{"id":9247,"date":"2021-06-18T17:03:20","date_gmt":"2021-06-18T15:03:20","guid":{"rendered":"https:\/\/scienceetonnante.com\/?p=9247"},"modified":"2021-06-18T17:04:07","modified_gmt":"2021-06-18T15:04:07","slug":"7-methodes-exoplanete","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2021\/06\/18\/7-methodes-exoplanete\/","title":{"rendered":"7 m\u00e9thodes pour d\u00e9tecter une exoplan\u00e8te"},"content":{"rendered":"<p>Ca fait longtemps que je voulais parler des m\u00e9thodes de d\u00e9tection des exoplan\u00e8tes. La vid\u00e9o est un peu longue, mais il y a plein de trucs \u00e0 raconter !<\/p>\n<p><iframe title=\"7 techniques pour d\u00e9tecter une exoplan\u00e8te \ud83d\udd2d\ud83c\udf0d [Astrobiologie #4]\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/zcdxEm5DP84?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<p>Et comme j&rsquo;ai d\u00fb couper dans le script pour \u00e9viter de trop d\u00e9passer, voici quelques compl\u00e9ments plus pointus sur chacune des m\u00e9thodes.<\/p>\n<h3>D\u00e9tection directe<\/h3>\n<p>Une petite justification concernant mon calcul de contraste, on peut le prendre de diff\u00e9rentes fa\u00e7on. On sait que le Soleil a une puissance d&rsquo;environ \\(4.10^{26}\\) Watts. Peut-on estimer la puissance lumineuse de la Terre dans le visible ? J&rsquo;ai fait de la fa\u00e7on suivante : on sait que la Terre re\u00e7oit environ 1400 W\/m2 du Soleil, dont elle r\u00e9fl\u00e9chit environ 30% (l&rsquo;albedo), donc on va dire dans les 400W\/m2. Si on multiplie grassement par la surface de la Terre, on trouve environ \\(2.10^{17}\\) W. On a un bon ratio d&rsquo;un milliard avec la puissance du Soleil, et encore il faudrait prendre en compte la g\u00e9om\u00e9trie (toute la Terre n&rsquo;est pas \u00e9clair\u00e9e, et pas sous incidence normale) et au moins mettre un facteur 4 en plus. Mais \u00e7a donne l&rsquo;ordre de grandeur.<\/p>\n<p>La raison qui fait que \u00e7a se passe mieux en infrarouge (et notamment en infrarouge moyen, disons autour de 5 microns), c&rsquo;est \u00e0 cause du spectre de corps noir respectivement du Soleil \u00e0 ~6000K et de la Terre \u00e0 ~285K.<\/p>\n<p>Parmi les r\u00e9sultats amusants, on peut citer l&rsquo;\u00e9toile HR8799 qui abrite 4 exoplan\u00e8tes visibles par d\u00e9tection directe. Voici un petit GIF o\u00f9 on voit bien la zone masqu\u00e9e par le coronographe, et les 4 exoplan\u00e8tes en orbite, \u00e0 partir d&rsquo;images prises sur 7 ans \u00e0 l&rsquo;observatoire Keck \u00e0 Hawa\u00ef. Ca a \u00e9t\u00e9 imag\u00e9 \u00e0 une longueur d&rsquo;onde de 3.5 microns.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-9252 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/BVXrHQM-Imgur.gif\" alt=\"\" width=\"676\" height=\"676\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 676px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 676\/676;\" \/><\/p>\n<h3>Transit<\/h3>\n<p>Pour la m\u00e9thode du transit, quelques pr\u00e9cisions avec un peu de formules. La chute de luminosit\u00e9 (en %) est simplement reli\u00e9e au rapport des surfaces, donc des rayons au carr\u00e9<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\left(\\frac{R_P}{R_S}\\right)^2\\)<\/p>\n<p>Pour la probabilit\u00e9 d&rsquo;\u00eatre dans la bonne direction pour d\u00e9tecter une pr\u00e9sence par transit, c&rsquo;est en gros le rayon de l&rsquo;\u00e9toile divis\u00e9 par le demi-grand axe<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\frac{R_S}{a}\\)<\/p>\n<p>Une petite pr\u00e9cision importante sur la fa\u00e7on dont on arrive \u00e0 tirer des informations de tout \u00e7a (et s&rsquo;applique pour toutes les m\u00e9thodes). Une relation importante \u00e0 avoir en t\u00eate, c&rsquo;est la troisi\u00e8me loi de Kepler, qui relie la p\u00e9riode de r\u00e9volution et le demi grand axe<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\frac{a^3}{T^2} = \\frac{GM_S}{4\\pi^2}\\)<\/p>\n<p>Donc <strong>quand on connait l&rsquo;un (p\u00e9riode ou demi grand-axe), on connait l&rsquo;autre.<\/strong> Sauf que l\u00e0 vous allez me dire : il faut connaitre la masse de l&rsquo;\u00e9toile ! Heureusement on peut assez bien l&rsquo;estimer \u00e0 partir de sa luminosit\u00e9. Il existe des relations simples entre masse et luminosit\u00e9 (pour les \u00e9toiles de la s\u00e9quence principale du moins), de la forme<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(L \\propto M^{\\alpha}\\)<\/p>\n<p>o\u00f9 \\(\\alpha\\) est un exposant qui vaut typiquement 3.5-4. Donc on arrive assez bien \u00e0 estimer les masses des \u00e9toiles concern\u00e9es.<\/p>\n<h3>Astrom\u00e9trie<\/h3>\n<p>Pour l&rsquo;astrom\u00e9trie, j&rsquo;ai peut-\u00eatre trop laiss\u00e9 sous-entendre qu&rsquo;on cherchait \u00e0 voir des oscillations de trajectoire nettes. En r\u00e9alit\u00e9 une \u00e9toile n&rsquo;est jamais \u00ab\u00a0un\u00a0\u00bb pixel de l&rsquo;image qui bouge, mais elle est \u00e9tal\u00e9e sur plusieurs pixels, c&rsquo;est une t\u00e2che. En fonction des intensit\u00e9s respectives, on calcule la position du \u00ab\u00a0centre photom\u00e9trique\u00a0\u00bb, c&rsquo;est \u00e0 dire le centre de la t\u00e2che. Quand l&rsquo;\u00e9toile bouge, le centre photom\u00e9trique se d\u00e9place, m\u00eame si visuellement on peut avoir l&rsquo;impression que rien n&rsquo;a boug\u00e9. Cette m\u00e9thode permet d&rsquo;avoir acc\u00e8s \u00e0 des d\u00e9placements inf\u00e9rieurs \u00e0 la taille du pixel.<\/p>\n<h3>Vitesses radiales<\/h3>\n<p>Il faut que je pr\u00e9cise plusieurs choses pour les vitesses radiales. Comme je l&rsquo;ai dit, ce qu&rsquo;on estime n&rsquo;est pas la masse de la plan\u00e8te, mais va d\u00e9pendre de l&rsquo;angle d&rsquo;inclinaison \\(i\\), o\u00f9 \\(i=0\\) correspond \u00e0 une orbite perpendiculaire \u00e0 l&rsquo;axe de vis\u00e9e. En pratique ce qu&rsquo;on d\u00e9termine en mesurant l&rsquo;amplitude d&rsquo;oscillation de la vitesse radiale, c&rsquo;est \\(M\\sin i\\).<\/p>\n<p>La mani\u00e8re de le faire, c&rsquo;est d&rsquo;utiliser ce qu&rsquo;on appelle <strong>la fonction de masse du syst\u00e8me binaire<\/strong>\u00a0\\(f\\). Elle permet de relier les masses du syst\u00e8me binaire et l&rsquo;amplitude de vitesse K mesur\u00e9e par effet Doppler<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\frac{T K^3}{2\\pi G} = f = \\frac{(M_2 \\sin i)^3}{(M1+M2)^2}\\).<\/p>\n<p>Si la masse de l&rsquo;\u00e9toile \\(M_1\\) est tr\u00e8s sup\u00e9rieure \u00e0 \\(M_2\\), on voit qu&rsquo;on a essentiellement<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(M_2 \\sin i =\\left( \\frac{T K^3 M_1^2}{2\\pi G}\\right)^{1\/3}\\)<\/p>\n<p>et on peut d\u00e9duire (au mieux) \\(M_2 \\sin i\\).<\/p>\n<h3>Microlentilles<\/h3>\n<p>Un truc que j&rsquo;ai toujours du mal \u00e0 bien faire passer quand on parle de microlentilles , c&rsquo;est le fait que <strong>le ph\u00e9nom\u00e8ne existe m\u00eame si la masse ne passe pas PILE entre l&rsquo;observateur et l&rsquo;\u00e9toile<\/strong>. On d\u00e9finit une notion de param\u00e8tre d&rsquo;impact, qui est la distance minimale entre les deux lors du passage, et on peut calculer <a href=\"https:\/\/www.astronomiskungdom.se\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/elias_waagaard_isef_report_lensing.pdf\">la forme du pic en fonction de \u00e7a<\/a>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-9254 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Capture-decran-2021-06-18-a-15.24.19-1024x438.png\" alt=\"\" width=\"770\" height=\"329\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Capture-decran-2021-06-18-a-15.24.19-1024x438.png 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Capture-decran-2021-06-18-a-15.24.19-300x128.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Capture-decran-2021-06-18-a-15.24.19-1536x657.png 1536w\" data-sizes=\"(max-width: 770px) 100vw, 770px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 770px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 770\/329;\" \/><\/p>\n<p>(Fun fact : c&rsquo;\u00e9tait l&rsquo;objet de mon stage de license de rechercher des \u00e9v\u00e9nements de ce genre, pour essayer de d\u00e9tecter de la mati\u00e8re noire \u00e0 partir de ph\u00e9nom\u00e8nes de microlentilles)<\/p>\n<p>Par contre pour les caustiques, \u00e7a devient vite compliqu\u00e9. En fonction de la distance angulaire \u00e0 l&rsquo;\u00e9toile, on peut avoir des courbes plus ou moins exotiques<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-9253 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/a-Critical-curves-black-and-caustics-red-of-a-binary-lens-with-s-1-q-01.ppm_.png\" alt=\"\" width=\"719\" height=\"353\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/a-Critical-curves-black-and-caustics-red-of-a-binary-lens-with-s-1-q-01.ppm_.png 719w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/a-Critical-curves-black-and-caustics-red-of-a-binary-lens-with-s-1-q-01.ppm_-300x147.png 300w\" data-sizes=\"(max-width: 719px) 100vw, 719px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 719px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 719\/353;\" \/><\/p>\n<p>Quand on recherche des \u00e9v\u00e9nements, on peut utiliser un param\u00e8tre qu&rsquo;on appelle \u00ab\u00a0la profondeur optique\u00a0\u00bb. C&rsquo;est un nombre sans dimension qui indique en gros la probabilit\u00e9 qu&rsquo;une \u00e9toile donn\u00e9e \u00e0 un instant donn\u00e9e soit en train de subir un ph\u00e9nom\u00e8ne de microlentille. Cela est directement reli\u00e9 \u00e0 la densit\u00e9 des objets suceptibles de provovuqer le ph\u00e9nom\u00e8ne, dans la direction d&rsquo;observation. C&rsquo;est pour \u00e7a qu&rsquo;on regarde vers le bulbe galactique, pour lequel la profondeur optique est d&rsquo;environ \\(10^{-6}\\). Donc si vous regardez une \u00e9toile dans cette direction, il y a une chance sur un million qu&rsquo;elle soit en train de subir le ph\u00e9nom\u00e8ne.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ca fait longtemps que je voulais parler des m\u00e9thodes de d\u00e9tection des exoplan\u00e8tes. La vid\u00e9o est un peu longue, mais il y a plein de trucs \u00e0 raconter ! 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