Aujourd’hui une vid\u00e9o sur un ph\u00e9nom\u00e8ne bien myst\u00e9rieux : l’intrication quantique.<\/p>\n
<\/iframe><\/p>\n<p>Comme toujours quand je traite de sujets de ce type en vid\u00e9o, j’aime bien apporter quelques compl\u00e9ments et pr\u00e9cisions par \u00e9crit, qui je l’esp\u00e8re viendront \u00e9clairer ceux qui se posent encore des questions apr\u00e8s le visionnage de la vid\u00e9o.<\/p>\n<p>Comme d’hab, c’est un peu un inventaire pas forc\u00e9ment tr\u00e8s structur\u00e9 de pens\u00e9es diverses.<!--more--><\/p>\n<h3>L’exp\u00e9rience de d\u00e9viation<\/h3>\n<p>L’exp\u00e9rience de d\u00e9viation dans un champ magn\u00e9tique, on l’appelle l’exp\u00e9rience de Stern et Gerlach. Il y a plusieurs choses int\u00e9ressantes \u00e0 dire \u00e0 son sujet.<\/p>\n<p>Premi\u00e8rement, j’ai dit dans la vid\u00e9o qu’on la faisait en balan\u00e7ant des atomes (et pas des \u00e9lectrons). Ca n’est pas un lapsus ! Si on balance des \u00e9lectrons dans un champ magn\u00e9tique, il vont d\u00e9j\u00e0 \u00eatre d\u00e9vi\u00e9s par la force de Lorentz, du simple fait qu’ils sont charg\u00e9s, et ind\u00e9pendamment de la question du spin. Voir l’effet du spin va donc \u00eatre difficile ! Donc en pratique pour s’affranchir de cet effet, il faut une particule neutre (comme un atome), mais qui poss\u00e8de un spin : c’est le cas notamment pour certains atomes ayant un num\u00e9ro atomique impair\u00a0(comme l’argent, 47) et donc un nombre impair d’\u00e9lectrons. Ils se rangent deux par deux dont le spin se compense, et le dernier \u00e9lectron d\u00e9termine le spin total de l’ensemble.<\/p>\n<p>Deuxi\u00e8me point cach\u00e9 dans la vid\u00e9o, pour qu’il y ait d\u00e9viation il faut un gradient de champ magn\u00e9tique, pas juste un champ uniforme ! Ca se voit en calculant l’\u00e9nergie de couplage entre le spin et le champ magn\u00e9tique, et en constatant que si le champ poss\u00e8de un gradient, alors l’\u00e9nergie aussi, ce qui engendre une force.<\/p>\n<p>Enfin un point fondamental que je n’ai pas comment\u00e9 : si on part d’un atome (ou d’un \u00e9lectron) dans un \u00e9tat superpos\u00e9, et qu’on le balance dans un gradient de champ magn\u00e9tique, il subit une d\u00e9viation soit vers le haut, soit vers le bas; et se retrouve donc projet\u00e9 dans l’un des deux \u00e9tats possibles. Le fait de passer dans le champ est donc une mesure ! Et ca nous permet de toucher du doigt ce qu’est une \u00ab\u00a0mesure\u00a0\u00bb (ou \u00ab\u00a0un appareil de mesure\u00a0\u00bb) en m\u00e9canique quantique : c’est une interaction avec un syst\u00e8me classique macroscopique, qui va forcer le syst\u00e8me quantique \u00e0 se projeter dans un \u00e9tat propre.<\/p>\n<h3>C’est quoi exactement un \u00e9tat intriqu\u00e9 ?<\/h3>\n<p>Dans la vid\u00e9o, j’ai choisi de pr\u00e9senter l’\u00e9tat intriqu\u00e9 le plus classique, celui de deux particules dont le spin total est nul<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\displaystyle \\frac{1}{\\sqrt 2} (|+-> + |-+>)\\)<\/p>\n<p>(Notez que pour cette fois je mets la normalisation, mais pour la suite je vais vous l’\u00e9pargner)<br \/>\nMais des \u00e9tats intriqu\u00e9s, il en existe d’autres, comme par exemple celui o\u00f9 les deux particules sont dans une superposition d’\u00e9tats de m\u00eame spin<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\displaystyle |++> + |–>\\)<\/p>\n<p>Ce second exemple d’\u00e9tat intriqu\u00e9 est peut-\u00eatre plus simple conceptuellement (les mesures sur les deux particules sont toujours identiques, plut\u00f4t qu’oppos\u00e9es), mais je crois que \u00e7a n’est pas le plus simple \u00e0 fabriquer dans des exp\u00e9riences. En effet dans les r\u00e9actions qui font intervenir des cr\u00e9ations et annihilations de particules, il y a toujours des lois de conservation, comme par exemple la conservation de l’\u00e9nergie ou de l’impulsion (…ou plut\u00f4t en th\u00e9orie des champs la \u00ab\u00a0quadri-impulsion\u00a0\u00bb qui les regroupe). Or c’est justement par des m\u00e9canismes de conservation qu’on arrive par exemple \u00e0 g\u00e9n\u00e9rer des paires de particules dont on sait que le spin total est nul, mais qui sont dans la superposition des deux situations possibles<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\displaystyle |+-> + |-+>\\)<\/p>\n<p>Alors tout \u00e7a, ce sont des exemples d’\u00e9tats intriqu\u00e9s, mais \u00e7a ne donne pas la d\u00e9finition g\u00e9n\u00e9rale d’un \u00e9tat intriqu\u00e9. En terme techniques, un \u00e9tat intriqu\u00e9 \u00e0 deux particules, c’est un \u00e9tat qui ne peut pas se mettre sous la forme d’un produit tensoriel de deux \u00e9tats : un pour chaque particule.<\/p>\n<p>Consid\u00e9rez par exemple l’\u00e9tat<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\displaystyle 1\/2 |++> + |+-> + 1\/4 |-+> + 1\/2 |–>\\)<\/p>\n<p>On dirait un bel \u00e9tat qui m\u00e9lange bien les deux particules, non ? Et pourtant on peut mettre cet \u00e9tat sous la forme suivante<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\\(\\left(|+>+1\/2|->\\right)\\otimes \\left(1\/2|+>+|->\\right)\\)<\/p>\n<p>Donc les \u00e9tats des deux particules sont en fait bien s\u00e9par\u00e9s, et chaque particule vit sa vie ind\u00e9pendamment de l’autre : les mesures sur l’une ne r\u00e9duisent pas le paquet d’onde de l’autre. Aucune intrication.<\/p>\n<p>Le cas que j’ai pr\u00e9sent\u00e9 dans la vid\u00e9o est bien s\u00fbr celui d’une intrication totale. Mais on peut imaginer toutes les situations interm\u00e9diaires entre ces deux extr\u00eames.<\/p>\n<h3>Les in\u00e9galit\u00e9s de Bell<\/h3>\n<p>Venons-en au gros du sujet : les in\u00e9galit\u00e9s de Bell. Je ne vais pas vous les d\u00e9montrer, mais je vais m’efforcer de pr\u00e9ciser un peu plus le contexte et la signification.<br \/>\nJ’ai fait vite l’impasse pendant la vid\u00e9o, mais ces in\u00e9galit\u00e9s s’appliquent pour nous \u00e0 des mesures faites sur un syst\u00e8me intriqu\u00e9 pour des observables qui ne commutent pas, c’est-\u00e0-dire qu’on ne peut pas simultan\u00e9ment d\u00e9terminer en m\u00e9canique quantique (Heisenberg, tout \u00e7a…). Il y a un exemple tr\u00e8s simple de propri\u00e9t\u00e9 de ce genre, il s’agit du spin mesur\u00e9 selon deux axes diff\u00e9rents. Ah oui parce que j’ai \u00e9t\u00e9 silencieux aussi l\u00e0-dessus : quand fait une mesure de spin, on a toujours un axe (par exemple l’axe du gradient du champ magn\u00e9tique dans l’exp\u00e9rience de d\u00e9viation), et donc on mesure la projection du spin sur cet axe. Or pour une particule on ne peut pas simultan\u00e9ment mesurer la projection de son spin sur un axe et sur un autre axe, en particulier un axe orthogonal pour lequel on a une incertitude maximale. Si vous savez avec certitude que votre particule est + selon l’axe X, alors elle est dans un \u00e9tat parfaitement superpos\u00e9 + et – selon les axes Y et Z. Et on peut imaginer de mesurer le spin selon des axes qui font un certain angle entre eux : si cet angle est z\u00e9ro, les mesures seront parfaitement identiques, si cet angle est 90\u00b0, elles seront totalement d\u00e9corr\u00e9l\u00e9es, et si cet angle est interm\u00e9diaire, il y a aura une corr\u00e9lation, d’autant plus faible que l’angle est important.<\/p>\n<p>Ce que nous propose de faire Bell, c’est de mesurer simultan\u00e9ment le spin de deux particules intriqu\u00e9es, mais en mettant un angle entre les deux axes. Et le principe est le m\u00eame : si cet angle est 90\u00b0, on obtiendra des mesures totalement d\u00e9corr\u00e9l\u00e9es, si cet angle est 0\u00b0, des mesures totalement corr\u00e9l\u00e9es (et m\u00eame plut\u00f4t anti-corr\u00e9l\u00e9es puisqu’un spin + d’un c\u00f4t\u00e9 implique un spin – de l’autre). Et entre les deux ?<\/p>\n<p>Ce que d\u00e9montre Bell, c’est que dans une th\u00e9orie \u00e0 variables cach\u00e9es locales, la corr\u00e9lation entre les deux mesures \u00e0 angle \\(\\theta\\) est n\u00e9cessairement inf\u00e9rieure \u00e0 une certaine valeur. Alors que la m\u00e9canique quantique selon l’interpr\u00e9tation de Copenhague pr\u00e9dit des corr\u00e9lations sup\u00e9rieures \u00e0 cette limite, avec une d\u00e9pendance en cos\u00b2 dans l’angle plut\u00f4t que lin\u00e9aire : la m\u00e9canique quantique \u00ab\u00a0viole\u00a0\u00bb les in\u00e9galit\u00e9s de Bell.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2016\/01\/bell-svg.png\" rel=\"attachment wp-att-7843\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-7843 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2016\/01\/bell-svg.png?w=600\" alt=\"Bell.svg\" width=\"600\" height=\"514\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/bell-svg.png 1195w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/bell-svg-300x257.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/bell-svg-1024x877.png 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/bell-svg-768x658.png 768w\" data-sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 600px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 600\/514;\" \/><\/a><\/p>\n<p>On voit sur cette courbe que si on veut exp\u00e9rimentalement tester les in\u00e9galit\u00e9s de Bell, alors on a int\u00e9r\u00eat \u00e0 se placer \u00e0 un angle de 45\u00b0 qui est celui qui maximise l’\u00e9cart entre la m\u00e9canique quantique et les th\u00e9ories \u00e0 variables cach\u00e9es.<\/p>\n<h3>Sur l’incompatibilit\u00e9 avec la relativit\u00e9 restreinte<\/h3>\n<p>Concernant l’incompatibilit\u00e9 (suppos\u00e9e) du ph\u00e9nom\u00e8ne EPR et de la relativit\u00e9 restreinte, il faut plonger un peu dans les d\u00e9tails pour y voir plus clair. Stricto sensu, la relativit\u00e9 restreinte ne nous dit pas que \u00ab\u00a0rien\u00a0\u00bb ne peut aller plus vite que la lumi\u00e8re. Mais elle nous dit plusieurs choses qui s’en rapprochent. Notamment le fait qu’on ne peut pas acc\u00e9l\u00e9rer une particule jusqu’\u00e0 lui faire d\u00e9passer la vitesse de la lumi\u00e8re (mais il peut tr\u00e8s bien exister des particules qui vont plus vite que la lumi\u00e8re, \u00e0 condition que ce soit le cas en permanence !…on appelle \u00e7a les tachyons.).<\/p>\n<p>En revanche la relativit\u00e9 restreinte nous dit que si l’on souhaite pr\u00e9server le principe de causalit\u00e9, alors il ne peut pas y avoir d’influence \u00ab\u00a0de cause \u00e0 effet\u00a0\u00bb qui se propage plus vite que la vitesse de la lumi\u00e8re. La cl\u00e9 de la solution de l’apparente contradiction entre le paradoxe EPR et la relativit\u00e9 restreinte est le fait qu’on ne peut pas utiliser EPR pour transmettre de l’information et donc violer le principe de causalit\u00e9.<\/p>\n<h3>Et des variables cach\u00e9es non-locales ?<\/h3>\n<p>Pour ceux qui seraient vraiment mal \u00e0 l’aise avec le hasard quantique fondamental, et la r\u00e9duction instantan\u00e9e du paquet d’onde, il existe des moyens de sauver la th\u00e9orie des variables cach\u00e9es, pour peu qu’on les autorise \u00e0 \u00eatre \u00ab\u00a0non-locales\u00a0\u00bb. Il existe une th\u00e9orie de ce genre, celle des ondes pilotes de Bohm. Je ne vais pas m’\u00e9tendre sur sa description, mais sachez qu’elle a connu un inattendu regain d’int\u00e9r\u00eat ces derni\u00e8res ann\u00e9es, gr\u00e2ce aux travaux de physiciens fran\u00e7ais…en m\u00e9canique des fluides ! Ils ont en effet montr\u00e9 que l’on pouvait faire se comporter un syst\u00e8me fluide d’une mani\u00e8re analogue \u00e0 la th\u00e9orie des ondes pilotes, notamment en obtenant une petite \u00ab\u00a0particule\u00a0\u00bb de fluide qui voyage sur une \u00ab\u00a0onde\u00a0\u00bb qui la porte.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2016\/01\/harris-covers.jpg\" rel=\"attachment wp-att-7844\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-7844 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2016\/01\/harris-covers.jpg?w=600\" alt=\"Harris-covers\" width=\"600\" height=\"427\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/harris-covers.jpg 1084w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/harris-covers-300x214.jpg 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/harris-covers-1024x729.jpg 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/harris-covers-768x547.jpg 768w\" data-sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 600px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 600\/427;\" \/><\/a><\/p>\n<h3>Et la t\u00e9l\u00e9portation quantique ?<\/h3>\n<p>Je ne dirai rien sur la t\u00e9l\u00e9portation quantique, qui se base pourtant sur le principe d’intrication, pour la simple et bonne raison \u2026qu’<strong>elle n’est pas de la t\u00e9l\u00e9portation<\/strong> ! Le terme est trompeur car il laisse sous-entendre que l’on transporte effectivement de la mati\u00e8re d’un point \u00e0 un autre, alors qu’en r\u00e9alit\u00e9 on transporte seulement de l’information (et pas plus vite que la lumi\u00e8re bien s\u00fbr), et cette information permet de dupliquer l’\u00e9tat d’une particule \u00e0 distance. Il aurait plut\u00f4t fallu appeler \u00e7a \u00ab\u00a0photocopie quantique\u00a0\u00bb que \u00ab\u00a0t\u00e9l\u00e9portation quantique\u00a0\u00bb.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aujourd’hui une vid\u00e9o sur un ph\u00e9nom\u00e8ne bien myst\u00e9rieux : l’intrication quantique. Comme toujours quand je traite de sujets de ce type en vid\u00e9o, j’aime bien apporter quelques compl\u00e9ments et pr\u00e9cisions par \u00e9crit, qui je l’esp\u00e8re viendront \u00e9clairer ceux qui se posent encore des questions apr\u00e8s le visionnage de la vid\u00e9o. 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