielle toujours plus précises à X décimales, qu’il est impossible formellement de prouver étant egal à 1, mais posé comme postulat par la théorie de la relativité, si j’ai un peu compris)

    Vivement l’episode 3 sur la tension de Hubble !

    – Arnaud

    (sinon , a part « matiere-energie’ ou ‘constituant’, je ne vois pas bien ce qu’on peut utiliser d’autre que ‘substance’ ..’element cosmique’ mais ça fait un peu new-age ..)

  3. Je comprends l’embarras sur l’équation d’Einstein apres avoir dit pour le terme de gauche « fonction de la courbure » (R, Rµv), comment parler symétriquement (« fonction de… ») et désigner Tµv(tenseur énergie-impulsion lié à la masse). Le choix de dire « Le terme de droite représente la matière au sens large, et dépend non seulement de la masse mais de … » s’entend parfaitement bien et me semble fort judicieux, quitte à avoir squizzé de nommer la grandeur Tµv.
    Si je comprend les 2 termes de l’équation sont des énergies?, et Rµv est la courbure crée par la matière, tandis que R est celle de l’espace temps sur laquelle agit la force gravitationnelle de la matiere (Gµv)? Alors une expression alternative peut etre:
    « l’énergie liée à la courbure de l’espace temps crée par la matière [via sa masse (‘Rµv’) et celle de l’espace-temps (‘R), est égale à, à droite, à l’energie liée à la répartition de masse et d’énergie de la matière qu’on décrit par une grandeur, le tenseur énergie-impulsion (‘Tuv’) « .

  4. Permettez-moi d’ajouter ceci à propos de la constante G :

    Lorsque Newton propose que G soit « universelle », son univers va du soleil à Saturne (Uranus et Neptune lui sont inconnues). Il ne connait pas l’existence des galaxies, il n’a aucune idée des dimensions réelles de l’univers, pas plus qu’il ne connait l’électromagnétisme ni les atomes.

    L’univers de Newton ne mesure alors qu’environ 3. 10^9km de diamètre, mais nous savons aujourd’hui que notre seule galaxie possède un diamètre de (environ) 10. 10^18km. Soit 1 milliard de fois plus grand.

    Ainsi croire que le facteur G de Newton est réellement universel revient à considérer que ce que nous avons mesuré localement sur 1 milliardième de la galaxie est valable pour toute la galaxie, voire pour tout l’univers « moderne ». C’est un peu comme si nous prenions une photo d’un milliardième de la surface terrestre et que nous extrapolions à toute la planète. Si nous photographions un désert, nous en conclurons que la planète est une immense désert, Si nous photographions la mer, nous en conclurons que nous habitons sur une planète océan.

    Prétendre qu’une mesure vérifiée pour 1 milliardième d’un système sera valable pour tout le système est une proposition qui respecte peu les critères scientifiques. Il apparaît donc nécessaire de réexaminer la validité de G comme constante réellement universelle, à l’aune de nos connaissances actuelles sur l’univers, et non plus à celles du XVIIème siècle.

    C’est pourquoi je vous demandais si vous aviez connaissance de travaux qui remettrait en cause l’universalité de G.

    Cordialement

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