{"id":9428,"date":"2022-03-25T17:02:22","date_gmt":"2022-03-25T16:02:22","guid":{"rendered":"https:\/\/scienceetonnante.com\/?p=9428"},"modified":"2022-03-25T17:01:46","modified_gmt":"2022-03-25T16:01:46","slug":"supraconducteurs-levitation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2022\/03\/25\/supraconducteurs-levitation\/","title":{"rendered":"Pourquoi les supraconducteurs font-ils l\u00e9viter ?"},"content":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour parle de supraconductivit\u00e9, et j&rsquo;y discute le fait qu&rsquo;on associe toujours supraconductivit\u00e9 et l\u00e9vitation, alors que le lien entre les deux n&rsquo;est pas franchement apparent !<\/p>\n<p><iframe title=\"Supraconducteurs &amp; L\u00e9vitation Magn\u00e9tique \ud83e\uddf2\u2b06\ufe0f\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ekH8_U8oZlk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<h3>Aimants et moments<\/h3>\n<p>Dans la vid\u00e9o, j&rsquo;ai un peu \u00e9voqu\u00e9 de fa\u00e7on peu formelle des notions qui sont en fait \u00e0 bien distinguer : le champ magn\u00e9tique B et le champ H (parfois appel\u00e9 excitation magn\u00e9tique), le moment magn\u00e9tique, la densit\u00e9 volumique de moment magn\u00e9tique, la susceptibilit\u00e9 &#8230; Et j&rsquo;ai aussi pass\u00e9 sous silence l&rsquo;impact de la distance, qui fait que le champ magn\u00e9tique d\u00e9croit au voisinage d&rsquo;un aimant, et que la force (attractive ou r\u00e9pulsive) entre deux moments magn\u00e9tiques d\u00e9pend de la s\u00e9paration. (Ah oui et j&rsquo;ai superbement ignor\u00e9 les effets de couple, voir le d\u00e9tail des interactions entre <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Magnetic_dipole\u2013dipole_interaction\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">deux moments magn\u00e9tiques<\/a>)<\/p>\n<p>Si le sujet vous int\u00e9resse, je vous invite \u00e0 remettre tout \u00e7a correctement dans l&rsquo;ordre en faisant bien attention aux unit\u00e9s et aux \\(\\mu_0\\) qui tra\u00eenent, en distinguant bien H et B, ainsi que le moment et la densit\u00e9 volumique de moment (magn\u00e9tisation M). Ce qu&rsquo;il faut retenir c&rsquo;est que le ph\u00e9nom\u00e8ne de susceptibilit\u00e9 cr\u00e9e une magnetisation M (densit\u00e9 volumique de moment) en r\u00e9ponse \u00e0 une excitation H selon<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(M = \\chi_V H\\)<\/p>\n<p>La susceptibilit\u00e9 ainsi d\u00e9finie est parfois dite \u00ab\u00a0volumique\u00a0\u00bb, et elle est sans unit\u00e9.<\/p>\n<h3>Meissner, d&rsquo;o\u00f9 viens-tu ?<\/h3>\n<p>Dans cette vid\u00e9o, j&rsquo;ai essay\u00e9 de montrer qu&rsquo;\u00eatre un conducteur parfait et exhiber l&rsquo;effet Meissner sont vraiment deux choses diff\u00e9rentes. Et la supraconductivit\u00e9, c&rsquo;est en quelque sorte la r\u00e9union des deux. Un supraconducteur est un conducteur parfait, qui \u00ab\u00a0en plus\u00a0\u00bb manifeste l&rsquo;effet Meissner.<\/p>\n<p>J&rsquo;ai bien insist\u00e9 sur le fait que conduire parfaitement le courant n&rsquo;impliquait pas de manifester l&rsquo;effet Meissner, et pourtant j&rsquo;ai donn\u00e9 un argument avec les mains pour justifier que \u00e7a va bien ensemble. Mais l&rsquo;argument n&rsquo;est pas suffisant pour que \u00ab\u00a0conduction parfaite\u00a0\u00bb implique \u00ab\u00a0Meissner\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p>En gros l&rsquo;argument s&rsquo;inspire de la loi de Lenz, qu&rsquo;on appelle parfois la loi \u00ab\u00a0de mod\u00e9ration\u00a0\u00bb. On sait qu&rsquo;un champ magn\u00e9tique va produire une force sur des charges, selon la loi de Lorentz<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(F = e v \\times B\\)<\/p>\n<p>Or par ailleurs, on sait qu&rsquo;un d\u00e9placement circulaire de charges (comme une petite boucle de courant) se comporte comme un moment magn\u00e9tique et donc produit un champ magn\u00e9tique. Si on regarde le d\u00e9tails des signes, on trouve que le champ produit tend \u00e0 s&rsquo;opposer au champ initial.<\/p>\n<p>On pourrait penser que cela suffit \u00e0 expliquer l&rsquo;expulsion du champ magn\u00e9tique d&rsquo;un supraconducteur : il n&rsquo;y a pas de r\u00e9sistance, donc les boucles de courant induites peuvent monter en intensit\u00e9 jusqu&rsquo;\u00e0 s&rsquo;opposer totalement au champ B initial. Et pourtant l&rsquo;argument n&rsquo;explique pas bien l&rsquo;effet Meissner.<\/p>\n<p>La loi de Lenz fait intervenir la d\u00e9riv\u00e9e du flux du champ magn\u00e9tique, et donc le champ induit r\u00e9agit aux <em>variations<\/em> du champ magn\u00e9tique. Or comme on peut le voir dans beaucoup de vid\u00e9o, l&rsquo;effet Meissner se manifeste m\u00eame quand l&rsquo;aimant et la c\u00e9ramique sont d\u00e9j\u00e0 en contact, puis que l&rsquo;on refroidit la c\u00e9ramique pour la rendre supraconductrice. Le champ B initial est donc d\u00e9j\u00e0 l\u00e0, statique, son flux est constant, et pourtant la c\u00e9ramique arrive \u00e0 l&rsquo;expulser quand elle passe sous la temp\u00e9rature critique.<\/p>\n<p>Par ailleurs il y aurait une certaine litt\u00e9rature autour de l&rsquo;id\u00e9e que m\u00eame un th\u00e9orie comme BCS ne suffit pas pour expliquer l&rsquo;effet Meissner, en particulier son processus d&rsquo;\u00e9tablissement. Voir <a href=\"https:\/\/jorge.physics.ucsd.edu\/meissner.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">The Meissner effect is not explained by BCS-London theory<\/a><\/p>\n<p>Un autre ph\u00e9nom\u00e8ne qui va au-del\u00e0 du superdiamagn\u00e9tisme, c&rsquo;est <strong>le ph\u00e9nom\u00e8ne de \u00ab\u00a0verrouillage\u00a0\u00bb<\/strong>, voir par exemple <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=n4r_Dz_lJS4\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">cette vid\u00e9o<\/a>.<\/p>\n<p>Les \u00e9quations de London sont une description ph\u00e9nom\u00e9nologique \u00ab\u00a0ad hoc\u00a0\u00bb, qui ont \u00e9t\u00e9 ensuite remplac\u00e9e par une th\u00e9orie plus fondamentale, d\u00e9riv\u00e9e de la m\u00e9canique quantique : la th\u00e9orie BCS. Cette th\u00e9orie ne fonctionne que pour les supraconducteurs dits de \u00ab\u00a0type I\u00a0\u00bb, qui sont des supraconducteurs dont la temp\u00e9rature critique ne peut pas d\u00e9passer un certain seuil.<\/p>\n<p>A l&rsquo;heure actuelle, on ne dispose d&rsquo;aucune th\u00e9orie convaincante pour les supraconducteurs de type II.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour parle de supraconductivit\u00e9, et j&rsquo;y discute le fait qu&rsquo;on associe toujours supraconductivit\u00e9 et l\u00e9vitation, alors que le lien entre les deux n&rsquo;est pas franchement apparent ! 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