{"id":775,"date":"2011-02-21T06:00:05","date_gmt":"2011-02-21T05:00:05","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=775"},"modified":"2011-02-21T06:00:05","modified_gmt":"2011-02-21T05:00:05","slug":"laversion-au-risque","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2011\/02\/21\/laversion-au-risque\/","title":{"rendered":"L’aversion au risque"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Contrairement \u00e0 Jonathan et Jennifer Hart, les h\u00e9ros de la c\u00e9l\u00e8bre s\u00e9rie t\u00e9l\u00e9vis\u00e9e l’Amour du Risque<\/em>, la plupart des gens n\u2019aiment pas le risque. C’est ce que les \u00e9conomistes appellent l’aversion au risque<\/strong>. Cette id\u00e9e \u00e0 la fronti\u00e8re entre \u00e9conomie et psychologie est riche de surprises et de paradoxes que l’on peut mettre en lumi\u00e8re \u00e0 travers des exp\u00e9riences.<\/p>\n

L\u2019aversion au risque.<\/h3>\n

Pour un \u00e9conomiste, une situation de risque d\u00e9signe une situation avec un gain possible, mais \u00e0 l\u2019issue incertaine. Il s’agit par exemple d’un placement dont le rendement n\u2019est pas garanti, ou simplement d’un jeu de hasard.<\/p>\n

Supposons que je vous donne 100\u20ac, et que je vous propose de choisir entre les deux options suivantes <\/strong>:<\/p>\n

A \u2013 Vous partez avec vos 100\u20ac
\nB \u2013 On tire \u00e0 pile ou face. Pile\u00a0: je reprends mes 100\u20ac, Face\u00a0: je vous redonne 120\u20ac de plus (vous repartez avec 220\u20ac).<\/p>\n

Que choisissez-vous\u00a0?<\/p>\n

Si on fait l’exp\u00e9rience r\u00e9elle, la majorit\u00e9 des gens vont choisir l’option A<\/strong> : le gain est certain, donc sans risque. Et pourtant un rapide calcul nous montre que l’option B est statistiquement plus avantageuse\u00a0: dans 50% des cas vous repartez les mains vides mais dans les autres 50% vous repartez avec 220\u20ac. Soit en moyenne 110\u20ac, ce qui est plus \u00e9lev\u00e9 que pour l’option A.<\/p>\n

Oui mais pour la majorit\u00e9 d\u2019entre nous, ce gain en moyenne plus \u00e9lev\u00e9 ne suffit pas \u00e0 compenser l\u2019incertitude<\/strong> li\u00e9e au tirage au sort. C’est cette pr\u00e9f\u00e9rence que l’on appelle l’aversion au risque.<\/strong><\/p>\n

L\u2019aversion au risque est-elle rationnelle\u00a0?<\/h3>\n

A un niveau \u00e9l\u00e9mentaire de l\u2019analyse \u00e9conomique, l\u2019aversion au risque peut para\u00eetre irrationnelle. D\u2019apr\u00e8s la th\u00e9orie \u00e9conomique, un \u00eatre humain cherche en permanence \u00e0 maximiser ses gains, et un gain de 110\u20ac est cens\u00e9 \u00eatre pr\u00e9f\u00e9rable \u00e0 un gain de 100\u20ac.<\/p>\n

Un des moyens d\u2019expliquer rationnellement l\u2019aversion au risque, c\u2019est d\u2019introduire un effet dont j\u2019ai d\u00e9j\u00e0 parl\u00e9 ici<\/a>, et qui dit essentiellement que 100\u20ac ont plus de valeur \u00e0 nos yeux si on est pauvre que si on est riche<\/strong>. Pour quantifier cette notion de \u00ab\u00a0valeur \u00e0 nos yeux\u00a0\u00bb, les \u00e9conomistes parlent de l’utilit\u00e9 de l’argent. <\/strong>On peut voir l’utilit\u00e9 comme une sorte de plaisir que nous procure l’argent.
\n<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Supposons arbitrairement que 100\u20ac me procurent un plaisir de 1. Alors il est vraisemblable que 200\u20ac ne me procureront pas un plaisir de 2, mais quelque chose d’un peu inf\u00e9rieur, par exemple 1,5.<\/p>\n

On peut traduire cet effet par une courbe qui nous donne l\u2019utilit\u00e9 (le plaisir) en fonction de la somme d\u2019argent que l\u2019on poss\u00e8de. La courbe a en g\u00e9n\u00e9ral une forme du genre de celle ci-contre.<\/p>\n

C\u2019est une courbe qui est de moins en moins pentue<\/strong>. Math\u00e9matiquement, on dit que l\u2019utilit\u00e9 est une fonction concave<\/strong>. La concavit\u00e9 de la courbe est la traduction de cette propri\u00e9t\u00e9 qui dit que plus on est riche, plus le gain de plaisir pour 100\u20ac suppl\u00e9mentaires est faible.<\/p>\n

Avec la prise en compte de l\u2019utilit\u00e9 de l\u2019argent, on peut r\u00e9soudre le paradoxe apparent de l\u2019aversion au risque\u00a0:<\/p>\n

Dans la situation not\u00e9e A, on gagne 100\u20ac de mani\u00e8re certaine donc notre utilit\u00e9 sera de 1.<\/p>\n

Dans la situation B, on gagne \u00e0 50% de chance 220\u20ac, dont l\u2019utilit\u00e9 est environ 1.6, et \u00e0 50% on ne gagne rien\u00a0(utilit\u00e9 0). Donc en moyenne le plaisir apport\u00e9 par la situation B est de 0.8.<\/p>\n

Bien que le gain moyen soit plus \u00e9lev\u00e9 dans la situation B, l’utilit\u00e9 moyenne est plus faible et il est donc rationnel de pr\u00e9f\u00e9rer la situation A.<\/p>\n

Fonctions d’utilit\u00e9 convexes et strat\u00e9gies footballistiques<\/h3>\n

En r\u00e9alit\u00e9, nous ne sommes pas tous toujours averses au risque. En effet dans certaines situations la fonction d\u2019utilit\u00e9 n\u2019est pas concave et nous incite \u00e0 prendre des risques. Un exemple\u00a0? Le comptage des points dans un championnat de foot, dont j\u2019ai d\u00e9j\u00e0 parl\u00e9 dans mon billet sur la th\u00e9orie des jeux<\/a>.<\/p>\n

Imaginons que vers la toute fin d\u2019une partie de foot, vous soyez \u00e0 match nul (vous marqueriez donc 1 point au championnat), mais que vous ayez la possibilit\u00e9 de lancer une derni\u00e8re attaque tr\u00e8s risqu\u00e9e<\/strong> : \u00e0 50% de chances vous marquez et vous remportez le match, mais \u00e0 50% de chances vous vous prenez un contre et vous perdez le match.<\/p>\n

Dans l\u2019ancien syst\u00e8me de comptage des points au championnat, la victoire vous rapporte 2 points, alors que dans le syst\u00e8me en vigueur depuis 1995, elle vous rapporte 3 points. La figure ci-dessous montre les gains au championnat en fonction du score du match dans les deux syst\u00e8mes de comptage.<\/p>\n

<\/a>\"\"<\/a><\/p>\n

On voit tr\u00e8s bien que dans l\u2019ancien syst\u00e8me, \u00e0 match nul on n\u2019a pas int\u00e9r\u00eat \u00e0 attaquer car on a autant \u00e0 perdre qu\u2019\u00e0 gagner<\/strong>. Mais dans le nouveau syst\u00e8me c’est diff\u00e9rent : la fonction n’est plus concave puisqu’entre le match nul et la victoire, la pente est plus forte qu’entre la d\u00e9faite et le match nul. Cons\u00e9quence : avec la victoire \u00e0 3 points on a plus \u00e0 gagner qu’\u00e0 perdre<\/strong> : il vaut mieux prendre des risques pour passer de 1 \u00e0 3 points, m\u00eame si \u00e7a peut nous co\u00fbter de retomber \u00e0 0.<\/p>\n

On d\u00e9montre donc bien que le nouveau syst\u00e8me de comptage est cens\u00e9 favoriser la prise de risques<\/strong> et donc le jeu offensif et spectaculaire (m\u00eame si l’analyse empirique semble d\u00e9montrer le contraire<\/a>)<\/p>\n

En revanche \u00e0 1-0, la fonction est \u00e0 nouveau concave : l\u2019utilit\u00e9 associ\u00e9e \u00e0 un but suppl\u00e9mentaire est nulle alors que la perte possible si on se prend un but est de 2 points. D\u2019o\u00f9 la strat\u00e9gie transalpine bien connue du catenaccio<\/em>. <\/strong>Mais bon l\u00e0 je ne fais que red\u00e9montrer la sagesse populaire footballistique\u2026<\/p>\n

Quelques paradoxes associ\u00e9s \u00e0 l\u2019\u00e9valuation des risques<\/h3>\n

Quand il est question de d\u00e9cision en environnement incertain (donc risqu\u00e9), plusieurs paradoxes ont \u00e9t\u00e9 relev\u00e9s par les \u00e9conomistes \u00e0 partir de situations d\u2019\u00e9conomie exp\u00e9rimentale. L\u2019un des plus connus est le paradoxe d\u2019Allais<\/strong>, mentionn\u00e9 en 1953 par l\u2019\u00e9conomiste (et prix \u00ab\u00a0Nobel\u00a0\u00bb d’\u00e9conomie) fran\u00e7ais Maurice Allais.<\/p>\n

En voici un exemple. Je vous donne le choix entre 2 situations\u00a0:<\/p>\n

A\u00a0: gagner 100\u20ac de mani\u00e8re certaine\u00a0;
\nB\u00a0: gagner 150\u20ac avec 90% de chance\u00a0;<\/p>\n

Les exp\u00e9riences montrent que la majorit\u00e9 des gens vont choisir l\u2019option A, avec un gain certain. Maintenant je vous propose de choisir entre\u00a0:<\/p>\n

C\u00a0: gagner 100\u20ac avec 10% de chance\u00a0;
\nD\u00a0: gagner 150\u20ac avec 9% de chance\u00a0;<\/p>\n

Il se trouve que dans la majorit\u00e9 des cas, nous choisissons plut\u00f4t l\u2019option D, car le gain est plus \u00e9lev\u00e9 et la diff\u00e9rence de probabilit\u00e9 nous para\u00eet n\u00e9gligeable.<\/p>\n

\"\"<\/a>Et pourtant les options C et D proposent respectivement des conditions quasi-identiques aux options A et B. En effet l\u2019option C correspond \u00e0 90% de chance de ne rien gagner et 10% de jouer \u00e0 A, alors que l\u2019option D correspond \u00e0 90% de chance de ne rien gagner et 10% de jouer \u00e0 B. Donc rationnellement, si on pr\u00e9f\u00e8re A \u00e0 B, on doit pr\u00e9f\u00e9rer C \u00e0 D.<\/p>\n

Le paradoxe d’Allais montre que quand le risque est extr\u00eame (faibles probabilit\u00e9s de gagner), notre perception se modifie<\/strong> et nous fait nous \u00e9loigner du comportement rationnel.<\/p>\n

Ce paradoxe n\u2019est pas le seul des effets int\u00e9ressants que l\u2019on observe dans les situations r\u00e9elles ou simul\u00e9es par l\u2019\u00e9conomie exp\u00e9rimentale, je vous en exposerai bient\u00f4t d\u2019autres, mais dans un prochain billet\u00a0!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Contrairement \u00e0 Jonathan et Jennifer Hart, les h\u00e9ros de la c\u00e9l\u00e8bre s\u00e9rie t\u00e9l\u00e9vis\u00e9e l’Amour du Risque, la plupart des gens n\u2019aiment pas le risque. C’est ce que les \u00e9conomistes appellent l’aversion au risque. Cette id\u00e9e \u00e0 la fronti\u00e8re entre \u00e9conomie et psychologie est riche de surprises et de paradoxes que l’on peut mettre en lumi\u00e8re<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[10,36,16],"class_list":{"0":"post-775","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-sciences-sociales","7":"tag-economie-comportementale","8":"tag-paradoxe","9":"tag-sport"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/775","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=775"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/775\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=775"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=775"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=775"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}