{"id":9827,"date":"2024-11-29T17:02:30","date_gmt":"2024-11-29T16:02:30","guid":{"rendered":"https:\/\/scienceetonnante.com\/?p=9827"},"modified":"2024-11-29T21:22:12","modified_gmt":"2024-11-29T20:22:12","slug":"magnetisme-relativite","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2024\/11\/29\/magnetisme-relativite\/","title":{"rendered":"Le magn\u00e9tisme : une cons\u00e9quence de la relativit\u00e9"},"content":{"rendered":"<p>Dans la vid\u00e9o du jour, on \u00e9tudie les liens profonds entre magn\u00e9tisme, \u00e9lectrostatique et relativit\u00e9 restreinte. Et on d\u00e9montre que la force magn\u00e9tique d\u00e9coule naturellement de la force \u00e9lectrostatique (la loi de Coulomb) et de la relativit\u00e9 restreinte.<\/p>\n<p><iframe title=\"Le magn\u00e9tisme est une illusion\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/oW7eCCt0B4c?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<p>Comme d&rsquo;habitude : quelques pr\u00e9cisions sur des choses o\u00f9 je suis pass\u00e9 un peu vite. Parlons des aimants, de mu0, de Galil\u00e9e, des frottements et de Feynman !<\/p>\n<h3>Qu&rsquo;est-ce qu&rsquo;un aimant permanent ?<\/h3>\n<p>J&rsquo;ai rapidement \u00e9vacu\u00e9 cette question&#8230;car elle n&rsquo;est pas simple ! Ou du moins elle n&rsquo;est pas simple \u00e0 traiter en lien avec l&rsquo;explication traditionnelle des \u00e9lectro-aimants (disons la loi de Biot et Savart). Cela m\u00e9riterait bien une vid\u00e9o ou un billet complet ! Mais on peut noter que le ph\u00e9nom\u00e8ne trouve son origine la fois dans les orbites des \u00e9lectrons (qu&rsquo;on peut \u00e0 la limiter qualifier de courant qui circule de fa\u00e7on spontan\u00e9e) mais aussi le spin (qu&rsquo;on pourrait voir comme une charge en rotation, donc un courant, mais c&rsquo;est pousser trop loin l&rsquo;interpr\u00e9tation \u00ab\u00a0rotation\u00a0\u00bb du spin). J&rsquo;ai en t\u00eate que la contribution des spins est d&rsquo;ailleurs en g\u00e9n\u00e9ral sup\u00e9rieure \u00e0 celle des moments orbitaux, mais \u00e0 voir.<\/p>\n<p>Bon clairement il faudra une vid\u00e9o !<\/p>\n<h3>Comment mesurer mu0 ?<\/h3>\n<p><del>Contrairement \u00e0 ce que j&rsquo;ai laiss\u00e9 penser, <strong>la valeur de mu0 ne se d\u00e9termine pas exp\u00e9rimentalement&#8230;elle est tr\u00e8s exactement fix\u00e9e !<\/strong> La raison est que c&rsquo;est l&rsquo;exp\u00e9rience d&rsquo;Amp\u00e8re qui sert \u00e0 d\u00e9terminer l&rsquo;unit\u00e9 qui porte son nom. Et donc la constante mu0 s&rsquo;en trouve automatiquement fix\u00e9e \u00e0 une valeur donn\u00e9e.<\/del><\/p>\n<p><del>C&rsquo;est analogue \u00e0 ce qu&rsquo;il se passe avec la d\u00e9finition moderne du m\u00e8tre qui se base sur la distance parcourue par la lumi\u00e8re, et donc la vitesse de la lumi\u00e8re s&rsquo;en trouve fix\u00e9e par d\u00e9finition ! Mais on aurait pu faire autrement. Aujourd&rsquo;hui l&rsquo;unit\u00e9 de charge, le coulomb, n&rsquo;est pas une unit\u00e9 fondamentale. Elle d\u00e9couple de la d\u00e9finition de l&rsquo;amp\u00e8re.<\/del><\/p>\n<p><del>Imaginons qu&rsquo;on ait d\u00e9fini une unit\u00e9 de charge comme fondamentale, disons \u00ab\u00a0la charge d&rsquo;une mole d&rsquo;\u00e9lectron\u00a0\u00bb, et l&rsquo;unit\u00e9 de courant \u00e0 partir de l\u00e0, alors il aurait fallu mesurer mu0 !<\/del><\/p>\n<p>Erratum ! (Merci Micka\u00ebl !)<\/p>\n<p>Depuis 2019, c&rsquo;est bien la valeur de e qui est fix\u00e9e, et donc la valeur de mu0 qui est mesur\u00e9e exp\u00e9rimentalement ! J&rsquo;avoue que je l&rsquo;ignorais.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-9840 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/unnamed.png\" alt=\"\" width=\"1011\" height=\"868\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/unnamed.png 1011w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/unnamed-300x258.png 300w\" data-sizes=\"(max-width: 1011px) 100vw, 1011px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 1011px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 1011\/868;\" \/><\/p>\n<h3>\u00ab\u00a0Le mouvement est comme rien\u00a0\u00bb, vraiment ?<\/h3>\n<p>De fa\u00e7on amusante, <strong>je me suis amus\u00e9 \u00e0 chercher la source de cette citation&#8230;il n&rsquo;y en a pas !<\/strong> Et manifestement elle n&rsquo;existe qu&rsquo;en fran\u00e7ais ! J&rsquo;ai tent\u00e9 avec quelques traductions approximatives en anglais ou en italien, mais je n&rsquo;ai rien trouv\u00e9. J&rsquo;ai l&rsquo;impression qu&rsquo;un auteur fran\u00e7ais a du \u00ab\u00a0inventer\u00a0\u00bb cette citation \u00e0 un moment donn\u00e9. Mais qui ?<\/p>\n<p>D&rsquo;apr\u00e8s Google Ngrams, l&rsquo;effet a commenc\u00e9 dans les ann\u00e9es 1960.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9829 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.14.22-1024x767.png\" alt=\"\" width=\"654\" height=\"490\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.14.22-1024x767.png 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.14.22-300x225.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.14.22-1536x1151.png 1536w\" data-sizes=\"(max-width: 654px) 100vw, 654px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 654px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 654\/490;\" \/><\/p>\n<p>Et d&rsquo;apr\u00e8s Google Books, on trouve une occurence en 1965.<img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9830 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-27-a-16.09.31.png\" alt=\"\" width=\"552\" height=\"598\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-27-a-16.09.31.png 653w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-27-a-16.09.31-277x300.png 277w\" data-sizes=\"(max-width: 552px) 100vw, 552px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 552px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 552\/598;\" \/>Si quelqu&rsquo;un a une id\u00e9e, je suis preneur ! Aidez-moi \u00e0 reconstituer l&rsquo;histoire de cette fausse citation !<\/p>\n<h3>Et les frottements alors ?<\/h3>\n<p>Je dis dans la vid\u00e9o qu&rsquo;<strong>une force qui d\u00e9pend de la vitesse, c&rsquo;est suspect<\/strong>. Vous pourriez me r\u00e9torquer l&rsquo;exemple des frottements fluides !<\/p>\n<p>Sauf qu&rsquo;en r\u00e9alit\u00e9 ce qui entre en jeu dans l&rsquo;expression de ces forces de frottements, \u00e7a n&rsquo;est pas la vitesse, mais la diff\u00e9rence de vitesse entre l&rsquo;objet et le fluide (qui elle est invariante par changement de r\u00e9f\u00e9rentiel galil\u00e9en, du moins en relativit\u00e9 galil\u00e9enne), le fluide \u00e9tant g\u00e9n\u00e9ralement immobile dans le r\u00e9f\u00e9rentiel d&rsquo;analyse. Ouf, on ne peut pas annuler les frottements en changeant simplement de r\u00e9f\u00e9rentiel !<\/p>\n<h3>Que fait Feynman ?<\/h3>\n<p>Dans <a href=\"https:\/\/www.feynmanlectures.caltech.edu\/II_13.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">son paragraphe sur magn\u00e9tostatique et \u00e9lectricit\u00e9<\/a>, Feynman reprend en gros l&rsquo;analyse que j&rsquo;ai pr\u00e9sent\u00e9e en premier, avec la contraction des longueurs.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9831 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.22.27-1024x426.png\" alt=\"\" width=\"628\" height=\"261\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.22.27-1024x426.png 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.22.27-300x125.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.22.27.png 1100w\" data-sizes=\"(max-width: 628px) 100vw, 628px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 628px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 628\/261;\" \/>Mais il en fait un traitement quantitatif seulement dans un cas particulier : celui o\u00f9 le courant et la particule vont exactement \u00e0 la m\u00eame vitesse. C&rsquo;est un cas tr\u00e8s sp\u00e9cial mais c&rsquo;est d\u00e9j\u00e0 \u00e7a. Donc il emploie ce raisonnement que j&rsquo;ai qualifi\u00e9 de \u00ab\u00a0pas tr\u00e8s rigoureux\u00a0\u00bb&#8230; mais comme Feynman est Feynman, il nous montre qu&rsquo;il en est parfaitement conscient ! Il valide a posteriori que ce qu&rsquo;il a fait donne le bon r\u00e9sultat en examinant les forces et les variations d&rsquo;impulsion dans les deux r\u00e9f\u00e9rentiels<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9833 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.28.35-1-1024x505.png\" alt=\"\" width=\"594\" height=\"293\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.28.35-1-1024x505.png 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.28.35-1-300x148.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Capture-decran-2024-11-29-a-07.28.35-1.png 1362w\" data-sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 594px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 594\/293;\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dans la vid\u00e9o du jour, on \u00e9tudie les liens profonds entre magn\u00e9tisme, \u00e9lectrostatique et relativit\u00e9 restreinte. 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