Cela fait longtemps que je la promets\u2026cette fois la voici : ma vid\u00e9o sur la gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucles. Attention, je vous pr\u00e9viens, c\u2019est sensiblement plus technique que d\u2019habitude !<\/p>\n
<\/iframe><\/p>\n<p>Comme toujours, quelques commentaires et compl\u00e9ments, un peu plus nombreux que d\u2019habitude. <strong>Toutes les parties qui suivent sont ind\u00e9pendantes les unes des autres<\/strong>, n\u2019h\u00e9sitez pas \u00e0 passer ce qui ne vous int\u00e9resse pas (ou vous semble cryptique).<!--more--><\/p>\n<h3>Gravit\u00e9 quantique et th\u00e9orie du tout<\/h3>\n<p>Un petit point de vocabulaire pour commencer : je parle de th\u00e9orie du tout et de gravit\u00e9 quantique comme \u00e9tant la m\u00eame chose, \u00e7a n\u2019est pas tout \u00e0 fait vrai. La gravit\u00e9 quantique, c\u2019est trouver une th\u00e9orie quantique de l\u2019interaction gravitationnelle. La th\u00e9orie du tout, c\u2019est arriver en plus \u00e0 prendre en compte en m\u00eame temps toutes les autres interactions. Ca n\u2019est pas la m\u00eame chose, la th\u00e9orie du tout est un truc \u00ab\u00a0plus fort\u00a0\u00bb, m\u00eame si quantifier la gravit\u00e9 est tr\u00e8s clairement l\u2019obstacle essentiel pour arriver \u00e0 faire une th\u00e9orie du tout.<\/p>\n<p>Mais un point important \u00e0 noter, c\u2019est qu\u2019\u00e0 ce stade la gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucle n\u2019est qu\u2019une th\u00e9orie de gravit\u00e9 quantique, alors que la th\u00e9orie des cordes pr\u00e9tend bien unifier toutes les interactions.<\/p>\n<h3>Les manifestations de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale<\/h3>\n<p>Je dis dans la premi\u00e8re partie que <strong>les effets de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale se voient surtout dans les champs forts<\/strong>, et je prends comme exemple le cas de Mercure. Certains auront pu tiquer, car si l\u2019on regarde le champ gravitationnel que Mercure ressent du fait du Soleil, il est bien inf\u00e9rieur \u00e0 celui que l\u2019on ressent \u00e0 la surface de la Terre (du fait de la Terre). Pour voir les effets de relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, il n\u2019y a pas que l\u2019intensit\u00e9 du champ qui compte, mais aussi le temps d\u2019observation.<\/p>\n<p>Or les d\u00e9viations (l\u00e9g\u00e8res) de l\u2019orbite de Mercure (ce qu\u2019on appelle la pr\u00e9cession de son p\u00e9rih\u00e9lie) r\u00e9sultent de l\u2019int\u00e9gration des effets relativistes sur des p\u00e9riodes longues (une orbite de Mercure prend 3 mois). On peut aussi voir des effets de relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale dans le champ gravitationnel terrestre, mais il faut du temps et une grande pr\u00e9cision. Le record est une diff\u00e9rence mesur\u00e9e d\u2019\u00e9coulement du temps pour deux horloges s\u00e9par\u00e9es d\u2019une altitude d\u2019un m\u00e8tre.<\/p>\n<p><em>C. W. Chou, D. B. Hume, T. Rosenband, D. J. Wineland (24 September 2010), \u201c<a href=\"http:\/\/tf.boulder.nist.gov\/general\/pdf\/2447.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Optical clocks and relativity<\/a>\u201d, Science, 329(5999): 1630\u20131633<\/em><\/p>\n<h3>Les \u00e9quations de la cosmologie<\/h3>\n<p>Une fois de plus je parle du Big Bang et de l\u2019\u00e9volution du facteur d\u2019\u00e9chelle. J\u2019en profite pour faire un petit rappel pour les curieux : <strong>la cosmologie est une des applications les plus simple de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale !<\/strong> Si vous savez ce que c\u2019est qu\u2019une \u00e9quation diff\u00e9rentielle ordinaire, vous pouvez tout comprendre.<\/p>\n<p>Je vous renvoie \u00e0 une s\u00e9rie de 3 billets que j\u2019ai \u00e9crits sur le sujet :<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2015\/04\/13\/cosmologie-1-le-big-bang\/\">Cosmologie 1 : Le Big Bang<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2015\/05\/11\/cosmologie-2-forme-et-destin-de-lunivers\/\">Cosmologie 2 : Forme et destin de l\u2019univers<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2015\/07\/06\/cosmologie-3-la-constante-cosmologique\/\">Cosmologie 3 : La constante cosmologique<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3>L\u2019instabilit\u00e9 de l\u2019atome de Rutherford<\/h3>\n<p>Pour justifier la n\u00e9cessit\u00e9 de prendre en compte les effets de la m\u00e9canique quantique, il y a un exemple dont je parle, que j\u2019aime beaucoup et qui n\u2019est pas forc\u00e9ment tr\u00e8s connu : l\u2019instabilit\u00e9 de l\u2019atome de Rutherford.<\/p>\n<p>L\u2019atome de Rutherford, c\u2019est tout simplement le mod\u00e8le plan\u00e9taire de l\u2019atome, propos\u00e9 par le physicien n\u00e9o-z\u00e9landais (le saviez-vous ?) Ernest Rutherford en 1911. On sait que ce mod\u00e8le a \u00e9t\u00e9 remplac\u00e9 par le mod\u00e8le de Bohr afin de pouvoir expliquer les raies d\u2019\u00e9mission de l\u2019atome d\u2019hydrog\u00e8ne (ce qui fut un des premiers surgissement de l\u2019id\u00e9e de quanta dans la physique atomique). Mais sans m\u00eame de consid\u00e9rations exp\u00e9rimentales, le mod\u00e8le de Rutherford portait d\u00e9j\u00e0 en lui une contradiction : l\u2019atome de Rutherford est instable.<\/p>\n<p>En effet un \u00e9lectron tournant autour d\u2019un proton ferait comme toute particule charg\u00e9e acc\u00e9l\u00e9r\u00e9e : il \u00e9mettrait un rayonnement \u00e9lectromagn\u00e9tique. Le syst\u00e8me perdrait inexorablement de l\u2019\u00e9nergie, conduisant \u00e0 une r\u00e9duction progressive de l\u2019orbite de l\u2019\u00e9lectron, jusqu\u2019\u00e0 s\u2019\u00e9craser sur le proton. On peut estimer le temps que \u00e7a prendrait : environ 10^\u201311 secondes ! <strong>Ce serait donc le temps de vie d’un atome classique.<\/strong><\/p>\n<p><em><a href=\"http:\/\/www.physics.princeton.edu\/~mcdonald\/examples\/orbitdecay.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Classical Lifetime of a Bohr Atom <\/a>James D. Olsen and Kirk T. McDonald<\/em><\/p>\n<h3>Les math\u00e9matiques de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et de la m\u00e9canique quantique<\/h3>\n<p>Je fais une allusion \u00e0 la diff\u00e9rence de formalisme math\u00e9matique utilis\u00e9 dans les deux th\u00e9ories qui nous int\u00e9ressent. En relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, on utilise principalement les outils de la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle, et plus pr\u00e9cis\u00e9ment de la g\u00e9om\u00e9trie Riemanienne. Tout y est continu, lisse, d\u00e9terministe.<\/p>\n<p>En m\u00e9canique quantique (au sens large), on utilise plut\u00f4t des outils de l\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire et de la th\u00e9orie des groupes : espaces de Hilbert, op\u00e9rateurs, repr\u00e9sentations de groupes, etc.<\/p>\n<p>Quand on essaye d\u2019appliquer les concepts de th\u00e9orie quantique \u00e0 la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, on se retrouve naturellement dans des domaines assez velus des math\u00e9matiques notamment <strong>la topologie alg\u00e9brique<\/strong>, qui est l\u2019utilisation d\u2019outils alg\u00e9briques pour \u00e9tudier des structures topologiques. Petit truc amusant au passage, l\u2019\u00e9tude de certaines th\u00e9ories de gravit\u00e9 quantique a permis de construire des invariants de vari\u00e9t\u00e9s, ce qui est une question de math\u00e9matiques \u00ab\u00a0pures\u00a0\u00bb. C\u2019est \u00e0 ma connaissance <strong>un des rares cas o\u00f9 les physiciens (et la physique) ont aid\u00e9 les math\u00e9maticiens \u00e0 r\u00e9soudre un probl\u00e8me<\/strong> (en g\u00e9n\u00e9ral, c\u2019est toujours l\u2019inverse !). Ce sont d\u2019ailleurs ces questions qui ont valu en 1990 la m\u00e9daille Fields \u00e0 Edward Witten (le pape de th\u00e9orie des cordes).<\/p>\n<h3>La force \u00e9lectrofaible<\/h3>\n<p>Petite remarque pour corriger une petite approximation que j\u2019ai choisi de faire : je dis que la th\u00e9orie \u00e9lectrofaible est la version \u00ab\u00a0quantique\u00a0\u00bb de la force faible. Ca n\u2019est pas vraiment le cas, puisque la th\u00e9orie \u00e9lectrofaible correspond \u00e0 l\u2019unification de l\u2019\u00e9lectrodynamique quantique et de la force faible quantique. On parle rarement de quantifier la force faible \u00ab\u00a0seule\u00a0\u00bb. J\u2019ai vu passer le terme de \u00ab\u00a0Flavodynamique quantique\u00a0\u00bb (QFD) mais il me semble trop marginal pour \u00eatre utilis\u00e9.<\/p>\n<h3>La m\u00e9thode de Dirac<\/h3>\n<p>Je raconte sans l\u2019expliquer qu\u2019il existe une m\u00e9thode pour fabriquer une th\u00e9orie quantique \u00e0 partir de sa version classique. C\u2019est ce qu\u2019on appelle la quantification canonique de Dirac. Je voudrais vous donner une saveur de ce \u00e0 quoi \u00e7a ressemble, surtout pour vous montrer \u00e0 quelle point cette m\u00e9thode est plus un guide qu\u2019une recette pas \u00e0 pas, et qu\u2019elle laisse \u00e9norm\u00e9ment de travail \u00e0 celui qui esp\u00e8re l\u2019utiliser.<\/p>\n<p>Tout d\u2019abord, il faut partir d\u2019une formulation de la th\u00e9orie classique sous forme \u00ab\u00a0symplectique\u00a0\u00bb : trouvez les variables de l\u2019espace des phases (par exemple x et p), et le crochet de Poisson associ\u00e9 de sorte que :<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"math\">\\(\\{x,p\\} = 1\\)<\/span><\/p>\n<p>et que les \u00e9quations du mouvement soient sous la forme<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"math\">\\(\\dot{F} = {F,H}\\)<\/span><\/p>\n<p>o\u00f9 <span class=\"math\">\\(H\\)<\/span>est le hamiltonien et <span class=\"math\">\\(F\\)<\/span> n\u2019importe quelle fonction sur l\u2019espace des phases. Une fois que vous avez \u00e7a, vous avez juste reformul\u00e9 la th\u00e9orie classique. Et l\u00e0 les difficult\u00e9s commencent.<\/p>\n<p>Pour faire la th\u00e9orie quantique, commencez par trouver un espace de Hilbert qui soit en gros l\u2019espace des fonctions de carr\u00e9 sommable des variables de l\u2019espace des phases (en fait de la moiti\u00e9 \u00ab\u00a0x\u00a0\u00bb des variables de l\u2019espace des phases). Quand x est juste un r\u00e9el, c\u2019est facile. Quand x est une m\u00e9trique sur une vari\u00e9t\u00e9 riemannienne, on doit essayer de construire un objet horrible qui est l\u2019espace des fonctions de carr\u00e9 sommable sur ces m\u00e9triques. Bref, un truc math\u00e9matiquement hyper pas bien d\u00e9fini.<\/p>\n<p>Imaginons, que vous y arriviez quand m\u00eame. Deuxi\u00e8me \u00e9tape, il faut trouver des op\u00e9rateurs sur cet espace de Hilbert qui vont repr\u00e9senter les variables de l\u2019espace des phases, et qui vont mimer la relation de crochet de Poisson par la relation de commutateur. En gros on cherche des op\u00e9rateurs X et P tels que<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\">\\([X,P] = i \\hbar\\)<\/p>\n<p>C\u2019est pour \u00e7a qu\u2019on r\u00e9sume souvent le programme de quantification de Dirac par l\u2019id\u00e9e de <strong>repr\u00e9senter la relation de crochet de Poisson par le commutateur.<\/strong><\/p>\n<p>Si on y arrive, il reste encore un certain nombre de difficult\u00e9s \u00e0 r\u00e9soudre pour s\u2019assurer que les sym\u00e9tries sont respect\u00e9es, que le hamiltonien est bien d\u00e9fini, etc.<\/p>\n<p>Dans le cas pr\u00e9cis de la gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucles, une partie des difficult\u00e9s math\u00e9matiques ont \u00e9t\u00e9 lev\u00e9es, et la construction a \u00e9t\u00e9 mise sur des bases math\u00e9matiques solides, notamment par Thomas Thiemann. Pour les matheux les plus courageux, vous pouvez aller lire<\/p>\n<p><em>Thiemann, T. (2007). <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/gr-qc\/0110034v1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Modern canonical quantum general relativity<\/a>. Cambridge University Press.<\/em><\/p>\n<h3>La non-renormalisabilit\u00e9 de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale<\/h3>\n<p>J\u2019ai dit dans la vid\u00e9o que si l\u2019on essaye d\u2019appliquer les principes de la quantification perturbative \u00e0 la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, on trouve des infinis partout. C\u2019est un gros raccourci de langage.<\/p>\n<p>En fait en g\u00e9n\u00e9ral quand on fait de la th\u00e9orie quantique des champs, on trouve des infinis : c\u2019est ce qu\u2019il se passe par exemple avec l\u2019\u00e9lectrodynamique quantique. Pour gu\u00e9rir les th\u00e9ories de ces infinis, on utilise une m\u00e9thode appel\u00e9e \u00ab\u00a0renormalisation\u00a0\u00bb, de retrouver le sens physique des expressions infinies. Mais toutes les th\u00e9ories ne sont pas \u00ab\u00a0renormalisables\u00a0\u00bb\u2026et c\u2019est le cas de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale.<\/p>\n<p>La renormalisabilit\u00e9 d\u2019une th\u00e9orie peut s\u2019\u00e9valuer assez rapidement \u00e0 partir de ses \u00e9quations (et de ce qu\u2019on appelle le comptage des puissances). Dans le cas de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, gr\u00e2ce \u00e0 ce comptage on savait depuis longtemps que la renormalisation ne marcherait pas. Mais il fallut attendre les ann\u00e9es 80 (et la publication de Goroff et Sagnotti que je montre dans la vid\u00e9o) pour que l\u2019on ait une preuve formelle du fait que les infinis ne disparaissaient pas.<\/p>\n<h3>Les reformulations de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale<\/h3>\n<p>Je l\u2019ai dit, une des choses qui a d\u00e9bloqu\u00e9 le programme de Dirac pour la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale (et qui a \u00e9t\u00e9 l\u2019acte de naissance de la gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucles) a \u00e9t\u00e9 une reformulation de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale par Abhay Ashtekar. Il existe de nombreuses reformulations de ce genre; la premi\u00e8re est due \u00e0 l\u2019italien A. Palatini, et elle est tr\u00e8s ancienne puisqu\u2019elle date de 1919, quelques ann\u00e9es apr\u00e8s la publication de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale. Je vous cite la publication en italien pour le plaisir :<\/p>\n<p><em>A. Palatini (1919) Deduzione invariantiva delle equazioni gravitazionali dal principio di Hamilton, Rend. Circ. Mat. Palermo 43, 203\u2013212<\/em><\/p>\n<p>Il existe aujourd\u2019hui de nombreuses reformulations qui ont permis de d\u00e9bloquer un aspect ou un autre de la gravit\u00e9 quantique. Comme je l\u2019ai dit, la reformulation d\u2019Ashtekar utilise un formalisme qui ressemble un peu \u00e0 l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme, ou pour \u00eatre plus pr\u00e9cis, \u00e0 une th\u00e9orie de jauge. Si vous regardez l\u2019\u00e9quation que j\u2019ai mise pour l\u2019action dans les variables d\u2019Ashtekar, on y retrouve E qui est l\u2019analogue d\u2019un champ \u00e9lectrique, et A l\u2019analogue d\u2019un potentiel vecteur (m\u00eame si c\u2019est plus compliqu\u00e9 que \u00e7a.)<\/p>\n<h3>Courbure et transport parall\u00e8le<\/h3>\n<p>J\u2019ai vraiment h\u00e9sit\u00e9 \u00e0 pr\u00e9senter cela dans la vid\u00e9o, mais je ne pouvais d\u00e9cemment pas parler de gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucles sans expliquer d\u2019o\u00f9 venait le terme de \u00ab\u00a0boucle\u00a0\u00bb. Ces boucles sont ce qu\u2019on appelle parfois les boucles de Wilson, et sont classiques dans le domaine des th\u00e9ories de jauge. Comme je l\u2019explique dans la vid\u00e9o, ces notions permettent de capturer l\u2019id\u00e9e de courbure.<\/p>\n<p>Je suis sur que mon exemple de transport de vecteur sur la sph\u00e8re va interpeller plein de gens, et pourtant c\u2019est bien de cela qu\u2019il s\u2019agit. C\u2019est la notion dite de transport parall\u00e8le. Quand le transport parall\u00e8le le long d\u2019une boucle d\u00e9pend du chemin suivi, c\u2019est que l\u2019on est en pr\u00e9sence de courbure, et c\u2019est cela que capturent les boucles de Wilson. On peut donc utiliser les boucles comme variables de la th\u00e9orie, plut\u00f4t que d\u2019utiliser la m\u00e9trique.<\/p>\n<h3>Les r\u00e9seaux de spin<\/h3>\n<p>J\u2019ai illustr\u00e9 le fait qu\u2019en gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucles, un \u00e9tat quantique de l\u2019espace est repr\u00e9sent\u00e9 par un r\u00e9seau, appel\u00e9 r\u00e9seau de spin. J\u2019ai pass\u00e9 sous silence un point important qui explique ce nom : sur chaque ar\u00eate du r\u00e9seau on met un nombre demi-entier. C\u2019est \u00e0 dire que pour d\u00e9crire compl\u00e8tement un \u00e9tat quantique, on doit donner un graphe et sp\u00e9cifier un demi-entier sur chaque ar\u00eate. On peut prendre l\u2019analogie avec l\u2019atome d\u2019hydrog\u00e8ne : un \u00e9tat propre de l\u2019atome d\u2019hydrog\u00e8ne est d\u00e9crit par trois nombres quantiques n,l et m. Un \u00e9tat propre de la gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucle est d\u00e9crit par un graphe muni d\u2019un nombre quantique sur chaque ar\u00eate. On parle donc de r\u00e9seau \u00ab\u00a0de spin\u00a0\u00bb \u00e0 cause de ces nombres demi-entiers (il n\u2019y a pas de notion de moment cin\u00e9tique, donc).<\/p>\n<p>Ces nombres ont un sens physique : il correspondent \u00e0 la quantification de l\u2019op\u00e9rateur d\u2019aire.<\/p>\n<p>D\u2019ailleurs <strong>j\u2019ai entretenu une confusion savante entre le r\u00e9seau de spin et la vision \u00ab\u00a0discr\u00e8te\u00a0\u00bb de l\u2019espace<\/strong>. Le r\u00e9seau de spin n\u2019est pas l\u2019espace \u00ab\u00a0triangul\u00e9\u00a0\u00bb, mais presque. Pour r\u00e9tablir la v\u00e9rit\u00e9 : les briques d\u2019espace sont le \u00ab\u00a0dual\u00a0\u00bb du r\u00e9seau de spin. A chaque noeud du graphe correspond un volume, \u00e0 chaque ar\u00eate correspond une aire (d\u2019o\u00f9 l\u2019id\u00e9e que les ar\u00eates du r\u00e9seau portent les nombres quantique de l\u2019op\u00e9rateur d\u2019aire).<\/p>\n<h3>La cosmologie quantique \u00e0 boucles<\/h3>\n<p>Quelques pr\u00e9cisions sur ce qu\u2019est r\u00e9ellement la cosmologie quantique \u00e0 boucle (du moins \u00e0 l\u2019heure actuelle).<\/p>\n<p>La cosmologie classique, c\u2019est la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale r\u00e9duite au cas tr\u00e8s particulier (et simple) d\u2019un Univers homog\u00e8ne et isotrope. Si on voulait vraiment faire de la cosmologie quantique, il faudrait partir de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, la quantifier pour obtenir une th\u00e9orie de gravit\u00e9 quantique \u00ab\u00a0compl\u00e8te\u00a0\u00bb, puis r\u00e9duire cette th\u00e9orie au cas d\u2019un univers homog\u00e8ne isotrope. Ca n\u2019est pas ce que fait la \u00ab\u00a0Loop Quantum Cosmology\u00a0\u00bb ! Elle fait essentiellement l\u2019inverse : elle applique les principes de la gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucle \u00e0 la cosmologie classique : en gros <strong>on r\u00e9duit puis on quantifie, au lieu de quantifier puis r\u00e9duire<\/strong>. Vous voyez la diff\u00e9rence ?<\/p>\n<p>Cela permet de beaucoup simplifier les calculs, car on quantifie une th\u00e9orie relativement simple (la cosmologie classique). Mais a priori on n\u2019est pas assur\u00e9 que la quantification du mod\u00e8le r\u00e9duit correspond bien \u00e0 la r\u00e9duction du mod\u00e8le quantifi\u00e9 !<\/p>\n<h3>Cosmologie quantique et fluctuations du CMB<\/h3>\n<p>Les derniers travaux que j\u2019\u00e9voque sont tous r\u00e9cents, et j\u2019avoue que je ne les connaissais pas avant de pr\u00e9parer cette vid\u00e9o ! Comme je l\u2019explique, la source la plus riche que l\u2019on ait sur le Big Bang, ce sont les fluctuations du rayonnement fossile. J\u2019avais d\u00e9j\u00e0 parl\u00e9 de ces fluctuations dans un billet (<a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2013\/03\/25\/le-rayonnement-fossile\/\">le rayonnement fossile et ce que Planck nous en r\u00e9v\u00e8le<\/a>). Un point essentiel est que le spectre de puissance des fluctuations angulaires nous permet de tester tout un tas d\u2019hypoth\u00e8ses sur ce qu\u2019il s\u2019est pass\u00e9 dans les premiers instants du Big Bang. C\u2019est par exemple par ce moyen que la collaboration BICEP2 croyait avoir \u00ab\u00a0prouv\u00e9\u00a0\u00bb l\u2019inflation par la d\u00e9couverte des ondes gravitationnelles primordiales (voir \u00ab\u00a0<a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2014\/03\/24\/ondes-gravitationnelles-inflation\/\">Ondes gravitationnelles ? Inflation ? Ou les deux ?<\/a>\u00ab\u00a0). On a su par la suite que c\u2019\u00e9tait une erreur, mais l\u2019id\u00e9e est l\u00e0.<\/p>\n<p>C\u2019est ce qu\u2019on aussi utilis\u00e9 Abhay Ashtekar et Aur\u00e9lien Barrau pour calculer ce que pourrait \u00eatre une signature de la cosmologie quantique \u00e0 boucle.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2016\/09\/barrau.png\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-8005 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2016\/09\/barrau.png?w=600\" alt=\"barrau\" width=\"600\" height=\"371\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 600px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 600\/371;\" \/><\/a>Dans ce graphique que j\u2019ai adapt\u00e9 de leur publication, on voit le spectre de puissance des fluctuations tel que donn\u00e9 par les valeurs exp\u00e9rimentales (bleu), la cosmologie classique (gris) et la cosmologie quantique \u00e0 boucle (rouge). On voit que ces deux derni\u00e8res diff\u00e8rent aux faibles \u00ab\u00a0l\u00a0\u00bb, c\u2019est \u00e0 dire pour les fluctuations sur de grandes tailles angulaires. Il se trouve que ces fluctuations sont les plus difficiles \u00e0 mesurer, donc dans cette zone les barres d\u2019erreur sont \u00e9normes et on ne sait pas encore discriminer entre les deux mod\u00e8les. Mais il est envisageable que ce soit le cas un jour. On pourrait alors tester exp\u00e9rimentalement la cosmologie quantique \u00e0 boucles ! Comme je le dis en conclusion, c\u2019est tr\u00e8s important car cette th\u00e9orie devient \u00ab\u00a0r\u00e9futable\u00a0\u00bb, contrairement \u00e0 d\u2019autres approches de gravit\u00e9 quantique (suivez mon regard) qui ont tellement de param\u00e8tres libres qu\u2019elles s\u2019accommoderaient de n\u2019importe quel r\u00e9sultat exp\u00e9rimental…ce qui poussent certain \u00e0 dire que la th\u00e9orie des cordes ne fait pas partie de la science !<\/p>\n<h3>Rayons cosmiques et structure quantique de l\u2019espace temps.<\/h3>\n<p>Sur la possibilit\u00e9 de sonder la structure quantique de l\u2019espace temps par des rayons cosmiques de haute \u00e9nergie, je vous renvoie \u00e0 ce billet que j\u2019avais \u00e9crit il y a longtemps :<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2012\/03\/12\/des-rayons-cosmiques-tres-energetiques-trop-energetiques\/\">Des rayons cosmiques tr\u00e8s \u00e9nerg\u00e9tiques\u2026trop \u00e9nerg\u00e9tiques ?<\/a><\/p>\n<p>Quand j\u2019\u00e9tais \u00e9tudiant en th\u00e8se, il y avait une approche tr\u00e8s populaire qui \u00e9tait apparue qui consistait \u00e0 essayer de modifier la relativit\u00e9 restreinte (je dis bien \u00ab\u00a0restreinte\u00a0\u00bb) pour prendre en compte des effets de structure discr\u00e8te de l\u2019espace temps. En gros l\u2019id\u00e9e \u00e9tait que l\u2019on pouvait chercher une relativit\u00e9 \u00ab\u00a0double\u00a0\u00bb dans laquelle \u00e0 la fois la vitesse de la lumi\u00e8re et la longueur de Planck seraient des invariants. Ce type d\u2019approche pr\u00e9sentait justement des cons\u00e9quences sur la mani\u00e8re dont certains rayons tr\u00e8s \u00e9nerg\u00e9tiques pouvaient se propager.<\/p>\n<p><em>Voir \u00ab\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Doubly_special_relativity\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Doubly special relativity<\/a>\u00ab\u00a0<\/em><\/p>\n<p>J\u2019imagine que seuls quelques personnes sont arriv\u00e9es jusqu\u2019\u00e0 la fin de cet article : f\u00e9licitations \u00e0 vous \ud83d\ude42<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cela fait longtemps que je la promets\u2026cette fois la voici : ma vid\u00e9o sur la gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucles. Attention, je vous pr\u00e9viens, c\u2019est sensiblement plus technique que d\u2019habitude ! Comme toujours, quelques commentaires et compl\u00e9ments, un peu plus nombreux que d\u2019habitude. Toutes les parties qui suivent sont ind\u00e9pendantes les unes des autres, n\u2019h\u00e9sitez pas<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[30,42,31],"class_list":{"0":"post-8003","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-physique","7":"tag-gravite","8":"tag-mecanique-quantique","9":"tag-relativite"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8003","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8003"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8003\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8003"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8003"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8003"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}