{"id":9558,"date":"2022-11-04T17:02:11","date_gmt":"2022-11-04T16:02:11","guid":{"rendered":"https:\/\/scienceetonnante.com\/?p=9558"},"modified":"2022-11-30T22:39:41","modified_gmt":"2022-11-30T21:39:41","slug":"linflation-cosmique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2022\/11\/04\/linflation-cosmique\/","title":{"rendered":"L&rsquo;inflation cosmique"},"content":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour parle de la question de l&rsquo;inflation cosmique : qu&rsquo;est-ce que c&rsquo;est, et pourquoi ce ph\u00e9nom\u00e8ne d\u00e9routant semble n\u00e9cessaire pour expliquer certaines des caract\u00e9ristiques \u00e9tranges de notre univers.<\/p>\n<p><iframe title=\"L&#039;INFLATION COSMIQUE\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/tR2LgBekZKw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<h3>Notations et autres conventions<\/h3>\n<p>Chaque fois que je fais un article ou une vid\u00e9o qui parle de cosmologie, c&rsquo;est le m\u00eame cirque pour moi : je dois me replonger dans les \u00e9quations et notations pour retrouver mes petits. Il faut dire que personne n&rsquo;utilise les m\u00eames conventions, et je trouve qu&rsquo;il y a de nombreuses sources de confusion. On peut citer par exemple :<\/p>\n<ul>\n<li>Le fait de prendre \\(k\\) tant\u00f4t comme une courbure (homog\u00e8ne \u00e0 l&rsquo;inverse d&rsquo;une longueur au carr\u00e9) et tant\u00f4t comme un nombre sans dimension qui vaut 0, -1 ou +1 (auquel cas, pour +1 et -1, \\(a\\) devient homog\u00e8ne \u00e0 une longueur plut\u00f4t qu&rsquo;un nombre sans dimension !)<\/li>\n<li>Le fait de parfois poser directement \\(k=0\\) et de ne traiter que ce cas.<\/li>\n<li>Le fait d&rsquo;utiliser soit des densit\u00e9s de mati\u00e8re, soit d&rsquo;\u00e9nergie (il y a un facteur \\(c^2\\) entre les deux.)<\/li>\n<li>Reli\u00e9 : le fait de poser \\(c=1\\) ce qui ne facilite pas le fait de v\u00e9rifier les dimensions.<\/li>\n<li>Ecrire des \u00e9quations qui utilisent \u00e0 la fois \\(H\\) et \\(\\dot{a}\\)<\/li>\n<li>Des ambiguit\u00e9s sur le fait que les quantit\u00e9s d\u00e9pendent du temps, ou bien qu&rsquo;on consid\u00e8re leur valeur pr\u00e9sente (ex : la densit\u00e9 critique ou \\(\\Omega\\))<\/li>\n<li>La nature des contributions \u00e0 la mati\u00e8re-\u00e9nergie (fluide de poussi\u00e8re, radiation, avec ou sans \u00e9nergie sombre\/constante cosmologique).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bref, je me suis dit qu&rsquo;il fallait que je m&rsquo;\u00e9crive moi-m\u00eame mon propre pense-b\u00eate avec les notations qui me paraissent les moins ambig\u00fces et les plus pertinentes. Je ferai peut-\u00eatre un doc en PDF avec \u00e7a si j&rsquo;ai le courage, en attendant si jamais vous aussi vous vous perdez dans ces notations, je vous mets mon pense-b\u00eate manuscrit ! (Il reste peut-\u00eatre des coquilles mais je ne dois pas \u00eatre loin)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-9562 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/notations-cosmologie-768x1024.jpeg\" alt=\"\" width=\"768\" height=\"1024\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/notations-cosmologie-768x1024.jpeg 768w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/notations-cosmologie-225x300.jpeg 225w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/notations-cosmologie-1152x1536.jpeg 1152w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/notations-cosmologie-1536x2048.jpeg 1536w\" data-sizes=\"(max-width: 768px) 100vw, 768px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 768px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 768\/1024;\" \/><\/p>\n<h3>A propos de la platitude<\/h3>\n<p>Les derni\u00e8res \u00e9quations sont importantes pour ce qui nous concerne. En particulier : <strong>la densit\u00e9 critique est une fonction du temps !\u00a0<\/strong>Elle d\u00e9pend du param\u00e8tre de Hubble \\(H(t)\\). Le ratio \\(\\Omega(t)\\) d\u00e9pend donc lui aussi du temps ! M\u00eame si on a coutume de comptabiliser ses contributions \u00e0 l&rsquo;instant pr\u00e9sent, c&rsquo;est vraiment une quantit\u00e9 dynamique. On le voit bien dans les deux derni\u00e8res \u00e9quations ce qui nous int\u00e9resse concernant la platitude de l&rsquo;Univers, notamment l&rsquo;\u00e9volution de \\(\\Omega\\)<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\Omega(t) = 1 + \\frac{K_0 c^2}{\\dot{a}^2}\\)<\/p>\n<p>C&rsquo;est notamment gr\u00e2ce \u00e0 \u00e7a qu&rsquo;on peut voir que pour avoir une valeur de \\(\\Omega = 1\\) \u00e0 1% pr\u00e8s \u00e0 l&rsquo;instant pr\u00e9sent, il aurait fallu une valeur \u00e9gale \u00e0 1 \u00e0 \\(10^{-64}\\) pr\u00e8s dans les premiers instants.<\/p>\n<p>La toute derni\u00e8re \u00e9quation semble un peu barbare mais elle est \u00e9clairante : elle montre tr\u00e8s bien que la platitude \\(\\Omega = 1\\) est un <strong>\u00e9quilibre instable<\/strong>. Si on est l\u00e9g\u00e8rement en-dessous, la valeur va diminuer, si on est l\u00e9g\u00e8rement au-dessus elle va augmenter. Et c&rsquo;est \u00e0 cause du facteur \\((1+3w)\\) qui est toujours positif pour les formes ordinaires de mati\u00e8re-\u00e9nergie (w=0 pour la poussi\u00e8re, w=1 pour la radiation).<\/p>\n<p>Et on voit en quoi une forme de mati\u00e8re du type \u00e9nergie sombre change la donne. Si \\(w&lt;-1\/3\\), on retourne le truc et on peut avoir un \\(\\Omega\\) qui tend vers 1 plut\u00f4t que de s&rsquo;en \u00e9loigner :<strong> l&rsquo;Univers va tendre vers la platitude<\/strong> !<\/p>\n<h3>A propos de l&rsquo;homog\u00e9n\u00e9it\u00e9<\/h3>\n<p>Je n&rsquo;ai pas vraiment insist\u00e9 l\u00e0-dessus mais quand on regarde par exemple le rayonnement fossile, on peut d\u00e9finir une notion de patch causalement reli\u00e9, qui d\u00e9finit les r\u00e9gions qui auraient pu \u00eatre en contact sans avoir \u00e0 invoquer d&rsquo;inflation. La taille angulaire de ce patch est de l&rsquo;ordre de 2\u00b0. Ca veut dire que quand vous regardez deux directions \u00e9loign\u00e9es de moins de 2\u00b0, on peut expliquer l&rsquo;homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 en disant que ces r\u00e9gions \u00e9taient causalement reli\u00e9es au moment de l&rsquo;\u00e9mission du fond diffus cosmologique. Mais au-del\u00e0 de deux degr\u00e9s \u00e7a n&rsquo;est plus cas.<\/p>\n<p>D&rsquo;ailleurs \u00e0 propos des calculs de la quantit\u00e9 \u00ab\u00a0minimum\u00a0\u00bb d&rsquo;inflation n\u00e9cessaire \u00e0 expliquer l&rsquo;homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de l&rsquo;Univers observable, vous pouvez par exemple aller voir <a href=\"https:\/\/ned.ipac.caltech.edu\/level5\/Sept02\/Kinney\/Kinney4_3.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ces calculs.<\/a><\/p>\n<h3>Slow-roll<\/h3>\n<p>J&rsquo;ai un peu coup\u00e9 dans mon script, au d\u00e9but je d\u00e9taillais un peu plus l&rsquo;id\u00e9e de slow-roll pour les mod\u00e8les d&rsquo;inflation. En gros si vous avez un champ scalaire qui joue le r\u00f4le d&rsquo;inflaton, pour sp\u00e9cifier votre mod\u00e8le il vous faut choisir un potentiel pour ce champ. Les formes de potentiel qui marchent bien sont dites \u00ab\u00a0slow-roll\u00a0\u00bb, dans lesquelles le champ va \u00ab\u00a0lentement\u00a0\u00bb rouler dans le potentiel pour atteindre une \u00e9nergie nulle (de fa\u00e7on \u00e0 ce que l&rsquo;inflation s&rsquo;arr\u00eate).<\/p>\n<p>Mais il peut y avoir a priori tout un tas de potentiels et de mod\u00e8les qui satisfont aux conditions de slow-roll. D&rsquo;o\u00f9 l&rsquo;id\u00e9e de contraindre les possibilit\u00e9s avec les valeurs de \\(n_S\\) et \\(r\\), tous les deux sans dimension :<\/p>\n<ul>\n<li>\\(n_S\\) est l&rsquo;exposant qui gouverne le spectre des fluctuations, qui est une loi de puissance en \\(\\sim k^{n_S-1}\\)<\/li>\n<li>\\(r\\) est un ratio entre les composantes scalaires et tensorielles des fluctuations primordiales. On peut en gros relier \u00e7a \u00e0 des formes primordiales d&rsquo;ondes gravitationnelles, et la sp\u00e9cificit\u00e9 est que tous les mod\u00e8les d&rsquo;inflation pr\u00e9disent une valeur strictement positive.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour en savoir plus, j&rsquo;avais \u00e9crit il y a fort longtemp <a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2014\/03\/24\/ondes-gravitationnelles-inflation\/\">un article sur BICEP2<\/a> ! (avant que la d\u00e9couverte ne s&rsquo;effondre, et je constate avec plaisir que j&rsquo;avais \u00e9t\u00e9 plut\u00f4t prudent d\u00e9j\u00e0 \u00e0 l&rsquo;\u00e9poque !)<\/p>\n<p>D&rsquo;ailleurs pour conclure, il faut faire justice \u00e0 Andrei Linde. Quand dans ma vid\u00e9o je dis \u00ab\u00a0tout ce petit monde se voyait d\u00e9j\u00e0 avec le Nobel\u00a0\u00bb, je pensais plut\u00f4t aux responsables de l&rsquo;exp\u00e9rience, pas \u00e0 Linde, qui pour le coup a \u00e9t\u00e9 assez prudent. J&rsquo;en veux pour preuve sa r\u00e9action extr\u00eamement sceptique quand on vient lui annoncer la d\u00e9couverte.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-9563 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Capture-decran-2022-11-04-a-09.15.27-1024x582.png\" alt=\"\" width=\"770\" height=\"438\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Capture-decran-2022-11-04-a-09.15.27-1024x582.png 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Capture-decran-2022-11-04-a-09.15.27-300x171.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/Capture-decran-2022-11-04-a-09.15.27-1536x873.png 1536w\" data-sizes=\"(max-width: 770px) 100vw, 770px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 770px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 770\/438;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour parle de la question de l&rsquo;inflation cosmique : qu&rsquo;est-ce que c&rsquo;est, et pourquoi ce ph\u00e9nom\u00e8ne d\u00e9routant semble n\u00e9cessaire pour expliquer certaines des caract\u00e9ristiques \u00e9tranges de notre univers. 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