{"id":8798,"date":"2020-06-05T17:01:33","date_gmt":"2020-06-05T15:01:33","guid":{"rendered":"https:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=8798"},"modified":"2020-09-01T10:16:54","modified_gmt":"2020-09-01T08:16:54","slug":"lexperience-des-gateaux-quantiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2020\/06\/05\/lexperience-des-gateaux-quantiques\/","title":{"rendered":"L&rsquo;exp\u00e9rience des g\u00e2teaux quantiques"},"content":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour parle d&rsquo;une exp\u00e9rience de m\u00e9canique quantique totalement troublante, \u00e9poustouflante&#8230;et bizarrement tr\u00e8s peu connue !<\/p>\n<p><iframe title=\"Le myst\u00e8re des g\u00e2teaux quantiques\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/hB1kmGzpIrw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<p>Evidemment, bien qu&rsquo;elle fasse tout de m\u00eame 20 minutes, cette vid\u00e9o ne fait qu&rsquo;effleurer le fondement de l&rsquo;affaire : <strong>les in\u00e9galit\u00e9s de Bell<\/strong>. Il y aura une vid\u00e9o plus d\u00e9taill\u00e9e l\u00e0-dessus, et je pense que le r\u00e9sultat est tellement important et beau que je ferai aussi une s\u00e9rie de billets de blog pour comprendre ce qui se cache derri\u00e8re ce th\u00e9or\u00e8me aussi important, au sujet duquel le physicien Henry Stapp d\u00e9clarait<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>\u00ab\u00a0Bell&rsquo;s theorem is the most profound discovery of science.\u00a0\u00bb <\/em><\/p>\n<p>Rien que \u00e7a !<!--more--><\/p>\n<p>En attendant, je voudrais dans un premier temps faire quelques commentaires g\u00e9n\u00e9raux sur ces questions, et dans un deuxi\u00e8me temps revenir plus pr\u00e9cis\u00e9ment sur cette exp\u00e9rience \u00ab\u00a0des g\u00e2teaux\u00a0\u00bb, et pourquoi je l&rsquo;ai choisie.<\/p>\n<h3>Superposition, probabilit\u00e9s et \u00ab\u00a0\u00e0 la fois\u00a0\u00bb<\/h3>\n<p>Comme vous l&rsquo;aurez not\u00e9, j&rsquo;ai d\u00e9cid\u00e9 (comme \u00e0 chaque fois que je parle de superposition quantique) d&rsquo;utiliser l&rsquo;image et la formule habituelle du chat \u00ab\u00a0\u00e0 la fois\u00a0\u00bb mort et vivant, du spin \u00ab\u00a0en m\u00eame temps\u00a0\u00bb + et -, de l&rsquo;\u00e9lectron \u00ab\u00a0partout \u00e0 la fois\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p>Disons le clairement : l&rsquo;utilisation d&rsquo;expressions comme \u00ab\u00a0\u00e0 la fois\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0en m\u00eame temps\u00a0\u00bb pour faire traduire ( en langue de tous les jours) l&rsquo;id\u00e9e de superposition quantique ne fait fait pas consensus chez les physiciens. Certains l&rsquo;utilisent volontiers (m\u00eame parmi les plus chevronn\u00e9s), d&rsquo;autres la consid\u00e8rent comme trompeuse.<\/p>\n<p>Je fais partie de ceux qui choisissent de l&#8217;employer malgr\u00e9 tout, et la raison se trouve pr\u00e9cis\u00e9ment dans cette vid\u00e9o : si on insiste pas sur ce c\u00f4t\u00e9 \u00ab\u00a0\u00e0 la fois\u00a0\u00bb, <strong>beaucoup de gens ne per\u00e7oivent pas la diff\u00e9rence entre la m\u00e9canique quantique, et une simple th\u00e9orie statistique<\/strong> dans laquelle les mesures ne feraient que r\u00e9v\u00e9ler un \u00e9tat pr\u00e9-existant. Et ils ne voient pas en quoi la m\u00e9canique quantique serait diff\u00e9rente de la physique classique.<\/p>\n<p>Une fa\u00e7on plus snob de le dire, c&rsquo;est de se demander par exemple si les probabilit\u00e9s de pr\u00e9sence associ\u00e9es \u00e0 la fonction d&rsquo;onde sont de nature <strong>ontique\u00a0<\/strong>(le monde est vraiment comme \u00e7a) ou de nature <strong>\u00e9pist\u00e9mique<\/strong>\u00a0(elles n&rsquo;ont pas de r\u00e9alit\u00e9 physique et ne sont que le reflet de notre \u00e9tat de connaissance incomplet). Physiquement \u00e7a n&rsquo;est pas la m\u00eame chose, notamment si on consid\u00e8re l&rsquo;id\u00e9e d&rsquo;influence instantan\u00e9e \u00e0 distance.<\/p>\n<p>Si je prends une paire de chaussures et que j&rsquo;en met une dans un colis \u00e0 destination de New-York et l&rsquo;autre \u00e0 destination de Tokyo. Au moment o\u00f9 mon destinataire new-yorkais ouvre le colis et voit quelle chaussure il a, il sait <em>instantan\u00e9ment <\/em>quelle chaussure se trouve \u00e0 Tokyo. Mais c&rsquo;est un effet purement \u00e9pist\u00e9mique. Avant qu&rsquo;il ouvre le colis, la chaussure avait une existence r\u00e9elle bien d\u00e9termin\u00e9e. Mais si on commence \u00e0 dire que les deux chaussures communiquent instantan\u00e9ment \u00e0 distance pour se modifier, l\u00e0 physiquement c&rsquo;est tout autre.<\/p>\n<p>Quelques compl\u00e9ments concernant \u00ab\u00a0le r\u00e9alisme\u00a0\u00bb. Malheureusement le terme employ\u00e9 dans ce contexte ne recouvre pas strictement son usage dans d&rsquo;autres champs, notamment en philosophie, et il est parfois difficile de s\u00e9parer son sens avec celui du d\u00e9terminisme ou de ce qu&rsquo;on appelle en anglais la <strong>\u00ab\u00a0counterfactual definiteness\u00a0\u00bb<\/strong> (je n&rsquo;ai pas trouv\u00e9 le terme fran\u00e7ais), c&rsquo;est-\u00e0-dire le fait qu&rsquo;on ait le droit de parler des r\u00e9sultats de sc\u00e9narios alternatifs qu&rsquo;on n&rsquo;a pas effectu\u00e9.<\/p>\n<p>Mais dans le fond \u00e7a n&rsquo;est pas tr\u00e8s important, car d&rsquo;autres exp\u00e9riences se basent sur des version du th\u00e9or\u00e8me de Bell pour lesquelles on n&rsquo;a pas vraiment besoin de l&rsquo;hypoth\u00e8se du r\u00e9alisme, et ces exp\u00e9riences prouvent donc le caract\u00e8re non-local des interactions physiques.<\/p>\n<p>Sur le plan th\u00e9orique, un exemple de \u00ab\u00a0non-localit\u00e9 d\u00e9terministe\u00a0\u00bb, c&rsquo;est la th\u00e9orie de l&rsquo;onde pilote de DeBroglie-Bohm, qui est une th\u00e9orie d\u00e9terministe \u00e0 variables cach\u00e9es non-locales, et qui reproduit les r\u00e9sultats de la m\u00e9canique quantique. J&rsquo;en parlerai peut-\u00eatre un jour&#8230;<\/p>\n<h3>L&rsquo;exp\u00e9rience de Hardy<\/h3>\n<p>Comme je l&rsquo;ai dit dans la vid\u00e9o, l&rsquo;exp\u00e9rience dont j&rsquo;ai parl\u00e9 a \u00e9t\u00e9 imagin\u00e9e par Lucien Hardy (que j&rsquo;ai eu le plaisir de c\u00f4toyer bri\u00e8vement quand j&rsquo;\u00e9tais en th\u00e8se au Perimeter Institute au d\u00e9but des ann\u00e9es 2000). <strong>C&rsquo;est \u00e0 lui que l&rsquo;on doit aussi l&rsquo;analogie des g\u00e2teaux<\/strong>, m\u00eame si j&rsquo;ai l\u00e9g\u00e8rement modifi\u00e9 certains d\u00e9tails par rapport \u00e0 sa version.<\/p>\n<p>Les exp\u00e9riences de violation des in\u00e9galit\u00e9s de Bell (comme celle d&rsquo;Alain Aspect dont je reparlerai un jour) se basent sur le fait de mesurer des corr\u00e9lations, et montrer que ces corr\u00e9lations violent certaines in\u00e9galit\u00e9s math\u00e9matiques. Ca n&rsquo;est pas forc\u00e9ment hyper intuitif, et on a du mal \u00e0 comprendre en quoi c&rsquo;est puissant.<\/p>\n<p>Dans le cas de l&rsquo;exp\u00e9rience de Hardy, pas besoin d&rsquo;in\u00e9galit\u00e9s sur les corr\u00e9lations, on le prend en pleine face : <strong>comment diable est-il possible qu&rsquo;il n&rsquo;y ait pas une seule paire de bons g\u00e2teaux ???<\/strong><\/p>\n<p>Ce qui est fou, c&rsquo;est que ce cas de figure n&rsquo;a \u00e9t\u00e9 d\u00e9couvert par Hardy qu&rsquo;en 1993, soit 30 ans apr\u00e8s les in\u00e9galit\u00e9s de Bell, alors que \u00e7a ne met en oeuvre que <strong>quelques lignes de calcul accessible \u00e0 un \u00e9tudiant de premier ann\u00e9e en m\u00e9canique quantique<\/strong> ! (D&rsquo;ailleurs Hardy a publi\u00e9 cette d\u00e9couverte \u00e0 l&rsquo;\u00e2ge de 19 ans !)<\/p>\n<p>Voici le secret : quand on parle des in\u00e9galit\u00e9s de Bell, on consid\u00e8re des \u00e9tats intriqu\u00e9s, et l&rsquo;\u00e9tat intriqu\u00e9 \u00ab\u00a0typique\u00a0\u00bb est celui appel\u00e9 \u00ab\u00a0singlet\u00a0\u00bb :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\frac{1}{\\sqrt2} \\left(|-+&gt; &#8211; |+-&gt;\\right)\\)<\/p>\n<p>Cet \u00e9tat est dit \u00ab\u00a0maximalement\u00a0\u00bb intriqu\u00e9, on ne peut pas faire plus intriqu\u00e9 puisque connaitre l&rsquo;\u00e9tat d&rsquo;une des particules nous renseigne instantan\u00e9ment et syst\u00e9matiquement sur l&rsquo;\u00e9tat de l&rsquo;autre (et ce quelle que soit l&rsquo;orientation du d\u00e9tecteur)<\/p>\n<p>L&rsquo;id\u00e9e de Hardy a \u00e9t\u00e9 de consid\u00e9rer des <strong>\u00e9tats non-maximalement intriqu\u00e9s<\/strong>, et d&rsquo;en chercher qui donnent justement naissance \u00e0 des corr\u00e9lations comme celles expos\u00e9es dans la vid\u00e9o.<\/p>\n<p>Voici la solution. Consid\u00e9rez une paire de g\u00e2teaux pouvant \u00eatre dans l&rsquo;\u00e9tat de go\u00fbt \u00ab\u00a0bon\u00a0\u00bb G+, \u00ab\u00a0mauvais\u00a0\u00bb G- ou une superposition des deux. Si on consid\u00e8re deux g\u00e2teaux, on peut consid\u00e9rer l&rsquo;\u00e9tat intriqu\u00e9 suivant :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(|\\Psi&gt; = \\sqrt{\\frac38} |G_+ G_-&gt; + \\sqrt{\\frac38} |G_- G_+&gt; -\\frac12 |G_- G_-&gt;\\)<\/p>\n<p>C&rsquo;est un \u00e9tat intriqu\u00e9 tout \u00e0 fait valide. On note qu&rsquo;il n&rsquo;a aucune composante G+G+, ce qui colle avec l&rsquo;id\u00e9e que jamais on ne mesurera les deux g\u00e2teaux \u00ab\u00a0bons\u00a0\u00bb en m\u00eame temps.<\/p>\n<p>Ensuite consid\u00e9rons une autre base (celle du Magnesium), reli\u00e9e \u00e0 la base du go\u00fbt par les relations suivantes :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(|Mg_+&gt; = \\sqrt{\\frac35} |G_-&gt; + \\sqrt{\\frac25} |G_+&gt; \\)<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(|\\overline{Mg_-}&gt; = -\\sqrt{\\frac25} |G_-&gt; + \\sqrt{\\frac35} |G_+&gt; \\)<\/p>\n<p>C&rsquo;est une brave base orthogonale, tout \u00e0 fait l\u00e9gitime. Et notons qu&rsquo;on pourrait tout \u00e0 faire avoir ces deux bases en prenant des polariseurs crois\u00e9s avec le bon angle.<\/p>\n<p>Eh bien c&rsquo;est un exercice \u00e9l\u00e9mentaire de m\u00e9canique quantique de calculer les probabilit\u00e9s associ\u00e9es suivant les diff\u00e9rents choix de mesure de chacun des deux c\u00f4t\u00e9s<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/capture-de28099c3a9cran-2020-06-04-c3a0-11.34.46.png\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-8818 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/capture-de28099c3a9cran-2020-06-04-c3a0-11.34.46.png?w=676\" alt=\"\" width=\"676\" height=\"327\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/capture-de28099c3a9cran-2020-06-04-c3a0-11.34.46.png 848w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/capture-de28099c3a9cran-2020-06-04-c3a0-11.34.46-300x145.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/capture-de28099c3a9cran-2020-06-04-c3a0-11.34.46-768x371.png 768w\" data-sizes=\"(max-width: 676px) 100vw, 676px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 676px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 676\/327;\" \/><\/a><\/p>\n<p>On retrouve bien les r\u00e9sultats attendus : 9% de Mg\/Mg, pas de G+G+ (Bon\/Bon), et si Mg est + alors l&rsquo;autre est forcement bon puisque les probas +- dans Mg\/G sont de 0.<\/p>\n<p>Je trouve fou qu&rsquo;on n&rsquo;ait d\u00e9couvert ce truc que 70 ans apr\u00e8s l&rsquo;invention de la m\u00e9canique quantique (et 30 ans apr\u00e8s Bell), alors que c&rsquo;est un simple calcul de m\u00e9canique quantique de base. Il fallait juste \u00ab\u00a0penser\u00a0\u00bb \u00e0 choisir cet \u00e9tat intriqu\u00e9, et ces bases d&rsquo;analyse.<\/p>\n<p>D&rsquo;ailleurs notons que Hardy a fait \u00e7a en faisant de l&rsquo;ing\u00e9nierie du truc : il a pos\u00e9 un \u00e9tat g\u00e9n\u00e9rique avec des coefficient, et cherch\u00e9 des conditions pour qu&rsquo;on ait un ph\u00e9nom\u00e8ne de ce type. Il a ensuite optimis\u00e9 pour maximiser le % de Mg\/Mg. La borne maximum est autour de 9%.<\/p>\n<p>Joli, non ?<\/p>\n<p><strong>Plus de d\u00e9tails :<\/strong><\/p>\n<p>Le papier th\u00e9orique d&rsquo;origine de Hardy : <em>Hardy, L. (1993). Nonlocality for two particles without inequalities for almost all entangled states. Physical Review Letters, 71(11), 1665.<\/em><\/p>\n<p>L&rsquo;exp\u00e9rience r\u00e9alis\u00e9e en 1995 : <em>Torgerson, J. R., Branning, D., Monken, C. H., &amp; Mandel, L. (1995). Experimental demonstration of the violation of local realism without Bell inequalities. Physics Letters A, 204(5-6), 323-328.<\/em><\/p>\n<p>La version vulgaris\u00e9e avec des lumi\u00e8res : <em>Mermin, N. D. (1994). Quantum mysteries refined. American Journal of Physics, 62(10), 880-887.<\/em><\/p>\n<p>La version vulgaris\u00e9e avec des g\u00e2teaux : <em>Kwiat, P. G., &amp; Hardy, L. (2000). The mystery of the quantum cakes. American Journal of Physics, 68(1), 33-36.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La vid\u00e9o du jour parle d&rsquo;une exp\u00e9rience de m\u00e9canique quantique totalement troublante, \u00e9poustouflante&#8230;et bizarrement tr\u00e8s peu connue ! Evidemment, bien qu&rsquo;elle fasse tout de m\u00eame 20 minutes, cette vid\u00e9o ne fait qu&rsquo;effleurer le fondement de l&rsquo;affaire : les in\u00e9galit\u00e9s de Bell. 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