{"id":8234,"date":"2017-05-12T17:30:04","date_gmt":"2017-05-12T15:30:04","guid":{"rendered":"https:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=8234"},"modified":"2017-05-12T17:30:04","modified_gmt":"2017-05-12T15:30:04","slug":"retour-sur-le-jugement-majoritaire-et-lelection-presidentielle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2017\/05\/12\/retour-sur-le-jugement-majoritaire-et-lelection-presidentielle\/","title":{"rendered":"Retour sur le jugement majoritaire (et l&rsquo;\u00e9lection pr\u00e9sidentielle)"},"content":{"rendered":"<p>Alors \u00e7a y est, cette fameuse \u00e9lection pr\u00e9sidentielle est enfin termin\u00e9e !<\/p>\n<p>Je n&rsquo;ai pas l&rsquo;habitude de parler politique sur ce blog, mais comme vous le savez peut-\u00eatre, j&rsquo;ai publi\u00e9 il y a quelques mois une vid\u00e9o sur les diff\u00e9rents modes de scrutin envisageables pour \u00e9lire un(e) pr\u00e9sident(e). Cette vid\u00e9o n&rsquo;est pas loin d&rsquo;\u00eatre la plus vue de la cha\u00eene (plus de 500 000 vues \u00e0 l&rsquo;heure o\u00f9 j&rsquo;\u00e9cris ces lignes), et je me suis donc dit que c&rsquo;\u00e9tait int\u00e9ressant de revenir sur son contenu.<\/p>\n<p>Autre raison d&rsquo;\u00e9crire aujourd&rsquo;hui :\u00a0dans cette vid\u00e9o, je faisais notamment la promotion de la m\u00e9thode dite <strong>\u00ab\u00a0du jugement majoritaire\u00a0\u00bb<\/strong>, or\u00a0les deux cr\u00e9ateurs de la m\u00e9thode, Rida Laraki et Michel Balinski, m&rsquo;ont fait la gentillesse de me communiquer les r\u00e9sultats de l&rsquo;exp\u00e9rience qu&rsquo;ils ont men\u00e9 sur le site jugementmajoritaire2017.com.<\/p>\n<p>Si vous connaissez le jugement majoritaire, passez directement \u00e0 la suite, pour les autres, je vous la remets :<\/p>\n<p><iframe title=\"R\u00e9formons l&#039;\u00e9lection pr\u00e9sidentielle ! \u2014 Science \u00e9tonnante #35\" width=\"770\" height=\"433\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ZoGH7d51bvc?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe><\/p>\n<h3>Le vainqueur de Condorcet<\/h3>\n<p>Avant de commenter ces r\u00e9sultats, quelques pr\u00e9liminaires. Tout d&rsquo;abord \u00e0 cette \u00e9lection, il s&rsquo;est pass\u00e9 un truc inhabituel : <strong>pour la premi\u00e8re fois depuis de nombreuses ann\u00e9es, nous avons \u00e9lu le vainqueur de Condorcet<\/strong>. Petit rappel : on appelle \u00ab\u00a0vainqueur de Condorcet\u00a0\u00bb le candidat qui aurait gagn\u00e9 selon la m\u00e9thode propos\u00e9e par le marquis de Condorcet, et qui consiste \u00e0 opposer tous les candidats en duel (\u00e9lectoral), et \u00e0 d\u00e9signer comme vainqueur celui qui gagnerait tous ses duels.<\/p>\n<p>L&rsquo;histoire est connue, un tel vainqueur n&rsquo;existe pas toujours en th\u00e9orie, mais il existe souvent en pratique. Dans notre cas, le vainqueur de Condorcet est celui qui aurait gagn\u00e9 au second tour face \u00e0 n&rsquo;importe lequel des 10 autres candidats. Si l&rsquo;on en croit les sondages (et j&rsquo;y mettrai un b\u00e9mol plus loin), Emmanuel Macron aurait battu n&rsquo;importe quel adversaire au second tour, et est donc le vainqueur de Condorcet. Et \u00e7a c&rsquo;est nouveau car les \u00e9lections pr\u00e9sidentielles pr\u00e9c\u00e9dentes nous avaient habitu\u00e9 \u00e0 une bizarrerie : il existait un vainqueur de Condorcet (par exemple Fran\u00e7ois Bayrou en 2007), mais celui-ci \u00e9tait incapable de se hisser au second tour.<\/p>\n<p>Cette situation est vraiment \u00e9trange : par exemple en 2007, Nicolas Sarkozy a \u00e9t\u00e9 d\u00e9sign\u00e9 vainqueur, mais il aurait perdu au second tour contre Bayrou. Ce qui signifie que si le soir de l&rsquo;\u00e9lection on avait organis\u00e9 un r\u00e9f\u00e9rendum pour savoir si les Fran\u00e7ais \u00e9taient d&rsquo;accord pour remplacer imm\u00e9diatement Sarkozy par Bayrou, une majorit\u00e9 d&rsquo;\u00e9lecteurs auraient dit \u00ab\u00a0oui\u00a0\u00bb. \u00c9trange, non ? Eh bien c&rsquo;est ce qu&rsquo;il se passe quand on a un syst\u00e8me qui d\u00e9signe un vainqueur qui n&rsquo;est pas le vainqueur de Condorcet.<\/p>\n<p>Et donc pour cette fois-ci, le syst\u00e8me a fonctionn\u00e9 \u00e0 peu pr\u00e8s correctement, puisque nous avons d\u00e9sign\u00e9 comme pr\u00e9sident celui qui aurait gagn\u00e9 avec la m\u00e9thode de Condorcet.<strong> On lit \u00e7\u00e0 et l\u00e0 qu&rsquo;Emmanuel Macron est \u00ab\u00a0mal \u00e9lu\u00a0\u00bb, mais du point de vue des math\u00e9matiques du vote, il est \u00ab\u00a0mieux \u00e9lu\u00a0\u00bb que ce que nous avons pu conna\u00eetre lors des scrutins pr\u00e9c\u00e9dents.<\/strong><\/p>\n<h3>Le jugement majoritaire<\/h3>\n<p>Passons maintenant au cas du jugement majoritaire. La vid\u00e9o que j&rsquo;ai r\u00e9alis\u00e9e sur le sujet faisait explicitement la promotion de ce mode d&rsquo;\u00e9lection, et certains m&rsquo;ont reproch\u00e9 de masquer ses d\u00e9fauts, ou d&rsquo;exag\u00e9rer ceux des autres scrutins possibles.\u00a0 Le but premier de ma vid\u00e9o \u00e9tait surtout d&rsquo;alerter les consciences sur les d\u00e9fauts du syst\u00e8me actuel, et sur le fait que des alternatives existent. C&rsquo;est vrai que ma vid\u00e9o sonnait peut-\u00eatre un peu trop \u00ab\u00a0unilat\u00e9rale\u00a0\u00bb, et \u00e7a tient principalement au fait que pour des raisons de sc\u00e9narisation (de \u00ab\u00a0storytelling\u00a0\u00bb), je l&rsquo;avais construite comme une convergence vers cette m\u00e9thode.<\/p>\n<p>Donc mettons les choses au clair : en effet le jugement majoritaire (JM) poss\u00e8de des d\u00e9fauts.<\/p>\n<p>On peut citer notamment l&rsquo;existence de \u00ab\u00a0contre-exemples\u00a0\u00bb dans lesquels le JM d\u00e9signe un candidat contre-intuitif, mais les cas de ce type ont en g\u00e9n\u00e9ral \u00e9t\u00e9 fabriqu\u00e9s de mani\u00e8re ad hoc, et font appel \u00e0 des r\u00e9partitions de mentions totalement irr\u00e9alistes (du genre beaucoup de \u00ab\u00a0tr\u00e8s bien\u00a0\u00bb, beaucoup de \u00ab\u00a0insuffisant\u00a0\u00bb et aucun \u00ab\u00a0bien\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0assez bien\u00a0\u00bb.) En bref je pense que ces exemples th\u00e9oriques ne sont pas bien g\u00eanants.<\/p>\n<p>On m&rsquo;a ensuite souvent fait remarquer dans les commentaires de la vid\u00e9o que le JM est tout autant manipulable, et que les gens sont des bourrins machiav\u00e9liques, qui mettront tous \u00ab\u00a0excellent\u00a0\u00bb \u00e0 leur candidat pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 et \u00ab\u00a0\u00e0 rejeter\u00a0\u00bb \u00e0 tous les autres. Eh bien nous verrons que \u00e7a n&rsquo;est pas du tout ce que les gens font en pratique ! Ils utilisent bien toute l&rsquo;\u00e9chelle des mentions disponibles. Certes le JM est \u00ab\u00a0th\u00e9oriquement\u00a0\u00bb manipulable, mais en pratique il est plus robuste que d&rsquo;autres m\u00e9thodes.<\/p>\n<p>Le JM a d&rsquo;autres d\u00e9fauts, certains tr\u00e8s th\u00e9oriques, d&rsquo;autres assez pratiques (le d\u00e9pouillement), je pense malgr\u00e9 tout que cela reste la moins mauvaise m\u00e9thode disponible. Pour moi son d\u00e9faut num\u00e9ro 1 reste sa relative difficult\u00e9 \u00e0 expliquer&#8230;et c&rsquo;est pour \u00e7a que j&rsquo;ai essay\u00e9 d&rsquo;aider la cause !<\/p>\n<h3>Les r\u00e9sultats de l&rsquo;exp\u00e9rience<\/h3>\n<p>Passons maintenant aux r\u00e9sultats de l&rsquo;exp\u00e9rience, et commen\u00e7ons par les bonnes nouvelles. Plus de<strong> 52000 personnes ont particip\u00e9<\/strong>, ce qui n&rsquo;est pas mal du tout ! Ensuite \u00e0 l&rsquo;issue du scrutin, une question leur \u00e9tait pos\u00e9e pour savoir s&rsquo;ils trouvaient que cette m\u00e9thode exprimait mieux ou moins bien leur opinion que le scrutin usuel : <strong>95% des r\u00e9pondants ont d\u00e9clar\u00e9 pr\u00e9f\u00e9rer cette m\u00e9thode ! <\/strong>Cela montre que le JM est (au moment du vote) une m\u00e9thode naturelle et simple pour les \u00e9lecteurs de donner leur opinion.<\/p>\n<p>Et les r\u00e9sultats alors ? Eh bien avant de les r\u00e9v\u00e9ler, on ne va pas se mentir,<strong> il y a un hic : la repr\u00e9sentativit\u00e9 de l&rsquo;exp\u00e9rience !<\/strong>\u00a0Celle-ci reposait sur la participation libre, via un site internet, et cela cr\u00e9e un biais de s\u00e9lection. Comme nous le verrons, les gens ayant vot\u00e9 ne peuvent pas \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme \u00ab\u00a0repr\u00e9sentatifs\u00a0\u00bb de la population fran\u00e7aise. Vous \u00eates pr\u00e9venus !<\/p>\n<p>Voici la r\u00e9partition des mentions obtenues par chacun(e) des candidat(e)s :<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-07-54.png\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8236 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-07-54.png\" alt=\"\" width=\"676\" height=\"427\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-07-54.png 943w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-07-54-300x189.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-07-54-768x485.png 768w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-07-54-600x380.png 600w\" data-sizes=\"(max-width: 676px) 100vw, 676px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 676px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 676\/427;\" \/><\/a>Je vous rappelle comment on proc\u00e8de ensuite : on calcule la mention majoritaire de chaque candidat en tirant un trait \u00e0 \u00ab\u00a050%\u00a0\u00bb. C&rsquo;est la mention que au moins 50% de l&rsquo;\u00e9lectorat serait pr\u00eat \u00e0 lui attribuer.<\/p>\n<p>En tirant un trait \u00e0 50%, on peut lire ici que JL M\u00e9lenchon aurait obtenu la mention \u00ab\u00a0Bien\u00a0\u00bb, B Hamon \u00ab\u00a0Assez bien\u00a0\u00bb, E. Macron \u00ab\u00a0Passable\u00a0\u00bb, tous les suivants \u00ab\u00a0Insuffisant\u00a0\u00bb, sauf F.Fillon et M.Le Pen \u00ab\u00a0A rejeter\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p>Pas besoin de vous faire un dessin : visiblement ce vote est tr\u00e8s biais\u00e9 \u00e0 gauche, pas \u00e0 cause du syst\u00e8me de vote mais du fait de l&rsquo;\u00e9chantillon des personnes ayant vot\u00e9. Cela se voit bien si on \u00ab\u00a0simule\u00a0\u00bb un scrutin classique \u00e0 partir de ces donn\u00e9es, en partant du principe que chaque \u00e9lecteur aurait donn\u00e9 sa voix au candidat qu&rsquo;il a le mieux jug\u00e9, on aurait eu un premier tour avec les r\u00e9sultats suivants :<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-14-00.png\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8237 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-14-00.png\" alt=\"\" width=\"676\" height=\"158\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-14-00.png 761w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-14-00-300x70.png 300w\" data-sizes=\"(max-width: 676px) 100vw, 676px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 676px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 676\/158;\" \/><\/a><\/p>\n<p>On voit que c&rsquo;est franchement loin de ce qu&rsquo;on a vu au premier tour de l&rsquo;\u00e9lection, ce qui confirme le biais de s\u00e9lection. On peut certainement trouver plein d&rsquo;explications pour cela : les \u00e9lecteurs int\u00e9ress\u00e9s au JM \u00e9taient plus souvent \u00ab\u00a0\u00e0 gauche\u00a0\u00bb, ou bien l&rsquo;information concernant ce mode de scrutin a plus facilement tourn\u00e9 dans les cercles \u00ab\u00a0de gauche\u00a0\u00bb des r\u00e9seaux sociaux (on notera aussi\u00a0F. Asselineau dont les partisans doivent aimer le JM), etc.<\/p>\n<p>Je me suis demand\u00e9 s&rsquo;il fallait parler ou pas de ces r\u00e9sultats, dans le sens o\u00f9 en premi\u00e8re lecture, ce biais pourrait donner une mauvaise image de la m\u00e9thode. Heureusement un deuxi\u00e8me jeu de donn\u00e9es, plus repr\u00e9sentatif, peut nous permettre d&rsquo;enrichir l&rsquo;analyse.<\/p>\n<h3>Un sondage repr\u00e9sentatif<\/h3>\n<p>Un sondage a \u00e9t\u00e9 men\u00e9 les 11 et 12 avril par l&rsquo;IFOP pour la Fabrique Spinoza, aupr\u00e8s d&rsquo;un \u00e9chantillon de 1000 personnes repr\u00e9sentatives de la population fran\u00e7aise, ag\u00e9e de 18 ans et plus, comme le veut l&rsquo;usage.<\/p>\n<p>Bien que r\u00e9alis\u00e9 \u00e0 deux semaines du scrutin d\u00e9finitif, ce sondage nous donne quand m\u00eame une vue plus repr\u00e9sentative que l&rsquo;exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente. Dans ce sondage, il \u00e9tait question de mettre des notes (entre 0 et 10), et il est possible de les interpr\u00e9ter comme des mentions : TB pour 10 et 9, B pour 8 et 7, &#8230; Insuffisant pour 2 et 1, et \u00ab\u00a0A rejeter\u00a0\u00bb pour 0.<\/p>\n<p>Les r\u00e9sultats obtenus ont alors \u00e9t\u00e9 les suivants :<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-21-06.png\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8238 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-21-06.png\" alt=\"\" width=\"676\" height=\"475\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-21-06.png 775w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-21-06-300x211.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-21-06-768x540.png 768w\" data-sizes=\"(max-width: 676px) 100vw, 676px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 676px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 676\/475;\" \/><\/a><\/p>\n<p>A partir de ces r\u00e9sultats, on peut faire plein de choses int\u00e9ressantes : calculer les mentions majoritaires, mais aussi calculer la moyenne des notes (r\u00e9sultat que l&rsquo;on aurait avec un scrutin \u00ab\u00a0vote par notes\u00a0\u00bb), mais aussi \u00ab\u00a0simuler\u00a0\u00bb un premier tour en conservant pour chaque \u00e9lecteur son candidat pr\u00e9f\u00e9r\u00e9. Les r\u00e9sultats se trouvent dans le tableau suivant<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-29-39.png\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8239 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-29-39.png\" alt=\"\" width=\"676\" height=\"234\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-29-39.png 1099w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-29-39-300x104.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-29-39-1024x354.png 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/capture-d_ecc81cran-2017-05-12-acc80-16-29-39-768x266.png 768w\" data-sizes=\"(max-width: 676px) 100vw, 676px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 676px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 676\/234;\" \/><\/a><em>(je vous \u00e9pargne la r\u00e9solution des ex-aequos au JM)<\/em><\/p>\n<p>Premi\u00e8rement, on constate que le scrutin classique \u00ab\u00a0simul\u00e9\u00a0\u00bb reproduit assez bien les r\u00e9sultats que l&rsquo;on a eu finalement. On est donc bien sur un \u00e9chantillon repr\u00e9sentatif (modulo les barres d&rsquo;erreur, le fait qu&rsquo;on n&rsquo;est pas le jour du scrutin, etc.)<\/p>\n<p>Ensuite, on voit que le classement par jugement majoritaire produit un classement diff\u00e9rent du classement par scrutin classique. Je note deux choses :<\/p>\n<ul>\n<li>Deux candidats se trouvent significativement moins bien class\u00e9s par le JM : M. Le Pen et F. Fillon<\/li>\n<li>Deux candidats se trouvent significativement mieux class\u00e9s : B. Hamon et N.Dupont-Aignan.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour les premiers, il s&rsquo;agit de candidats qui polarisent beaucoup : une part significative de la population les a not\u00e9 \u00ab\u00a0\u00e0 rejeter\u00a0\u00bb, tandis qu&rsquo;ils se classent respectivement 1\u00e8re et 4eme si l&rsquo;on regarde juste les pourcentages de mentions TB !<\/p>\n<p>Concernant les seconds, je trouve cela particuli\u00e8rement int\u00e9ressant : <strong>il s&rsquo;agit de deux candidats qui dans le scrutin traditionnel ont manifestement \u00e9t\u00e9 p\u00e9nalis\u00e9s par le \u00ab\u00a0vote utile\u00a0\u00bb.<\/strong> Beaucoup d&rsquo;\u00e9lecteurs potentiels de B.Hamon ont vot\u00e9 \u00ab\u00a0utile\u00a0\u00bb pour Macron ou M\u00e9lenchon, mais le jugement majoritaire permet de r\u00e9v\u00e9ler que B.Hamon\u00a0\u00e9tait\u00a0bien consid\u00e9r\u00e9 par une partie des \u00e9lecteurs de ces deux camps.<\/p>\n<p>Le cas de N. Dupont-Aignan est \u00e0 mon sens encore plus int\u00e9ressant, et je vais me risquer \u00e0 faire un peu d&rsquo;analyse politique. J&rsquo;imagine qu&rsquo;id\u00e9ologiquement parlant, beaucoup de sympathisants de Fran\u00e7ois Fillon auraient pu se retrouver dans les id\u00e9es de N.Dupont-Aignan (en tout cas du point de vue du premier tour, avant que ce dernier passe une alliance pour le second tour.) On peut penser\u00a0qu&rsquo;apr\u00e8s les affaires qui ont plomb\u00e9 la campagne de F.Fillon, Dupont-Aignan aurait pu \u00eatre une solution de repli pour certains de ses \u00e9lecteurs. Sauf que&#8230;NDA \u00e9tait\u00a0un \u00ab\u00a0petit candidat\u00a0\u00bb, sans chance visible d&rsquo;acc\u00e9der au second tour. Donc j&rsquo;imagine que beaucoup d&rsquo;\u00e9lecteurs de droite n&rsquo;ont pas pris au s\u00e9rieux la candidature de NDA, pr\u00e9f\u00e9rant \u00ab\u00a0voter utile\u00a0\u00bb pour F.Fillon. Tout comme B.Hamon, NDA a donc certainement aussi \u00e9t\u00e9 une victime du vote utile et de son statut de \u00ab\u00a0petit candidat\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p>Le probl\u00e8me des notions de \u00ab\u00a0vote utile\u00a0\u00bb et de \u00ab\u00a0petit candidat\u00a0\u00bb, c&rsquo;est qu&rsquo;elles sont extr\u00eamement influenc\u00e9es par les sondages, et qu&rsquo;en plus <strong>les effets sont auto-amplificateurs<\/strong>. Plus un candidat est donn\u00e9 \u00ab\u00a0petit\u00a0\u00bb, plus il va le rester. Inversement d\u00e8s qu&rsquo;un candidat devient cr\u00e9dible, et que les sondages le d\u00e9montrent, <strong>un effet de r\u00e9troaction positif<\/strong> se met en route et peut les faire sortir soudainement de leur statut. Encore une fois je vais sortir de mon champ de comp\u00e9tence, mais je pense que c&rsquo;est ce qui s&rsquo;est produit avec F. Fillon lors de la primaire de la droite. Il a longtemps \u00e9t\u00e9 consid\u00e9r\u00e9 comme un \u00ab\u00a0petit candidat\u00a0\u00bb face au \u00ab\u00a0vote utile\u00a0\u00bb en faveur de Jupp\u00e9, mais quelques sondages favorables ont entra\u00een\u00e9 une boucle de r\u00e9troaction positive qui l&rsquo;ont propuls\u00e9 en quelques semaines.<\/p>\n<p>Faisons un peu de politique-fiction : imaginons que courant mars on ait publi\u00e9 un (faux) sondage donnant N. Dupont-Aignan \u00e0 12%, cela aurait entra\u00een\u00e9 le m\u00eame genre de r\u00e9troaction positive, et le vote NDA serait devenu le \u00ab\u00a0vote utile\u00a0\u00bb de la droite. A ce train l\u00e0 il aurait m\u00eame pu gagner cette \u00e9lection r\u00e9put\u00e9e \u00ab\u00a0imperdable\u00a0\u00bb pour la droite il y a encore quelques mois.<\/p>\n<p>Bref, pourquoi je vous raconte tout \u00e7a : pour illustrer que<strong> le jugement majoritaire est bien plus robuste aux sondages que le scrutin traditionnel !<\/strong> Il \u00e9vite les boucles de r\u00e9troaction qui condamnent les petits candidats \u00e0 rester petits, ou au contraire qui peuvent, sur une fluctuation, propulser un candidat comme \u00ab\u00a0le\u00a0\u00bb candidat\u00a0du vote\u00a0utile.<\/p>\n<p>Avec le jugement majoritaire, la notion de \u00ab\u00a0petit candidat\u00a0\u00bb dispara\u00eet, celle de \u00ab\u00a0vote utile\u00a0\u00bb aussi.<\/p>\n<h3>Et le vote par note ?<\/h3>\n<p>Quelques mots pour finir sur le vote par note, qui a \u00e9t\u00e9 test\u00e9 dans le sondage IFOP que je mentionne ci-dessus. Tout d&rsquo;abord, on voit qu&rsquo;il donne un r\u00e9sultat peu \u00e9loign\u00e9 du jugement majoritaire, et pour cause il poss\u00e8de la m\u00eame vertu de pouvoir permettre \u00e0 chaque \u00e9lecteur de donner son opinion sur chaque candidat, et ce de mani\u00e8re ind\u00e9pendante.<\/p>\n<p>Par rapport au JM, le vote par note a un avantage clair, et un d\u00e9faut.<\/p>\n<p>L&rsquo;avantage est \u00e9vident : le vainqueur est d\u00e9sign\u00e9 par <strong>une moyenne,\u00a0<\/strong>un concept que tout le monde comprend. Pourquoi X a-t-il gagn\u00e9 ? Il a eu la meilleure moyenne. Clair, net, pr\u00e9cis, pas de contestation possible. Avec le JM, reconnaissons-le, \u00e7a n&rsquo;est pas si simple. La notion de \u00ab\u00a0m\u00e9diane\u00a0\u00bb (m\u00eame s&rsquo;il ne faut pas le pr\u00e9senter comme \u00e7a) est beaucoup moins intuitive pour 95% de la population, et le d\u00e9partage des ex-aequos n&rsquo;est pas si ais\u00e9 \u00e0 expliquer.<\/p>\n<p>En revanche, je suis absolument convaincu par le caract\u00e8re plus \u00ab\u00a0naturel\u00a0\u00bb du vote utilisant des mentions que des notes. Cela parle plus aux \u00e9lecteurs, et m\u00eame s&rsquo;il peut subsister des diff\u00e9rences d&rsquo;\u00e9chelle et d&rsquo;interpr\u00e9tation d&rsquo;un \u00e9lecteur \u00e0 l&rsquo;autre, je pense qu&rsquo;elles sont beaucoup moins importantes qu&rsquo;avec des notes. A\u00a0l&rsquo;appui de cette hypoth\u00e8se : lors du sondage IFOP, moins de la moiti\u00e9 des sond\u00e9s ont trouv\u00e9 que\u00a0le vote par note repr\u00e9sentait mieux leur opinion que le scrutin classique, contre 95% qui pr\u00e9f\u00e9raient la m\u00e9thode du jugement majoritaire. <a href=\"http:\/\/www.nature.com\/news\/compare-voting-systems-to-improve-them-1.21257\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un r\u00e9sultat\u00a0analogue\u00a0a \u00e9t\u00e9 constat\u00e9\u00a0et\u00a0publi\u00e9 dans la revue Nature<\/a> :<\/p>\n<p>Soyons optimiste, peut-\u00eatre la pr\u00e9sidentielle 2022 sera-t-elle celle de la r\u00e9forme du mode de scrutin ?<\/p>\n<p><em>Edit du 20\/05 : <a href=\"https:\/\/articles.laprimaire.org\/l%C3%A9lection-pr%C3%A9sidentielle-au-jugement-majoritaire-les-r%C3%A9sultats-373e089315a4\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">les r\u00e9sultats publi\u00e9s et analys\u00e9s par les auteurs sur le site de laprimaire.org<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Alors \u00e7a y est, cette fameuse \u00e9lection pr\u00e9sidentielle est enfin termin\u00e9e ! Je n&rsquo;ai pas l&rsquo;habitude de parler politique sur ce blog, mais comme vous le savez peut-\u00eatre, j&rsquo;ai publi\u00e9 il y a quelques mois une vid\u00e9o sur les diff\u00e9rents modes de scrutin envisageables pour \u00e9lire un(e) pr\u00e9sident(e). Cette vid\u00e9o n&rsquo;est pas loin d&rsquo;\u00eatre la<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[4,11],"tags":[18],"class_list":{"0":"post-8234","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-mathematiques","7":"category-sciences-sociales","8":"tag-theorie-des-jeux"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8234","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8234"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8234\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8234"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8234"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8234"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}