{"id":9454,"date":"2022-07-15T17:01:59","date_gmt":"2022-07-15T15:01:59","guid":{"rendered":"https:\/\/scienceetonnante.com\/?p=9454"},"modified":"2022-07-16T16:55:28","modified_gmt":"2022-07-16T14:55:28","slug":"mesure-quantique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2022\/07\/15\/mesure-quantique\/","title":{"rendered":"Le probl\u00e8me de la mesure en m\u00e9canique quantique"},"content":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour se veut introductive \u00e0 une s\u00e9rie que j&rsquo;envisage de faire autour des fondements et interpr\u00e9tations de la m\u00e9canique quantique. On y pr\u00e9sente l&rsquo;\u00e9pineux probl\u00e8me de la mesure !<\/p>\n<p><iframe title=\"LE PLUS GROS PROBL\u00c8ME de la M\u00e9canique Quantique : La Mesure [FondementsQ #1]\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/v3eSu9ac7Wk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<p>Il y a assez peu de points sur lesquels je souhaite revenir par \u00e9crit \u00e0 ce stade, puisque beaucoup seront d\u00e9velopp\u00e9s dans les vid\u00e9os suivantes. Je voulais juste pr\u00e9ciser un petit d\u00e9tail dont j&rsquo;ai d\u00e9cid\u00e9 de ne pas donner les calculs : le r\u00f4le de la lin\u00e9arit\u00e9 de l&rsquo;\u00e9quation de Schr\u00f6dinger sur l&rsquo;impossibilit\u00e9 de r\u00e9aliser un effondrement avec un hamiltonien, aussi compliqu\u00e9 soit-il.<\/p>\n<p>Imaginons que l&rsquo;on mesure une certaine observable, et que \\(\\Psi_1\\) et \\(\\Psi_2\\) soient deux \u00e9tats propres de cette observable. Faisons l&rsquo;hypoth\u00e8se qu&rsquo;il existe un hamiltonien \\(\\hat{H}\\) (aussi complexe qu&rsquo;on veut) qui repr\u00e9sente ce qui arrive au syst\u00e8me quand on fait une mesure. Puisque \\(\\Psi_1\\) et \\(\\Psi_2\\) sont des \u00e9tats propres de l&rsquo;observable, lors du processus de mesure ils doivent rester invariants par l&rsquo;op\u00e9rateur d&rsquo;\u00e9volution \\(\\hat{U}\\) associ\u00e9 au hamiltonien (durant le temps n\u00e9cessaire \u00e0 la mesure). Donc\u00a0\\(\\hat{U}\\Psi_1=\\Psi_1\\) et\u00a0\\(\\hat{U}\\Psi_2=\\Psi_2\\)<\/p>\n<p>Mais par lin\u00e9arit\u00e9 de l&rsquo;op\u00e9rateur d&rsquo;\u00e9volution impose alors que \\(\\hat{U}(\\Psi_1+\\Psi_2)=\\Psi_1+\\Psi_2\\). L&rsquo;\u00e9tat superpos\u00e9 ne s&rsquo;effondre pas.\u00a0On reste dans un \u00e9tat superpos\u00e9 ! Donc l&rsquo;effondrement de la fonction d&rsquo;onde ne peut pas d\u00e9river de l&rsquo;\u00e9volution lin\u00e9aire associ\u00e9e \u00e0 un hamiltonien, aussi compliqu\u00e9 soit-il.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour se veut introductive \u00e0 une s\u00e9rie que j&rsquo;envisage de faire autour des fondements et interpr\u00e9tations de la m\u00e9canique quantique. On y pr\u00e9sente l&rsquo;\u00e9pineux probl\u00e8me de la mesure ! 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