La nouvelle est tomb\u00e9e il y a d\u00e9j\u00e0 plus de deux semaines, je m’attaque enfin \u00e0 la supr\u00e9matie quantique de Google !<\/p>\n
<\/iframe><\/p>\n<p>Alors que puis-je dire pour compl\u00e9ter cette expos\u00e9 ?<\/p>\n<p>D’une part les \u00ab\u00a0pros\u00a0\u00bb de la m\u00e9canique quantique se seront probablement \u00e9trangl\u00e9s devant ma notation des \u00e9tats superpos\u00e9s. Je fais comme si les coefficients devant chaque \u00e9tat propre \u00e9taient des pourcentages, ce n’est pas le cas, il s’agit en r\u00e9alit\u00e9 de coefficients complexes, et ce qui compte c’est le module carr\u00e9. Mais bon, ceux qui le savaient d\u00e9j\u00e0 le savaient d\u00e9j\u00e0. Les autres n’en auront probablement jamais l’usage. Ou alors ils auront droit \u00e0 un \u00ab\u00a0vrai\u00a0\u00bb cours de m\u00e9canique quantique !<\/p>\n<p>Pareil pour mon d\u00e9sormais habituel \u00ab\u00a0\u00e0 la fois\u00a0\u00bb pour le principe de superposition. J’ai d\u00e9j\u00e0 fait <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=uk2G8-vebm4\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">une vid\u00e9o sp\u00e9cifique<\/a> sur le sujet !<\/p>\n<p>Concernant les portes quantiques, j’ai dit qu’il y en avait \u00ab\u00a0beaucoup\u00a0\u00bb, en fait il y en a une infinit\u00e9 ! Mais disons que si on se limite aux portes usuelles, il y en a vite une bonne s\u00e9rie \u00e0 m\u00e9moriser. Petit d\u00e9tail amusant : contrairement aux portes classiques, les portes logiques quantiques sont r\u00e9versibles ! On peut toujours revenir en arri\u00e8re. Alors que si je vous dit que le bit de sortie d’une porte ET est 0, \u00e7a ne vous dit pas d’o\u00f9 on partait exactement.<\/p>\n<p>Tiens d’ailleurs j’ai dit qu’on pouvait appliquer un circuit \u00ab\u00a0de son choix\u00a0\u00bb, ce qui faisait de Sycamore un vrai processeur programmable. Techniquement chaque qbit n’est pas directement connect\u00e9 avec tous les autres. Il y a une sorte de disposition des qbits et des coupleurs, qui font qu’il y a une notion de voisinage.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" data-src=\"https:\/\/media.springernature.com\/lw685\/springer-static\/image\/art%3A10.1038%2Fs41586-019-1666-5\/MediaObjects\/41586_2019_1666_Fig1_HTML.png\" alt=\"figure1\" aria-describedby=\"figure-1-desc\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" \/><\/p>\n<p>Les fins calculateurs auront peut-\u00eatre remarqu\u00e9 un truc bizarre sur l’\u00e9chantillonnage fait par Sycamore. On prend typiquement \\(10^6\\) \u00e9chantillons alors que l’espace des \u00e9tats est de taille \\(10^{16}\\) ! Eh bien oui, en fait on est tr\u00e8s loin d’avoir ne serait-ce qu’un \u00e9chantillon par \u00e9tat propre, et donc l'\u00a0\u00bbhistogramme\u00a0\u00bb est surtout plein de 0, avec des 1 de temps en temps.<\/p>\n<p>Mais ce type d’\u00e9chantillon suffit pour calculer ce que les chercheurs de Google ont utilis\u00e9 comme mesure de la fid\u00e9lit\u00e9 de leur processeur : la <em>cross-entropy<\/em> qui repr\u00e9sente en gros la probabilit\u00e9 qu’aucune erreur ne soit survenue lors de l’application d’un circuit. Sur les graphiques publi\u00e9s, on voit que pour les cas les plus extr\u00eames, les valeurs sont quand m\u00eame tr\u00e8s faibles (moins d’1% !)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" data-src=\"https:\/\/media.springernature.com\/lw685\/springer-static\/image\/art%3A10.1038%2Fs41586-019-1666-5\/MediaObjects\/41586_2019_1666_Fig4_HTML.png\" alt=\"figure4\" aria-describedby=\"figure-4-desc\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" \/><\/p>\n<p>Ce qui signifie que dans ces r\u00e9gimes (et donc celui de la supr\u00e9matie), le processeur passe son temps \u00e0 faire des erreurs, et le r\u00e9sultat de la mesure est donc souvent une chaine random.<\/p>\n<p>Tiens au passage signalons que toutes les chaines produites par Sycamore ont \u00e9t\u00e9 stock\u00e9es et sont disponibles, donc de futurs calculs classiques seront en mesure d’invalider le cas \u00e9ch\u00e9ant le r\u00e9sultat.<\/p>\n<p>J’ai \u00e9t\u00e9 \u00e9vasif sur la notion de circuit \u00ab\u00a0simplifiable\u00a0\u00bb, il faut dire que sur ce coup je fais confiance \u00e0 ce qui est \u00e9crit dans l’article. En gros un cycle consiste en l’application d’un groupe de 8 portes, et si on les choisit selon un sch\u00e9ma donn\u00e9 (par exemple ABCDABCD) il en r\u00e9sulte un circuit \u00ab\u00a0difficile\u00a0\u00bb alors qu’avec un autre sch\u00e9ma (EFGHGHEF) le calcul classique s’en trouve grandement facilit\u00e9 (circuits \u00ab\u00a0patch\u00a0\u00bb dans leur nomenclature)<\/p>\n<p>Sur le calcul de la RAM n\u00e9cessaire \u00e0 stocker l’\u00e9tat de Sycamore, 10^16 coefficients (qui sont complexes je le rappelle !) demande disons deux fois 32 bits si on code avec des float, donc 640 millions de Go. Apr\u00e8s on doit pouvoir gagner en faisant module et phase. IBM a une estimation un peu moins gourmande puisqu’ils annoncent 128 millions de Go pour 54 qbits. Mais je n’ai pas creus\u00e9 pour comprendre la diff\u00e9rence, on est dans le m\u00eame ordre de grandeur.<\/p>\n<p>Enfin sur l’estimation du nombre de qbits n\u00e9cessaires pour faire du Shor en supr\u00e9matie quantique, c’est tir\u00e9 de l’article que je cite dans la vid\u00e9o. Une notion importante (que je n’ai pas voulu introduire) est celle de qbit \u00ab\u00a0logique\u00a0\u00bb vs qbit \u00ab\u00a0physique\u00a0\u00bb. Un qbit logique c’est en supposant que tout marche sans erreur. Et en pratique on \u00ab\u00a0r\u00e9alise\u00a0\u00bb un qbit logique \u00e0 partir d’un certain nombre de qbits physiques, le tout sous la supervision d’un code correcteur. Dans le cas dont je parle et qui est discut\u00e9 dans le papier, il faudrait donc 500 000 qbits physique pour r\u00e9aliser un seul qbit logique suffisamment robuste.<\/p>\n<p><em>Si vous voulez aller plus loin :<\/em><\/p>\n<p><em><a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/s41586-019-1666-5\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">La papier de Google dans Nature<\/a>, en acc\u00e8s libre, et notamment les 60 et quelques pages de \u00ab\u00a0<a href=\"https:\/\/static-content.springer.com\/esm\/art%3A10.1038%2Fs41586-019-1666-5\/MediaObjects\/41586_2019_1666_MOESM1_ESM.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Supplementary Material<\/a>\u00ab\u00a0<\/em><\/p>\n<p><em>Le blog de <a href=\"https:\/\/www.scottaaronson.com\/blog\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Scott Aaronson<\/a>, qui \u00e9tait notamment \u00ab\u00a0reviewer\u00a0\u00bb de l’article de Google.<\/em><\/p>\n<p><em>Pour la distinction qbit logique et physique et les codes correcteurs : Fowler, A. G., Mariantoni, M., Martinis, J. M., & Cleland, A. N. (2012). <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1208.0928\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation<\/a>. Physical Review A, 86(3), 032324.<\/em><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1910.09534\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">La \u00ab\u00a0contre-attaque\u00a0\u00bb d’IBM<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La nouvelle est tomb\u00e9e il y a d\u00e9j\u00e0 plus de deux semaines, je m’attaque enfin \u00e0 la supr\u00e9matie quantique de Google ! Alors que puis-je dire pour compl\u00e9ter cette expos\u00e9 ? D’une part les \u00ab\u00a0pros\u00a0\u00bb de la m\u00e9canique quantique se seront probablement \u00e9trangl\u00e9s devant ma notation des \u00e9tats superpos\u00e9s. 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