{"id":9359,"date":"2021-10-29T17:02:57","date_gmt":"2021-10-29T15:02:57","guid":{"rendered":"https:\/\/scienceetonnante.com\/?p=9359"},"modified":"2021-10-29T17:01:56","modified_gmt":"2021-10-29T15:01:56","slug":"la-theorie-du-big-bang","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2021\/10\/29\/la-theorie-du-big-bang\/","title":{"rendered":"La th\u00e9orie du Big-Bang"},"content":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour parle d&rsquo;un classique, le Big-Bang, mais sous un angle que j&rsquo;esp\u00e8re un peu original !<\/p>\n<p><iframe title=\"LA TH\u00c9ORIE DU BIG-BANG \ud83d\udca5\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/lms2jQeHnVs?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<h3>Kant et les Univers-\u00celes<\/h3>\n<p>J&rsquo;ai parl\u00e9 du \u00ab\u00a0Grand D\u00e9bat\u00a0\u00bb des ann\u00e9es 1920, mais l&rsquo;id\u00e9e que les n\u00e9buleuses puissent \u00eatre des Univers \u00e0 part ne date pas non plus de cette \u00e9poque. Kant en parlait d\u00e9j\u00e0, et \u00e9voquait des \u00ab\u00a0Univers-\u00celes\u00a0\u00bb !<\/p>\n<h3>Les c\u00e9ph\u00e9ides et Henrietta Leavitt<\/h3>\n<p>J&rsquo;ai parl\u00e9 de la mesure des distances faite par Edwin Hubble, mais je n&rsquo;ai pas expliqu\u00e9 la m\u00e9thode. C&rsquo;est une technique d&rsquo;une importance capitale qu&rsquo;on doit \u00e0 Henrietta Leavitt, il faudra que je fasse un \u00e9pisode dessus ! Elle se base sur des \u00e9toiles variables, les C\u00e9ph\u00e9ides, dont la p\u00e9riode de pulsation est li\u00e9e \u00e0 la luminosit\u00e9 intrins\u00e8que. On observe la p\u00e9riode de pulsation, on d\u00e9duit cette luminosit\u00e9 intrins\u00e8que, or on peut mesurer la luminosit\u00e9 apparente, et donc en d\u00e9duire la distance de l&rsquo;\u00e9toile !<\/p>\n<h3>Peut-on parler de courbure sans plongement ?<\/h3>\n<p>Intuitivement, on a du mal \u00e0 imaginer le concept de courbure sans plonger un espace de dimension D dans un espace de dimension D+1. Et pourtant non seulement on peut tr\u00e8s bien parler de courbure sans plongement, mais en plus cela g\u00e9n\u00e9ralise beaucoup la notion. En gros on peut montrer que les courbures atteignables \u00ab\u00a0par plongement\u00a0\u00bb ne sont qu&rsquo;une toute petite partie des courbures \u00ab\u00a0en g\u00e9n\u00e9ral\u00a0\u00bb, qu&rsquo;on peut d\u00e9finir de fa\u00e7on intrins\u00e8que. J&rsquo;en avais parl\u00e9 \u00e0 la toute fin de ce billet :<\/p>\n<blockquote class=\"wp-embedded-content\" data-secret=\"P7IzPczf5E\"><p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2018\/09\/27\/la-relativite-generale\/\">La Relativit\u00e9 G\u00e9n\u00e9rale<\/a><\/p><\/blockquote>\n<p><iframe class=\"wp-embedded-content lazyload\" sandbox=\"allow-scripts\" security=\"restricted\" style=\"position: absolute; clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);\" title=\"\u00ab\u00a0La Relativit\u00e9 G\u00e9n\u00e9rale\u00a0\u00bb &#8212; Science \u00e9tonnante\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2018\/09\/27\/la-relativite-generale\/embed\/#?secret=P7IzPczf5E\" data-secret=\"P7IzPczf5E\" width=\"600\" height=\"338\" frameborder=\"0\" marginwidth=\"0\" marginheight=\"0\" scrolling=\"no\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<h3>La m\u00e9trique et Pythagore g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9<\/h3>\n<p>Sur ma mani\u00e8re de voir la m\u00e9trique comme une g\u00e9n\u00e9ralisation de Pythagore, j&rsquo;ai cach\u00e9 des trucs sous le tapis notamment le fait qu&rsquo;en toute g\u00e9n\u00e9ralit\u00e9, on peut avoir un terme en \\(\\Delta x \\Delta y\\) dans l&rsquo;expression. En gros la m\u00e9trique est une matrice sym\u00e9trique d\u00e9finie positive, qui d\u00e9finit un produit scalaire sur l&rsquo;espace. Pareil, je vous renvoie au billet cit\u00e9 ci-dessus.<\/p>\n<h3>Les \u00e9quations FLRW\u00a0&amp; le mod\u00e8le Lambda-CDM<\/h3>\n<p>Je suis pass\u00e9 tr\u00e8s vite sur comment on obtient les \u00e9quations du facteur d&rsquo;\u00e9chelle, qui historiquement portent le nom combin\u00e9 Friedmann-Lema\u00eetre-Robertson-Walker. En fait le cadre est plus large que \u00e7a, on peut imaginer diff\u00e9rentes contributions. Le mod\u00e8le qu&rsquo;on utilise aujourd&rsquo;hui est dit \u00ab\u00a0Lambda-Cold Dark Matter\u00a0\u00bb pour dire qu&rsquo;il fait appel \u00e0 une constante cosmologique (l&rsquo;\u00e9nergie sombre, je n&rsquo;aime pas ce mot !).<\/p>\n<p>L\u00e0 je vous renvoie \u00e0 ma s\u00e9rie de billets sur la cosmologie !<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2015\/07\/06\/cosmologie-3-la-constante-cosmologique\/\">https:\/\/scienceetonnante.com\/2015\/07\/06\/cosmologie-3-la-constante-cosmologique\/<\/a><\/p>\n<h3>Coordonn\u00e9es, vitesse comobile, et \u00ab\u00a0effet Doppler\u00a0\u00bb<\/h3>\n<p>J&rsquo;ai vaguement introduit cette distinction subtile entre le mouvement \u00ab\u00a0sur la grille\u00a0\u00bb et la \u00ab\u00a0dilatation de la grille\u00a0\u00bb. En terme technique, on peut parler des coordonn\u00e9es \u00ab\u00a0comobiles\u00a0\u00bb et de la \u00ab\u00a0vitesse comobile\u00a0\u00bb, qui est la d\u00e9riv\u00e9e temporelle de la distance entre deux objets du fait de l&rsquo;\u00e9volution du facteur d&rsquo;\u00e9chelle. Cette vitesse comobile n&rsquo;est pas une vitesse qu&rsquo;on mesure dans un r\u00e9f\u00e9rentiel inertiel, et donc elle peut parfaitement d\u00e9passer la vitesse de la lumi\u00e8re !<\/p>\n<p>Du fait que la vitesse comobile n&rsquo;est pas un d\u00e9placement usuel que l&rsquo;on peut analyser dans un r\u00e9f\u00e9rentiel inertiel, ce qu&rsquo;on appelle par raccourci l&rsquo;effet Doppler est plus subtil que \u00e7a. Pour le d\u00e9montrer, c&rsquo;est un peu plus compliqu\u00e9 que d&rsquo;appliquer na\u00efvement les principes de l&rsquo;effet Doppler. D&rsquo;ailleurs on parle plut\u00f4t de <strong>\u00ab\u00a0d\u00e9calage vers le rouge\u00a0\u00bb<\/strong> (<em>cosmological redshift<\/em> en anglais)<\/p>\n<h3>Est-ce que ma r\u00e8gle se dilate aussi ?<\/h3>\n<p>A premi\u00e8re vue, on peut se demander comment on se rend compte de l&rsquo;expansion de l&rsquo;Univers. Si tout s&rsquo;\u00e9loigne de tout, ma r\u00e8gle de 30cm aussi devrait se dilater du m\u00eame facteur que l&rsquo;Univers, et donc si je mesure la taille de l&rsquo;Univers avec cette m\u00eame r\u00e8gle, je ne devrais pas voir le changement.<\/p>\n<p>Et pourtant si, car la r\u00e8gle ne se dilate pas, du fait des forces qui la lient.<\/p>\n<p>Pour voir \u00e7a, imaginons que la r\u00e8gle soit fait d&rsquo;un mat\u00e9riau monocristallin, dont le r\u00e9seau a un certain pas, disons 1 nanom\u00e8tre, la distance entre deux atomes voisins. Cette distance est le r\u00e9sultat des forces de liaison qui s&rsquo;exercent, et correspond au minimum d&rsquo;un potentiel (pensez \u00e0 un potentiel du genre Leenard-Jones)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9364 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/potentiel-de-Lennard-Jones-en-fonction-de-la-distance-r-qui-separe.ppm_.png\" alt=\"\" width=\"399\" height=\"381\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/potentiel-de-Lennard-Jones-en-fonction-de-la-distance-r-qui-separe.ppm_.png 770w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/potentiel-de-Lennard-Jones-en-fonction-de-la-distance-r-qui-separe.ppm_-300x287.png 300w\" data-sizes=\"(max-width: 399px) 100vw, 399px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 399px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 399\/381;\" \/><\/p>\n<p>Imaginons que le facteur d&rsquo;\u00e9chelle de l&rsquo;Univers augmente de 10%, si les atomes \u00ab\u00a0ne bougent pas sur la grille\u00a0\u00bb, il vont se retrouver plus distant que ce qu&rsquo;ils \u00e9taient avant, et donc sortir du minimum de potentiel. La force ainsi cr\u00e9\u00e9e va les rapprocher en les ramenant dans le minimum, de sorte qu&rsquo;ils seront toujours \u00e0 m\u00eame distance qu&rsquo;avant.<\/p>\n<p>Donc si l&rsquo;Univers contient deux galaxies lointaines et une r\u00e8gle entre les deux, les galaxies vont s&rsquo;\u00e9loigner, mais la r\u00e8gle ne va pas de dilater.<\/p>\n<h3>Le temps cosmologique<\/h3>\n<p>En ce qui concerne le temps \\(t\\) qui apparait dans les \u00e9quations, il peut en d\u00e9router certains. En effet on ne cesse de r\u00e9p\u00e9ter en relativit\u00e9 qu&rsquo;il n&rsquo;y a pas de temps absolu, et l\u00e0 tout semble se passer comme s&rsquo;il y en avait un !<\/p>\n<p>C&rsquo;est bien les hypoth\u00e8ses d&rsquo;homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 et isotropie qui nous permettent ce cadre simplifi\u00e9 dans lequel on peut d\u00e9finir en effet un temps cosmologique. Si on s&rsquo;amusait \u00e0 saupoudrer des \u00e9toiles ou des trous noirs, on pourrait quand m\u00eame parler du temps cosmologique comme \u00e9tant celui d&rsquo;un observateur tr\u00e8s loin de toute la mati\u00e8re.<\/p>\n<h3>La tension sur H0<\/h3>\n<p>J&rsquo;ai mentionn\u00e9 vite fait la valeur de la constante de Hubble. Ce que je n&rsquo;ai pas dit c&rsquo;est qu&rsquo;elle est au centre d&rsquo;un d\u00e9bat tr\u00e8s chaud en ce moment en astrophysique. Diff\u00e9rentes m\u00e9thodes donnent des valeurs l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rentes, et les barres d&rsquo;erreur semblent suffisamment petites pour ne pas pouvoir expliquer cette diff\u00e9rence. Il y a donc une tension autour de cette constante, et peut-\u00eatre qu&rsquo;une meilleure compr\u00e9hension conduira \u00e0 la remise en cause de certains ph\u00e9nom\u00e8nes.<\/p>\n<h3>La chronologie du Big-Bang<\/h3>\n<p>Je suis pass\u00e9 tr\u00e8s vite sur la chronologie, \u00e7a n&rsquo;est pas ce qui m&rsquo;int\u00e9ressait dans cette \u00e9pisode. Notez que j&rsquo;ai mentionn\u00e9 des valeurs uniques de temps et de temp\u00e9rature, mais il s&rsquo;agit en r\u00e9alit\u00e9 plut\u00f4t de plages. Et puis j&rsquo;ai fait l&rsquo;impasse sur des choses importantes comme l&rsquo;inflation, la s\u00e9paration des forces, etc. Ce sera pour une autre fois !<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour parle d&rsquo;un classique, le Big-Bang, mais sous un angle que j&rsquo;esp\u00e8re un peu original ! 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