{"id":9932,"date":"2025-12-05T17:03:00","date_gmt":"2025-12-05T16:03:00","guid":{"rendered":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/?p=9932"},"modified":"2025-12-05T17:04:15","modified_gmt":"2025-12-05T16:04:15","slug":"la-naissance-de-la-gravite","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2025\/12\/05\/la-naissance-de-la-gravite\/","title":{"rendered":"La naissance de la gravit\u00e9"},"content":{"rendered":"\n<p>La vid\u00e9o du jour revient sur quelques bases de la m\u00e9canique et de la gravit\u00e9, en refaisant un petit historique de l&rsquo;\u00e9volution des id\u00e9es en balistique et en astronomie&#8230;mais il y aura une suite plus velue dans quelques semaines !<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Du canon \u00e0 la Lune : la d\u00e9couverte de la gravit\u00e9\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/lnEdBE7d_h0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>Les simulations interactives sont \u00e0 retrouver ici<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/explorables.scienceetonnante.com\">https:\/\/explorables.scienceetonnante.com<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Le titre de cette section du site est bien s\u00fbr directement inspir\u00e9 des <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Explorable_explanation\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Explorables Explanations<\/a>, notamment popularis\u00e9es r\u00e9cemment par <a href=\"https:\/\/explorabl.es\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Nicky Case<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Sur le sujet de la vid\u00e9o lui-m\u00eame, quelques petites remarques :<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Je ne comprends pas pourquoi balistique ne prend qu&rsquo;un seul \u00ab\u00a0l\u00a0\u00bb<\/strong> alors que (je cite Wikip\u00e9dia)<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p>a pour&nbsp;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/%C3%89tymologie\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u00e9tymologie<\/a>&nbsp;le&nbsp;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Grec_ancien\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">grec<\/a>&nbsp;\u03b2\u03b1\u03bb\u03bb\u03af\u03c3\u03c4\u03c1\u03b1 (litt\u00e9ralement&nbsp;:&nbsp;<em>ballistra<\/em>), issu du mot \u03b2\u03ac\u03bb\u03bb\u03b5\u03b9\u03bd,&nbsp;<em>ballein<\/em>, \u00ab&nbsp;lancer, jeter&nbsp;\u00bb, au pluriel&nbsp;<em>ballist\u00e6<\/em>&nbsp;en latin)<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>Vraiment \u00e7a n&rsquo;a aucun sens. Dans la vid\u00e9o j&rsquo;ai au moins une annotation o\u00f9 j&rsquo;ai mis deux l, tant pis j&rsquo;assume.<\/p>\n\n\n\n<p>Au sujet de l&rsquo;exp\u00e9rience du plan inclin\u00e9 (dont je ne suis pas s\u00fbr qu&rsquo;elle soit beaucoup mieux sourc\u00e9e historiquement que celle de la tour, mais passons), je me suis amus\u00e9 \u00e0 inclure dans la simulation <strong>la r\u00e9sistance au roulement<\/strong>. Ce qui est int\u00e9ressant c&rsquo;est que c&rsquo;est un frottement solide ind\u00e9pendant de la vitesse, et comme la force de frottement est proportionnelle au poids, l&rsquo;impact sur l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration est ind\u00e9pendant de la masse. Donc contrairement \u00e0 la chute depuis la tour, <strong>l&rsquo;\u00e9galit\u00e9 des temps de parcours est respect\u00e9e m\u00eame pour des masses diff\u00e9rentes<\/strong> (si on n\u00e9glige les frottements de l&rsquo;air bien s\u00fbr).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Le ph\u00e9nom\u00e8ne de circularisation est souvent peu expliqu\u00e9<\/strong>. Je me suis dit que c&rsquo;\u00e9tait int\u00e9ressant de le mettre en avant mais je l&rsquo;ai beaucoup simplifi\u00e9. Dans ma petite simulation j&rsquo;ai introduit une force de frottement fluide en supposant le fluide fixe ce qui n&rsquo;a pas beaucoup de sens ! En r\u00e9alit\u00e9, il faut plut\u00f4t imaginer un disque de gas lui-m\u00eame en rotation, et consid\u00e9rer le frottement fluide en prenant en compte la diff\u00e9rence de vitesse entre le corps et le fluide de poussi\u00e8res en rotation. Ce qu&rsquo;on peut montrer, c&rsquo;est que c&rsquo;est surtout la composante radiale de la diff\u00e9rence de vitesse qui va avoir un impact.<\/p>\n\n\n\n<p>Pour comprendre l&rsquo;impact d\u00e9taill\u00e9, on peut consid\u00e9rer l&rsquo;impact du frottement sur l&rsquo;\u00e9nergie et sur le moment cin\u00e9tique, et ensuite regarder comment excentricit\u00e9 et demi-grand axe d\u00e9pendent de ces deux quantit\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<p>Avec un mod\u00e8le simple o\u00f9 l&rsquo;on suppose <strong>un disque de gaz en rotation k\u00e9plerienne<\/strong> (c&rsquo;est-\u00e0-dire avec \\(v\\sim 1\/r\\), mais la r\u00e9alit\u00e9 est plus compliqu\u00e9e), on peut montrer qu&rsquo;en moyenne si on introduit un coefficient de frottement \\(\\gamma\\) suffisamment petit, l&rsquo;excentricit\u00e9 va d\u00e9croitre de fa\u00e7on exponentielle, <\/p>\n\n\n\n<p>$$\\dot{e} \\simeq -\\gamma e$$<\/p>\n\n\n\n<p>$$e(t) \\simeq e_0\\,e^{-\\gamma t}$$<\/p>\n\n\n\n<p>tandis que le demi-grand axe va d\u00e9croitre exponentiellement aussi mais d&rsquo;une fa\u00e7on qui d\u00e9pend de l&rsquo;excentricit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<p>$$\\dot{a} \\simeq -\\frac{5}{8}\\,\\gamma\\,a\\,e^2$$<\/p>\n\n\n\n<p>Notamment quand l&rsquo;excentricit\u00e9 commence \u00e0 se rapproche de z\u00e9ro, le demi-grand axe ne bouge plus. On peut montrer que \u00e7a induit une limite non-nulle pour le demi-grand axe. <\/p>\n\n\n\n<p>Ce que je d\u00e9cris l\u00e0 n&rsquo;est pas le seul ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e0 l&rsquo;oeuvre, mais \u00e7a illustre cette id\u00e9e qu&rsquo;on peut circulariser une orbite en lui faisant perdre de l&rsquo;\u00e9nergie, mais sans pour autant aboutir \u00e0 une trajectoire en spirale qui va se crasher sur le soleil.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour revient sur quelques bases de la m\u00e9canique et de la gravit\u00e9, en refaisant un petit historique de l&rsquo;\u00e9volution des id\u00e9es en balistique et en astronomie&#8230;mais il y aura une suite plus velue dans quelques semaines ! Les simulations interactives sont \u00e0 retrouver ici https:\/\/explorables.scienceetonnante.com Le titre de cette section du site<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":9942,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[40,15],"class_list":{"0":"post-9932","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-physique","8":"tag-astronomie","9":"tag-mecanique"},"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Newton-Galileo-scaled.jpeg","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9932","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9932"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9932\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9943,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9932\/revisions\/9943"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/9942"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9932"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9932"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9932"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}