{"id":9496,"date":"2022-08-07T11:54:51","date_gmt":"2022-08-07T09:54:51","guid":{"rendered":"https:\/\/scienceetonnante.com\/?p=9496"},"modified":"2022-08-07T16:53:28","modified_gmt":"2022-08-07T14:53:28","slug":"autoroute-110-au-lieu-de-130","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2022\/08\/07\/autoroute-110-au-lieu-de-130\/","title":{"rendered":"Combien \u00e9conomise-t-on en roulant \u00e0 110 au lieu de 130 km\/h sur autoroute ?"},"content":{"rendered":"

Il y a eu ces derniers jours de nouveaux d\u00e9bats sur la question de la r\u00e9duction de la vitesse sur autoroute de 130 km\/h \u00e0 110km\/h, et l\u2019impact possible de cette mesure sur la consommation de carburant. La diminution de vitesse semble assez faible, et on peut l\u00e9gitimement se demander si un telle mesure ferait une diff\u00e9rence. Et on pourrait m\u00eame presque tenter d\u2019argumenter le contraire ! Si on va plus vite, on consomme peut-\u00eatre plus, mais on roule moins longtemps, donc \u00e7a devrait se compenser.<\/p>\n

Alors pour \u00e9clairer ce d\u00e9bat, je me suis dit que c\u2019\u00e9tait l\u2019occasion de parler des ph\u00e9nom\u00e8nes impliqu\u00e9s dans la consommation \u00e9nerg\u00e9tique des v\u00e9hicules. Je suis s\u00fbr que des tas de gens ont d\u00e9j\u00e0 fait \u00e7a mieux que moi, donc ne prenez pas cela trop au s\u00e9rieux : c\u2019est surtout pour moi l\u2019occasion de faire un petit exercice et de mettre sur la table quelques ordres de grandeur. Et de parler de physique !<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La consommation sur 100 km<\/h3>\n

Commen\u00e7ons par regarder les choses de haut. Imaginons une voiture moyenne, effectuant un trajet de 100 km sur autoroute. Je vais prendre comme r\u00e9f\u00e9rence une M\u00e9gane essence r\u00e9cente<\/a>.\u00a0<\/span><\/p>\n

On sait que les consommations annonc\u00e9es par les constructeurs sont sous-estim\u00e9es car les mesures sont r\u00e9alis\u00e9es en conditions id\u00e9ales. Je vais me baser sur les t\u00e9moignages du site sus-mentionn\u00e9, et faire une moyenne charitable \u00e0 environ 7L\/100km pour un trajet sur autoroute.\u00a0<\/span><\/p>\n

Combien y-a-t-il d\u2019\u00e9nergie dans 7L d\u2019essence ? Eh bien 1 litre d\u2019essence contient environ 32 m\u00e9gajoules d\u2019\u00e9nergie (l\u2019\u00e9quivalent d\u2019environ 9 kWh), ce qui nous met \u00e0 224 MJ pour notre trajet de 100km<\/strong>.<\/p>\n

D\u2019o\u00f9 vient ce chiffre ? Qu\u2019est-ce qui l\u2019explique au niveau physique ?\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00c9nergie cin\u00e9tique<\/h3>\n

Une premi\u00e8re piste, c\u2019est l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique de la voiture. Quand vous montez dedans, elle est (en g\u00e9n\u00e9ral) \u00e0 l\u2019arr\u00eat, donc \u00e0 vitesse nulle. Et pour l\u2019amener jusqu\u2019\u00e0 130 km\/h il va vous falloir d\u00e9penser de l\u2019\u00e9nergie. La formule de l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique est bien connue<\/p>\n

\\(E_c = \\frac12 mv^2\\)<\/p>\n

La masse de notre v\u00e9hicule est d\u2019environ 1200 kg. La vitesse est \u00e0 prendre en m\/s, dans notre cas environ 36 m\/s. Si vous faites le calcul, cela fait une \u00e9nergie cin\u00e9tique d\u2019environ 0.8 MJ<\/strong>. On est tr\u00e8s en-dessous de la valeur de consommation ! Et c\u2019est bien normal, la majorit\u00e9 de l\u2019\u00e9nergie d\u00e9pens\u00e9e sur un trajet n\u2019est pas li\u00e9 au fait d\u2019amener la voiture \u00e0 sa vitesse de croisi\u00e8re, mais bien de l\u2019y maintenir. Ca se voit d\u2019ailleurs parce que s\u2019il suffisait d\u2019amener la voiture \u00e0 130, on pourrait rel\u00e2cher l\u2019acc\u00e9l\u00e9rateur une fois la vitesse atteinte\u2026or on sait bien que \u00e7a n\u2019est pas le cas ! Il faut continuer d\u2019utiliser le moteur pour maintenir la vitesse de la voiture. Et la raison, ce sont les frottements !<\/p>\n

Dans un monde id\u00e9al sans frottements, on d\u00e9penserait nos 0.8 MJ initialement, on laisserait la voiture avancer \u00e0 vitesse constante, et \u00e0 l\u2019arriv\u00e9e on aurait juste \u00e0 freiner. La d\u00e9pense \u00e9nerg\u00e9tique serait ind\u00e9pendante de la distance parcourue, ce serait bien pratique ! Mais \u00e7a ne marche pas.<\/p>\n

Il y a deux sources de frottements : ceux d\u00fbs au contact des pneus sur la route, et ceux d\u00fbs \u00e0 l\u2019air qui entoure le v\u00e9hicule en mouvement.<\/p>\n

Les frottements du sol<\/h3>\n

Commen\u00e7ons par regarder comment on traite les frottements du sol dans un cas simple, celui o\u00f9 on essaye de faire glisser un objet sur le sol. Imaginez donc une boite d\u2019une certaine masse m, et donc de poids mg, pos\u00e9e sur un sol plat, et que vous essayez de pousser pour la faire glisser. La force de frottement s\u2019oppose \u00e0 ce glissement.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La mani\u00e8re classique de le mod\u00e9liser est de consid\u00e9rer que l\u2019intensit\u00e9 de la force de frottement (not\u00e9e \\(F_T\\) car tangentielle \u00e0 la surface) est proportionnelle \u00e0 \\(F_N\\) la force normale \u00e0 la surface, avec un coefficient de proportionnalit\u00e9 traditionnellement not\u00e9 \\(\\mu\\).<\/p>\n

\\(F_T = \\mu F_N\\)<\/p>\n

Ici la force normale n\u2019est autre que le poids de la boite, on a donc\u00a0<\/span><\/p>\n

\\(F_T = \\mu m g\\).<\/p>\n

Le coefficient \\(\\mu\\) va d\u00e9pendre des mat\u00e9riaux impliqu\u00e9s, de leur rugosit\u00e9 de surface, etc. Pour des mat\u00e9riaux qui glissent bien l\u2019un sur l\u2019autre on peut descendre \u00e0 0,1 voire en-dessous. Mais pour du caoutchouc sur de la route goudronn\u00e9e, on est autour de 0,8.\u00a0<\/span><\/p>\n

A ce stade, on pourrait \u00eatre tent\u00e9 de prendre cela pour calculer la force de frottement du sol dans le cas de notre voiture. Mais attention, il y a un pi\u00e8ge :\u00a0notre voiture ne glisse pas sur la route, elle roule !<\/strong> C\u2019est tr\u00e8s diff\u00e9rent. J\u2019en veux pour preuve l\u2019exp\u00e9rience suivante : essayez de pousser une voiture pas trop lourde avec l\u2019aide de quelques amis, vous y arriverez sans trop de probl\u00e8mes. Maintenant faite la m\u00eame chose en essayant serr\u00e9 le frein \u00e0 main \u00e0 fond : la voiture ne bougera pas d\u2019un pouce ! La r\u00e9sistance de la voiture au glissement des pneus sur la route est beaucoup plus importante que celle du roulement des m\u00eames pneus sur la m\u00eame route.<\/p>\n

Alors comment calcule-t-on la r\u00e9sistance au roulement ? Eh bien on peut utiliser le m\u00eame genre de formule, mais avec un coefficient beaucoup plus faible. Celui-ci va d\u00e9pendre notamment du diam\u00e8tre des roues et de la longueur de la surface de contact entre le pneu et la route. A un instant donn\u00e9 le pneu est l\u00e9g\u00e8rement applati, et plus cette d\u00e9formation est importante, plus la surface de contact est \u00e9lev\u00e9e et plus le coefficient sera \u00e9lev\u00e9. Cela explique notamment pourquoi des pneus sous-gonfl\u00e9s ont un impact sur la consommation de carburant.<\/p>\n

Dans des conditions typiques pour une voiture sur une route, le coefficient de r\u00e9sistance au roulement est d\u2019environ 0.01.<\/p>\n

(Pour d\u2019autres valeurs voici ici : https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/R\u00e9sistance_au_roulement#Coefficient_de_r\u00e9sistance_au_roulement)<\/a><\/p>\n

Notons que sur une surface plus meuble comme du sable, il serait bien plus \u00e9lev\u00e9. Et qu\u2019il est au contraire environ 10 fois plus faible dans le cas d\u2019un train sur des rails en acier.<\/p>\n

Bref, prenons cette valeur de 0.01, mettons l\u00e0 dans notre formule avec le poids de notre v\u00e9hicule, on trouve une force de frottement du sol d\u2019environ 120 Newtons.<\/p>\n

Maintenant comment passe-t-on de cette force \u00e0 l\u2019\u00e9nergie ? Eh bien il faut se souvenir que l\u2019\u00e9nergie d\u00e9pens\u00e9e correspond au travail de la force<\/strong>. Dans notre cas la force s\u2019oppose directement au mouvement donc il suffit de multiplier la force par la distance parcourue (en m\u00e8tres). On trouve pour une distance de 100km que le travail des frottements du sol est ici de 12MJ<\/strong>.<\/p>\n

On est tr\u00e8s en-dessous de la consommation globale de notre v\u00e9hicule sur 100km, alors voyons maintenant les frottements de l\u2019air.<\/p>\n

Les frottements de l\u2019air<\/h3>\n

Les frottements d\u2019un objet dans un fluide, c\u2019est compliqu\u00e9, et \u00e7a va d\u00e9pendre de l\u2019objet et du fluide.<\/p>\n

Dans le cas d\u2019un objet \u00e0 faible vitesse dans un fluide suffisamment visqueux, la force de frottement est proportionnelle \u00e0 la vitesse. Mais avec notre voiture dans l\u2019air, on n\u2019est pas vraiment dans ces conditions ! Dans ce cas, la force (dite de train\u00e9e a\u00e9rodynamique) est proportionnelle au carr\u00e9 de la vitesse. La formule g\u00e9n\u00e9rale est\u00a0<\/span><\/p>\n

\\(F = \\frac12 \\rho v^2 C_x S\\)<\/p>\n

O\u00f9 \\(\\rho\\) est la densit\u00e9 du fluide, \\(S\\) est la surface expos\u00e9e et \\(C_x\\) est le coefficient de train\u00e9e. Ces deux derniers termes vont d\u00e9pendre de la g\u00e9om\u00e9trie de la voiture : plus sa section \u00ab\u00a0de face\u00a0\u00bb\u00a0est \u00e9lev\u00e9e, plus S sera \u00e9lev\u00e9. Quand \u00e0 \\(C_x\\), il quantifie \u00e0 quel point la forme est a\u00e9rodynamique. Si la voiture \u00e9tait un cube, on aurait un \\(C_x\\) de l\u2019ordre de 1. Si la voiture \u00e9tait fusel\u00e9e comme un avion, ce serait plut\u00f4t inf\u00e9rieur \u00e0 0.1. En pratique on est entre les deux.<\/p>\n

Un v\u00e9hicule typique est \u00e0 un Cx d\u2019environ 0,3. Certains voitures \u00e0 l\u2019a\u00e9rodynamique soign\u00e9e peuvent descendre en-dessous (les Tesla sont autour de 0,2), et au contraire, un bon vieux Hummer M2 affiche un Cx de 0,57.<\/p>\n

\"\"\u00c9videmment vous noterez qu\u2019un bon Cx n\u2019est rien si la surface expos\u00e9e est \u00e9norme. En pratique, on peut \u00e9valuer l\u2019a\u00e9rodynamique d\u2019un v\u00e9hicule en regardant directement le produit \\(C_x S\\) qui est une sorte de surface de tra\u00een\u00e9e. Celle-ci est environ de 0.7m2 pour un v\u00e9hicule classique, mais \u00e0 nouveau notre bon vieux Hummer H2 est 2.5 m2 !<\/p>\n

Mettons \u00e7a dans notre formule. La masse volumique de l\u2019air est d\u2019environ 1.3kg\/m3, si on roule \u00e0 130km\/h (donc 36m\/s) on arrive \u00e0 un total d\u2019environ 600 N. A nouveau on multiplie par la distance pour avoir le travail de la force associ\u00e9e, est on trouve 60 MJ pour le travail des forces de frottement de l\u2019air sur une distance de 100km<\/strong>.<\/p>\n

Consommation totale<\/h3>\n

A ce stade on voit donc que les frottements de l\u2019air sont dominants par rapport aux frottements du sol, environ 5 fois plus important. Par ailleurs le total est de 72MJ, ce qui semble tr\u00e8s en-dessous des 224MJ qu\u2019on a trouv\u00e9 en prenant directement la consommation de la voiture.<\/strong> Comment se fait-ce ?<\/p>\n

Eh bien l\u2019explication est li\u00e9e au rendement d\u2019un moteur thermique. Malheureusement ceux-ci convertissent une bonne partie de l\u2019\u00e9nergie produite en chaleur, et seule une fraction va effectivement \u00eatre convertie en \u00e9nergie m\u00e9canique servant \u00e0 faire avancer le v\u00e9hicule. Le rendement d\u2019un bon moteur thermique semble aujourd\u2019hui \u00eatre autour de 35%. Si on applique ce ratio \u00e0 nos 224 MJ, on trouve 78 MJ de travail m\u00e9canique effectif fourni par notre moteur. Et on est tr\u00e8s proche de nos 72 MJ estim\u00e9 \u00e0 partir des forces de frottement<\/strong>.<\/p>\n

\u00c9videmment, n\u2019oubliez pas que tout \u00e7a ce sont des ordres de grandeur, les d\u00e9tails peuvent varier mais on voit qu\u2019en gros on retombe \u00e0 peu pr\u00e8s sur nos pattes.<\/p>\n

Et alors, ces 110 km\/h ?<\/h3>\n

Il reste maintenant la question qui nous a amen\u00e9 ici : que se passe-t-il si on roule \u00e0 110km\/h au lieu de 130km\/h ? Cela correspond \u00e0 une diminution de seulement 15% de la vitesse<\/strong>.<\/p>\n

Mais on voit que pour les frottements a\u00e9rodynamiques (la source principale de consommation), ce qui compte c\u2019est le carr\u00e9 de la vitesse ! En utilisant une vitesse de 110km\/h, on trouve une valeur de 42 MJ (au lieu de 60) pour le travail de cette force. Notre total de 72 MJ se trouve donc r\u00e9duit \u00e0\u00a0 <\/span>54 MJ, soit une diminution de 25% de la d\u00e9pense \u00e9nerg\u00e9tique<\/strong>.<\/p>\n

On voit donc que du fait que les frottements a\u00e9rodynamiques (80% du total) d\u00e9pendent du carr\u00e9 de la vitesse, une diminution de vitesse de 15% engendre une diminution de consommation de 25%.<\/strong> \u00c9videmment, il faudrait un peu raffiner en regardant la fa\u00e7on dont le rendement du moteur d\u00e9pend de l\u2019allure, etc., mais une fois de plus \u00e7a donne l\u2019ordre de grandeur qui nous permet de raisonner quantitativement.<\/p>\n

D\u2019ailleurs une exp\u00e9rience \u00ab\u00a0grandeur nature\u00a0\u00bb r\u00e9alis\u00e9e ici (avec un moteur diesel) donne le m\u00eame ordre de grandeur https:\/\/www.caradisiac.com\/110-km-h-sur-autoroute-notre-grand-test-183962.htm<\/a><\/p>\n

D\u00e9tails et autres pr\u00e9cisions<\/h3>\n

Pour affiner encore, il faudrait tenir compte de l\u2019impact de la climatisation (qui n\u2019est pas d\u00e9pendante de la vitesse et dont la consommation va pour le coup l\u00e9g\u00e8rement s\u2019allonger avec le temps pass\u00e9 dans la voiture). D\u2019ailleurs \u00e0 ce sujet, on ne peut que d\u00e9plorer cette mode persistante qui consiste \u00e0 consid\u00e9rer qu\u2019une voiture noire soit plus classe ou plus belle qu\u2019une voiture blanche. En esp\u00e9rant que les Teslas blanches arrivent \u00e0 renverser la tendance. Je serais curieux de conna\u00eetre l\u2019impact effectif de la diff\u00e9rence de couleur sur les d\u00e9penses de climatisation.\u00a0<\/span><\/p>\n

(Edit : ma tentative \u00e0 la serpe avait l\u2019air fausse pour plusieurs raisons : je la vire !).<\/em><\/p>\n

Une autre chose qu\u2019on peut d\u00e9plorer, c\u2019est le rendement somme toute assez faible des moteurs thermiques. Il semblerait que certains puissent aller vers 40%, mais on reste loin du rendement des moteurs \u00e9lectriques : quasiment 100% ! C\u2019est un avantage remarquable mais peu m\u00e9diatis\u00e9 des voitures \u00e9lectriques : les pertes thermiques sont n\u00e9gligeables et le rendement est bien meilleur que l\u2019essence. (Bien \u00e9videmment, si l\u2019\u00e9lectricit\u00e9 provient de centrales br\u00fblant des \u00e9nergies fossiles, comme ces centrales ont elle-m\u00eame un rendement d\u2019environ 1\/3, \u00e7a ne change rien \u00e0 l\u2019affaire)<\/p>\n

Un autre point notable de cette analyse : la question de la masse des v\u00e9hicules. On met souvent en avant \u00ab\u00a0le poids\u00a0\u00bb pour se plaindre des SUV et de leurs suppos\u00e9e importante d\u00e9pense \u00e9nerg\u00e9tique. On voit dans l\u2019analyse que la masse joue uniquement sur les frottements du sol, et un v\u00e9hicule 50% plus lourd n\u2019aura pas forc\u00e9ment une consommation 50% plus importante. Apr\u00e8s il y a un effet indirect sur la surface de tra\u00een\u00e9e, puisqu\u2019un v\u00e9hicule plus lourd est aussi en g\u00e9n\u00e9ral plus volumineux (coucou le Hummer H2 et ses 20 litres au 100km).<\/p>\n

(Edit : comme not\u00e9, le raisonnement vaut sur autoroute. En ville on est \u00e0 faible vitesse avec beaucoup de freinages et acc\u00e9l\u00e9ration, \u00e7a augmente le r\u00f4le de la composante \u00ab massique \u00bb par rapport \u00e0 l\u2019a\u00e9rodynamique<\/i>)<\/p>\n

Pour finir, on peut essayer de regarder de l\u2019autre c\u00f4t\u00e9 du spectre, avec les records de consommation \u00e9tablis dans les marathons qui consistent \u00e0 aller le plus loin possible avec le moins de carburant possible. A ce petit jeu, le record semble d\u00e9tenu par la \u00ab\u00a0voiture\u00a0\u00bb Pac-Car II con\u00e7ue par l\u2019ETH Z\u00fcrich.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Sa masse est de 29kg, son coefficient de frottement de roulement est de 0.0008, donc avec un petit passager on est \u00e0 0.06 MJ sur 100km. Pour l\u2019a\u00e9rodynamique, son Cx est 0.075 pour une surface de 0.254m2, soit une surface de train\u00e9e de 0.02 m2. En roulant \u00e0 30 km\/h, je trouve 0.09 MJ. \u00c7a fait un total de 0.15 MJ, soit 500 fois moins que notre calcul avec un v\u00e9hicule normal. Avec un moteur (\u00e0 hydrog\u00e8ne) dont le rendement est d\u2019environ 50%, \u00e7a nous met \u00e0 0.3 MJ pour 100km donc environ 10000 km avec 1L d\u2019\u00e9quivalent en essence. Le record annonc\u00e9 sur la page Wikip\u00e9dia est de \u00ab seulement \u00bb 5300 km, donc il doit y avoir quelques approximations suppl\u00e9mentaires mais \u00e7a donne l\u2019ordre de grandeur. (N\u2019h\u00e9sitez pas \u00e0 refaire mes calculs !)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Il y a eu ces derniers jours de nouveaux d\u00e9bats sur la question de la r\u00e9duction de la vitesse sur autoroute de 130 km\/h \u00e0 110km\/h, et l\u2019impact possible de cette mesure sur la consommation de carburant. La diminution de vitesse semble assez faible, et on peut l\u00e9gitimement se demander si un telle mesure ferait<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":9503,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":{"0":"post-9496","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-physique"},"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/08\/96710677-5B9F-4D01-BDFD-CBED49FA087F.jpeg","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9496","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9496"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9496\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9513,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9496\/revisions\/9513"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/9503"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9496"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9496"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9496"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}