J’ai eu beaucoup de mal à écrire cette vidéo ! Je voulais à la fois expliquer la décohérence d’une façon « auto-suffisante », sans pour autant que ça dure des plombes. Bon ça dure quand même presque 30 min ! Mais je suis content de l’angle que j’ai pris.

Si vous voulez aller plus loin, je vous recommande un très bon article de revue qui date un peu mais me semble toujours pertinent

Schlosshauer, M. (2005). Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics. Reviews of Modern physics, 76(4), 1267.
ISO 690

Vous remarquerez que j’ai choisi de me concentrer sur mon exemple à « une seule particule d’environnement », et d’éviter aussi le formalisme de la matrice de densité. Mais comme on le voit par exemple dans les calculs que détaille Schlosshauer, dans le cas général on peut étudier l’évolution de la matrice de densité au cours du temps et voir comment l’interaction avec l’environnement tend à supprimer les termes non-diagonaux (et donc à détruire les interférences).

Schlosshauer discute aussi un point très intéressant sur la question du problème de la mesure. Il montre que derrière ce « problème » se cachent au moins deux questions :

  • la question de la mesure bien définie, que j’ai évoquée et qui n’est pas résolue par la décohérence
  • la question de la « base préférée » qui elle trouve une bonne explication grâce à la décohérence. Pour faire court on se demande pourquoi un appareil de mesure mesure telle observable plutôt que telle autre (notamment si on pense à des observables qui ne commutent pas comme les différentes composantes du spin). Pourquoi l’interaction avec l’appareil de mesure « choisit » une base plutôt qu’une autre. Je vous renvoie à l’article qui explique ça mieux que moi !

Un élément de taille que j’ai choisi de passer sous silence : les très belles expériences de Serge Haroche et son équipe, qui permettent de mettre en évidence des phénomènes de décohérence dans des situations très bien contrôlées. Je pense que ça méritera un épisode dédié pour bien l’expliquer !

Je n’ai pas non plus évoqué les expériences qui arrivent tout de même à créer de la cohérence quantique dans des objets presque mésoscopiques comme des résonateurs.

Quelques éléments pour celles et ceux qui souhaitent creuser, car j’ai quand même caché quelques trucs sous le tapis dans cette affaire !

Tout d’abord, j’ai utilisé l’abus de langage usuel et j’ai parlé du « spin » là où j’aurai dû parler de sa composante selon un axe donné.

Pour la transformation que réalise l’interféromètre, c’est ce qu’on appelle parfois une « porte de Hadamard » et c’est en fait un cas particulier d’une transformation plus générique qui est une rotation dans l’espace de Hilbert des états, ici une rotation de \(\pi/4\). Mais on peut de façon générale appliquer au vecteur d’état une matrice de \(SU(2)\). Tout ça illustre bien l’importance de la phase dans les phénomène quantique, et la destruction des interférences peut d’ailleurs se voir comme une perte de cohérence la phase.

Et d’ailleurs si on voulait retrouver quelque chose qui ressemble vraiment à des interférences, on pourrait tracer la moyenne des spins mesurés en fonction de l’angle \(\theta\) de la matrice de rotation. Il y a une chouette illustration de ça (et de la décohérence) sur le site de l’auteur de science-fiction Greg Egan . Dans le cas où il y a décohérence (et où donc on ne voit plus d’interférences), il montre comment on peut retrouver les interférences (et donc « voir » la cohérence quantique) si on mesure également la particule d’environnement.

Je suis passé assez vite sur les fentes d’Young, mais vous voyez que mon cas de l’environnement à une particule explique bien aussi pourquoi le fait d’observer par quelle fente passe la particule détruit les interférences. Si vous avez une particule au voisinage des deux fentes qui est capable d’enregistrer parfaitement par laquelle des fentes notre électron est passé, on se retrouve dans la même situation qu’avec ma particule parasite : en s’intricant parfaitement avec un autre objet l’électron a dilué la cohérence dans l’environnement.

 

17 Comments

  1. Merci David ! De quoi méditer 🙂 Un petit truc : « l’interaction avec l’environnement tend à supprimer les termes diagonaux » -> C’est plutôt non-diagonaux, non ?

  2. Bonjour, bravo mais quelques remarques Schrödinger a conçu son « chat » pour montrer les défauts (aberrations ?) de la chaîne de Von Neumann. La même année, suite à l’article EPR, il a expliqué que le phénomène fondamental de la mécanique quantique était l’intrication et non pas la superposition (2 articles un peu confus). Cela a été repris par Feynman lorsqu’il a construit le « calcul quantique » mais beaucoup plus tard. Si au lieu de suivre la chaîne conventionnelle : superposition -> théorie spectrale -> définition de la fonction d’onde comme une fonction de probabilités car on ne voit pas d’autre moyen ; on suit la chaîne : probabilités issues d’une fonction de probabilités complexes -> théorie spectrale -> superposition ; il n’y a plus aucun mystère en mécanique quantique. Je rappelle que le principe de décohérence provient de l’intrication elle-même engendrée par les interactions. Et pour ceux qui ont fait des expériences en physique, qu’un événement très peu probable est toujours considéré comme une scorie de l’expérience car aucune expérience n’est parfaite. Si vous demandez à Aspect ce qui lui a pris le plus de temps pour réaliser son expérience qui lui a valu le prix Nobel, il vous répondra : la mise au point d’une source fiable. Cordialement

  3. Encore une vidéo excellente, merci pour ce fantastique travail de vulgarisation.
    Je comprends qu’un corps macroscopique ne peut pas être dans des état superposés, et je suppose que dans ce cas les atomes qui le constituent ne peuvent donc pas eux même être dans des états superposés. Mais qu’en est-il d’un électron dans cet objet? Perd-il ses propriétés quantiques? Comment expliquer qu’on puisse utiliser des propriétés telles que l’effet tunnel dans des composants électroniques dans ce cas?

  4. Bonjour David,
    J’ai hâte de regarder ta vidéo sur la théorie des mondes multiples, surtout que je ne comprends pas quelle est la définition d’une mesure. Je pense qu’en abordant cela, on en arrive forcément au solipsisme convivial, et si j’ai bien compris ça résout tous les problèmes sans rien changer à la physique quantique, mais c’est très contre-intuitif.

  5. Etant néophyte en matière de P.Q, en lisant les ouvrages de vulgarisation j’ai toujours été interloqué par le fait que l’on se permette de se demander « par quelle fente est passée la « particule ». Même Bohr dans ses entretiens avec Enistein se la pose.. Or un des fondements qu’il défend est que seule une expérience-mesure permet de parler de localisation d’une particule et qu’en dehors de ce phénomène la particule n’a ni position ni « chemin ».. Je croyais que seuls les tenants de l’interprétation bohmienne de la P.Q pouvaient accepter ces hypothèses contraires à l’interprétation de Copenhague. Si on on écarte l’hypothèse des variables cachées on ne peut affirmer qu’une particule a, en toutes circonstances une position connue ou inconnue bien définie. C’est encore plus vrai pour le « chemin ». Pour faire simple ce qui sort des fentes c’est l’onde – électronique par exemple – en superposition et en aucun cas une particule. On peut même présumer qu’au sortir des deux fentes la qualité de l’essence quantique est identique, sans particularité pouvant suggérer que la particule puisse être localisée. Si une seule fente a accueilli le phénomène de passage qu’y avait-il dans l’autre? A quel moment la particule s’est-elle « matérialisée? Par le biais de quelle interaction?
    La notion de position de la particule n’a de sens qu’avec la mesure et est sujette , de manière quantiquement aléatoire à une localisation probabiliste.

  6. Salut
    Super comme dab. Je ne sais pas ce que tu diras sur Everett mais je conteste fortement son interprétation. Quoi la MQ n’est pas totalement cohérente mathematiquement et alors?

    • Bonjour David, si vous avez l’intention de faire une vidéo sur l’interprétation « many worlds », lisez la thèse de Everett. C’est une interprétation statistique de la mq mais sans prendre comme élément de base de cette statistique la « fonction d’onde » complexe. C’est en fait DeWitt sur la base des travaux statistiques de Everett qui a introduit la notion d’interprétation « many worlds ». Elle ne pose pas de problème logique vis à vis de la mq sauf que comme « la réduction de la fonction d’onde dans le cerveau de l’opérateur » elle n’explique rien. C’est une non interprétation. Cordialement

    • Dans ce cas, il sera compliqué de faire une théorie du Tout. Il faut donc essayer de rendre le MQ mathématiquement cohérente.

  7. Bravo David une fois de plus. Simple. Clair
    Fan depuis longtemps et pourtant mon domaine de compétence n’a pas grand-chose à voir avec la physique quantique, quoique…
    La technologie que j’utilise, les imageries que je vois sont directement issues de cela.
    Chirurgien et aussi passionné de PQ, de cosmologie.
    Merci de nous faire voyager de l’infiniment petit à l’inimaginablement grand.

  8. davy de virville Reply

    si toutes les interaction provoque la decoherence quantique, comment peut on observer des interférences dans un milieu ordinaire où les interactions doivent exister?
    2- est ce à dire que dans le vide absolue loin de toute influence il n’y aurait jamais de decoherence?

  9. Alice Bob (pseudo) Reply

    Il me semble que l' »anneau interféromètre » ou porte Hadamar à 1 qubit, ou rotation d’un spin effectif d’un angle de pi/2 [et non pi/4 car l’amplitude est en cos et sin(angle/2) et non en cos et sin(angle)] est plutôt un demi-interféromètre et non un interféromètre complet ; un premier demi-interféromètre serait caché dans la source quand son bouton de réglage est sur « superposition ».

  10. Bonjour, il est clair que la décohérence n’explique pas la mesure, mais je ne comprends pas en quoi le fait que la mesure soit définie est un problème? il faut bien qu’il y ait une valeur bien définie comme pour tout tirage aléatoire. L’aléatoire est intégrée dans la MQ, c’est le fameux principe d’indétermination de Heisenberg. Et les modalités du calcul des proba de mesure sont explicitées dans la théorie. La question serait alors pourquoi ce principe de Heisenberg?
    ou j’ai mal compris
    Cordialement.

  11. Bonjour,
    Je ne comprends pas en quoi il faudrait être surpris qu’un chat soit « dans un état superposé », alors qu’il serait « évident » de l’admettre pour un atome. Les deux cas me paraissent rigoureusement équivalents, que l’on fasse partie des personnes surprises ou au contraire à l’aise avec ce concept. Et je ne vois pas de lien avec la décohérence.

    Pour éviter des confusions, il semble important de toujours séparer le formalisme (la théorie mathématique) de l’observation (les faits, les mesures).
    Le formalisme prend en compte les différents résultats possibles (la fameuse superposition) afin de calculer leur probabilité d’occurrence. En conséquence, il est normal d’obtenir – sur le papier – une « formule mixte » (une combinaison linéaire) mélangeant des états intègres et désintégrés, morts et vivants.
    En revanche – dans les faits cette fois – on n’observe que des atomes intègres ou désintégrés, et des chats morts ou vivants, mais jamais les deux à la fois (de même qu’on n’observe jamais une particule « à 2 endroits à la fois », malgré le nombre d’articles de vulgarisation dédiés à ce sujet).
    Par ailleurs, l’état superposé du chat – sur le papier de nouveau – est une conséquence directe de l’état superposé de la particule. Le nombre de particules qui composent le chat, ou son environnement n’ont aucune influence pour l’expérimentateur, l’atome étant supposé protégé des interférences avec le chat. Il n’est donc pas nécessaire de calculer un temps de décohérence avec ces paramètres (comme le font là aussi certains articles). On décrit le système par un état – formel – superposé, jusqu’à l’observation factuelle, avant laquelle on ne peut tirer aucune conclusion.

    Enfin, si la décohérence apporte un éclairage intéressant sur le problème de la mesure, elle fait partie du cadre théorique traditionnel, et à ce titre, elle ne peut expliquer comment passer d’un état superposé (=un vecteur dans un espace de Hilbert) à une observation unique (une mesure factuelle). Des ajouts théoriques seraient nécessaires pour expliquer ou remettre en cause les postulats.

    En bref, j’ai l’impression que Schrödinger a fait beaucoup de mal à la cause de la mécanique quantique en mentionnant cette cruelle expérience avec un chat, car elle donne lieu à beaucoup d’amalgames regrettables entre mathématique et observation, formalisme & mesures.

    • En fait, il y a quelques subtilités techniques qui font qu’un chat et un noyau sont qualitativrment différents.

      Si on pousse le formalisme quantique jusqu’a traiter le chat dans son entièreté, on est obligé de décrire l’état du chat dans un espace de Hilbert de dimension colossale – le produit tensoriel des espaces de Hilbert de chacun de ses composants. Comme en physique statistique, on peut considérer que la bonne description est de prendre la limite ou le nombre de composants est infini. Et là, il se passe quelquechose qui meriterait d’être plus connu des physiciens : l’espace de Hilbert se scinde en secteurs orthogonaux (*).

      Un secteur est defini par un etat particulier et tous les autres états que l’on peut obtenir en modifiant un nombre fini de ses constituants. Chaque secteur est un espace de Hilbert de dimension dénombrable, mais il y en a une infinité non-denombrable, qui sont en somme directe. Tiens, tiens, une infinité continue comme les valeurs des quantités classiques.

      Mais ce n’est pas fini. En outre il n’existe pas d’opérateur construit à partir d’observables microscopiques qui connecte deux secteurs – en clair, on peut avec des évolutions quantiques essayer de construire des état superposés de systèmes macroscopiques, on n’y arrivera pas. Pas de chat de Schrödinger donc.

      Enfin, si on se penche sur le formalisme de l’opérateur densité, cela implique qu’il est diagonal par blocs de secteurs – donc dans la limite, la décohérence se fait toute seule, sans même invoquer l’environnement.

      En gros, tant qu’on reste dans un secteur, on fait de la mecanique quantique, et quand on en sort, on devient classique.

      Il faut ajouter deux remarques à cette histoire.
      1) on pourrait se dire qu’une telle différence qualitative à l’infini n’est pas une limite saine. Sauf qu’on peut montrer qu’on l’approche de façon reguliere et controlée à taille finie.
      2) si on explique pourquoi l’operateur densité se diagonalise, on n’explique pas comment un appareil de mesure choisit le secteur où il atterrit! Et il y a de bonnes raisons de penser que c’est _vraiment_ aléatoire.

      (*) _On infinite direct products_, John von Neimann, Compositio Mathematica 1938, etonnament lisible et autoporteur.

  12. Bonjour,
    N’y aurait il pas une coquille à 29 mn 10 s, il est dit que je cite: elle n’explique pas pourquoi les mesures donnent un résultat bien défini. Ne faudrait-il pas dire : elle n’explique pas pourquoi les mesures ne donne t elle pas un résultat bien définie ?
    Autrement dit : pourquoi le résultat d’une mesure en mécanique quantique est elle indéterminée?
    En toute amitié.
    Cordialement.

  13. La video est comme d’habitude très bien faite.
    Je me suis fait une remarque, mais je vois que ce n’est pas très loin d’un des remords de David: effectivement, ce n’est pas le spin de l’electron (qui vaut toujours hbar/2) mais sa composante dans _une_ direction.
    Ce qui demande de préciser quel est le contexte expérimental précis. Et en fait, quoi qu’on fasse en physique quantique, on n’a pas de résultat prédictif sans avoir spécifié un contexte – techniquement, un ensemble complet d’observables qui commutent. Les contextes jouent donc un rôle clé dans la théorie. Dans ce cadre, la superposition résulte juste du fait de mesurer un système dans un contexte différent de celui dans lequel il a été préparé.
    Par exemple si on choisit de mesurer la composante Z du spin d’un electron qu’on a préparé dans un état où la composante X etait |+1(X)> alors il va se voir comme dans l’etat |+1(Z)> + |-1(Z)> pour la composante Z, et donc superposé. On est passé du contexte X de préparation au contexte Z de mesure. D’ailleurs, l' »interférometre » qui met en evidence la superposition est juste un dispositif qui modifie le contexte de préparation (la porte de Hadamard se représente par la même matrice que la composante X du spin…). La regle simple est donc : si les contextes de preparation et de mesure sont compatibles, la mesure est déterministe, et sinon elle est aléatoire – cas de superposition.
    Ces considérations pourraient d’une part dissiper un peu du mystère qui nimbe la discipline, et d’autre part motiver une video sur le théorème de Kochen-Specker…

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