{"id":7130,"date":"2014-10-06T00:01:44","date_gmt":"2014-10-05T22:01:44","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=7130"},"modified":"2014-10-06T00:01:44","modified_gmt":"2014-10-05T22:01:44","slug":"erdos-bacon-sabbath","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2014\/10\/06\/erdos-bacon-sabbath\/","title":{"rendered":"Le nombre d&rsquo;Erd\u00f6s-Bacon-Sabbath"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:justify;\"><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/2014\/10\/erdos-bacon-sabbath.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"alignleft size-medium wp-image-7133 lazyload\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/10\/erdos-bacon-sabbath.jpg?w=300\" alt=\"erdos-bacon-sabbath\" width=\"300\" height=\"132\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/132;\" \/><\/a>Parmi les petits jeux auxquels s&rsquo;adonnent les math\u00e9maticiens dans leur temps libre, il y a calculer leur nombre d&rsquo;Erd\u00f6s.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Ce nombre mesure la distance qui les s\u00e9pare du c\u00e9l\u00e8bre math\u00e9maticien hongrois Paul Erd\u00f6s du point de vue des collaborations scientifiques.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">La r\u00e8gle du jeu est simple :<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align:justify;\">si vous \u00eates Paul Erd\u00f6s, votre nombre d&rsquo;Erd\u00f6s est 0;<\/li>\n<li style=\"text-align:justify;\">si vous avez \u00e9crit un article scientifique avec Erd\u00f6s, votre nombre est 1;<\/li>\n<li style=\"text-align:justify;\">si vous avez \u00e9crit un article scientifique avec quelqu&rsquo;un dont le nombre est 1, votre nombre est 2;<\/li>\n<li style=\"text-align:justify;\">et ainsi de suite&#8230;<\/li>\n<\/ul>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Par exemple le r\u00e9cent m\u00e9daill\u00e9 Fields Artur Avila poss\u00e8de un nombre d&rsquo;Erd\u00f6s de 3. Il a en effet publi\u00e9 avec Barry Simon en 2010, lequel avait publi\u00e9 avec le hongrois Vilmos Totik en 2005, lui-m\u00eame coauteur d&rsquo;Erd\u00f6s en 1996 !<\/p>\n<p>Ce qui rend le jeu possible et int\u00e9ressant, c&rsquo;est qu&rsquo;Erd\u00f6s a \u00e9t\u00e9 extraordinairement profilique, avec <strong>pr\u00e8s de 1500 articles scientifiques et plus de 500 collaborateurs diff\u00e9rents<\/strong>. Ainsi m\u00eame de nombreux scientifiques non-math\u00e9maticiens ont aussi un nombre d&rsquo;Erd\u00f6s !<\/p>\n<p>Vous voulez calculer le v\u00f4tre ? Voici comment proc\u00e9der.<\/p>\n<ul>\n<li>si vous \u00eates Paul Erd\u00f6s, c&rsquo;est facile (et je vous salue au passage, passez le bonjour de ma part \u00e0 John Lennon);<\/li>\n<li>si vous avez \u00e9crit un papier avec Erd\u00f6s, je pense que vous \u00eates au courant.<\/li>\n<li>si vous avez \u00e9crit un papier avec un coauteur de Erd\u00f6s, peut-\u00eatre l&rsquo;ignorez-vous, mais dans ce cas vous \u00eates list\u00e9 sur <a href=\"https:\/\/files.oakland.edu\/users\/grossman\/enp\/Erdos1.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">cette page<\/a>, qui recense toutes les personnes ayant collabor\u00e9 avec les coauteur de Erd\u00f6s. Si votre nom y apparait, bravo votre nombre est 2 !<\/li>\n<li>sinon, vous pouvez chercher vos coauteurs sur <a href=\"https:\/\/files.oakland.edu\/users\/grossman\/enp\/Erdos1.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ladite page<\/a>, si vous en trouvez un, votre nombre d&rsquo;Erd\u00f6s est 3.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align:justify;\">Au-del\u00e0, c&rsquo;est plus compliqu\u00e9. Il faut essayer par t\u00e2tonnements. Pour ma part, bizaremment je ne me suis int\u00e9ress\u00e9 \u00e0 la question qu&rsquo;il y a quelques semaines, et j&rsquo;ai d\u00e9couvert que mon nombre \u00e9tait plus petit que ce que j&rsquo;aurai pari\u00e9 : seulement 4 ! (Pour les curieux : moi =&gt; Laurent Freidel =&gt; Shahn Majid =&gt; Peter Cameron =&gt; Paul Erd\u00f6s).<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Vous pouvez ensuite vous comparer \u00e0 <a href=\"http:\/\/www.oakland.edu\/enp\/erdpaths\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">cette liste de scientifiques c\u00e9l\u00e8bres<\/a>, et jouer \u00e0 celui qui a le plus petit. Par exemple, le mien est le m\u00eame que celui de Stephen Hawking, et il est meilleur que celui d&rsquo;Angela Merkel (5).<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Comme on peut s&rsquo;en douter, le jeu du nombre d&rsquo;Erd\u00f6s n&rsquo;est pas limit\u00e9 \u00e0 la science. Un calcul similaire existe dans le monde du cin\u00e9ma avec l&rsquo;acteur Kevin Bacon. En effet ce dernier a lui aussi eu une carri\u00e8re prolifique, et semble-t-il apparait dans de nombreux films avec une grande vari\u00e9t\u00e9 de genres cin\u00e9matographiques. C&rsquo;est ainsi qu&rsquo;est n\u00e9e l&rsquo;id\u00e9e que <strong>tout acteur doit certainement se trouver \u00e0 moins de 6 collaborations de Kevin Bacon<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">C&rsquo;est \u00e9galement un jeu que vous pouvez pratiquer seul, entre amis, en voiture ou quand vous \u00eates bloqu\u00e9s dans le RER : prendre un acteur au hasard et essayer de le relier \u00e0 Kevin Bacon en moins de 6 coups. Si vous s\u00e9chez, vous pouvez vous r\u00e9f\u00e9rer au site <a href=\"http:\/\/oracleofbacon.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Oracle of Bacon<\/a>, qui recense 800 000 acteurs et calcule la distance qui les s\u00e9pare. Par exemple PPDA a un nombre de Bacon de seulement 2 ! Si vous n&rsquo;avez jamais tourn\u00e9 de film, ou qu&rsquo;il n&rsquo;existe aucun moyen de vous relier \u00e0 Kevin Bacon, alors malheureusement votre nombre de Bacon est infini.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Enfin il faut noter que Kevin Bacon a eu la remarquable id\u00e9e de jouer de ce ph\u00e9nom\u00e8ne pour fonder une association caritative : <a href=\"http:\/\/www.sixdegrees.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">sixdegrees.org<\/a>.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Bien entendu le concept fonctionne avec n&rsquo;importe quel domaine artistique. Par exemple dans la musique il y a le nombre de Sabbath, qui mesure la distance au groupe de rock britannique Black Sabbath.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Tout aurait pu en rester l\u00e0, mais un petit g\u00e9nie a eu la lumineuse id\u00e9e de cr\u00e9er <strong><a href=\"http:\/\/ebs.rosschurchley.com\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">le nombre d&rsquo;Erd\u00f6s-Bacon<\/a><a href=\"http:\/\/ebs.rosschurchley.com\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">-Sabbath<\/a><\/strong>. C&rsquo;est tout simple, c&rsquo;est la somme des trois ! Ce qu&rsquo;il y a d&rsquo;amusant, c&rsquo;est que <strong>le simple fait de poss\u00e9der un nombre d&rsquo;Erd\u00f6s-Bacon-Sabbath fini est d\u00e9j\u00e0 remarquable en soi<\/strong>. Et il y a quelques privil\u00e9gi\u00e9s qui ont r\u00e9ussi cet exploit !<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Brian May, le guitariste de Queen (qui a fini r\u00e9cemment sa th\u00e8se en astrophysique) a un nombre EBS de 9. Celui de Natalie Portman est 10 (elle a travaill\u00e9 au d\u00e9partement de psychologie de Harvard), celui de Hawking 8. <a href=\"http:\/\/erdosbaconsabbath.com\/the-list\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">La liste compl\u00e8te se trouve ici<\/a>. Vous pouvez d&rsquo;ailleurs contribuer en aidant \u00e0 identifier d&rsquo;autres personnes ayant un nombre EBS fini.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Pour ma part, je pense que je peux presque n\u00e9gocier un nombre de Sabbath \u00e0 4. Mon prof de guitare il y a 20 ans s&rsquo;appelait Alain Aim\u00e9. Il a eu une carri\u00e8re plut\u00f4t confidentielle mais il a tourn\u00e9 avec le groupe de hard rock fran\u00e7ais Vulcain, lequel a fait la premi\u00e8re partie de M\u00f6t\u00f6rhead lors d&rsquo;une tourn\u00e9e en 2010. J&rsquo;offre une bi\u00e8re \u00e0 toute personne qui me permet de mettre en \u00e9vidence une collaboration entre Black Sabbath et M\u00f6t\u00f6rhead (\u00e7a doit \u00eatre jouable !). Ensuite comme mon nombre de Bacon est a priori infini, j&rsquo;offre un tonnelet de rhum \u00e0 toute personne ayant un nombre de Bacon fini et me proposant un r\u00f4le dans une production \u00e0 petit budget !<\/p>\n<hr \/>\n<p style=\"text-align:justify;\"><em>\u00a0PS pour les puristes : oui je sais, Erd\u00f6s ne s&rsquo;\u00e9crit pas avec un tr\u00e9ma mais avec un double accent aigu&#8230;<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Parmi les petits jeux auxquels s&rsquo;adonnent les math\u00e9maticiens dans leur temps libre, il y a calculer leur nombre d&rsquo;Erd\u00f6s. Ce nombre mesure la distance qui les s\u00e9pare du c\u00e9l\u00e8bre math\u00e9maticien hongrois Paul Erd\u00f6s du point de vue des collaborations scientifiques. La r\u00e8gle du jeu est simple : si vous \u00eates Paul Erd\u00f6s, votre nombre d&rsquo;Erd\u00f6s<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":{"0":"post-7130","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-mathematiques"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7130","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7130"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7130\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7130"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7130"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7130"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}