{"id":6965,"date":"2014-09-15T00:01:16","date_gmt":"2014-09-14T22:01:16","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=6965"},"modified":"2023-04-17T21:26:24","modified_gmt":"2023-04-17T19:26:24","slug":"pourquoi-est-il-impossible-de-se-sortir-dun-trou-noir-22","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2014\/09\/15\/pourquoi-est-il-impossible-de-se-sortir-dun-trou-noir-22\/","title":{"rendered":"Pourquoi est-il impossible de se sortir d\u2019un trou noir ? (2\/2)"},"content":{"rendered":"

\"trou_noir_300\"<\/a>La semaine derni\u00e8re, je vous ai montr\u00e9 (dans ce billet<\/a>) comment on pouvait appr\u00e9hender la notion de trou noir rien qu’en utilisant des concepts de physique de lyc\u00e9e; notamment qu’on pouvait voir un trou noir comme un astre dont la vitesse de lib\u00e9ration est sup\u00e9rieure \u00e0 celle de la lumi\u00e8re.<\/p>\n

Et pourtant cette fa\u00e7on de voir les choses ne r\u00e9siste pas \u00e0 une analyse plus pouss\u00e9e. En effet, tant qu’on consid\u00e8re la gravit\u00e9 comme une simple force, on peut toujours imaginer arriver \u00e0 la contrer en prenant un moteur suffisamment puissant qui d\u00e9livrerait une force encore sup\u00e9rieure. Donc dans la th\u00e9orie de la gravit\u00e9 de Newton, il n’est pas vraiment possible d’avoir des trous noirs.<\/p>\n

Pour comprendre pourquoi m\u00eame la plus puissante des fus\u00e9es ne pourrait pas se sortir d’un trou noir, il faut abandonner l’id\u00e9e que la gravit\u00e9 est une force normale<\/strong>. Et pour cela il va falloir mettre un peu les mains dans le cambouis, et traiter le probl\u00e8me avec les outils de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale d’Einstein.<\/p>\n

La th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale<\/h3>\n

Pour commencer, revenons un instant \u00e0 la th\u00e9orie de Newton. Elle se base sur l’id\u00e9e que la gravit\u00e9 est une force \u00ab\u00a0comme une autre\u00a0\u00bb, qui donc agit sur les corps selon l’\u00e9quation bien connue \\(F = ma\\). Avant de passer \u00e0 Einstein, rendons hommage \u00e0 Newton : la m\u00e9canique newtonienne est l’une des th\u00e9ories physiques les plus efficaces jamais imagin\u00e9es<\/strong> ! Elle fonctionne parfaitement pour pr\u00e9dire le mouvement de toutes sortes de corps, depuis les pommes qui tombent des arbres jusqu’au mouvement des plan\u00e8tes autour du soleil. Presque 350 ans apr\u00e8s son invention, tout le monde continue de s’en servir avec bonheur.<\/p>\n

Et pourtant, la th\u00e9orie de Newton a quelques petites imperfections. Par exemple, elle pr\u00e9dit de mani\u00e8re inexacte la trajectoire de la plan\u00e8te Mercure, la plan\u00e8te la plus proche du Soleil. Elle a \u00e9galement un d\u00e9faut conceptuel : elle suppose que la force de gravit\u00e9 se transmet de mani\u00e8re instantan\u00e9e en tout point de l’espace, ce qui ne colle pas tellement avec l’id\u00e9e que rien ne puisse d\u00e9passer la vitesse de la lumi\u00e8re.<\/p>\n

Au d\u00e9but du XX\u00e8me si\u00e8cle et apr\u00e8s des ann\u00e9es de travail, Einstein a alors propos\u00e9 une nouvelle th\u00e9orie de la gravit\u00e9 : la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale. Cette th\u00e9orie adopte un point de vue radicalement diff\u00e9rent de celle de Newton : pour Einstein l’attraction gravitationnelle n’agit plus comme une force, mais est contenue dans la courbure de l’espace-temps<\/strong>.<\/p>\n

\"courbure_drap\"<\/a>Vous connaissez peut-\u00eatre l’analogie du drap tendu : si vous posez une boule de p\u00e9tanque sur un drap tendu, celle-ci va courber le drap. Si maintenant vous envoyez une bille sur le drap, elle suivra la courbure et se rapprochera de la boule de p\u00e9tanque, comme si elle \u00e9tait attir\u00e9e par elle. C’est ce qui est illustr\u00e9 sur le dessin ci-contre. Cette analogie a ses limites, mais elle permet d’illustrer comment on remplace l’id\u00e9e d’une force immat\u00e9rielle par celle de courbure.<\/p>\n

Ainsi dans la th\u00e9orie d’Einstein, le mouvement normal d’un objet, c’est de se d\u00e9placer en suivant la courbure de l’espace-temps. <\/strong>C’est ce qui se passe pour la pomme qui tombe de l’arbre ou la Lune qui tourne autour de la Terre.<\/p>\n

A ce stade, vous pourriez penser que l’id\u00e9e introduite par Einstein est seulement un changement de point de vue. On remplace l’action de la force de gravit\u00e9 par l’action de la courbure de l’espace-temps. Mais \u00e7a n’est pas que \u00e7a, car la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale fait des pr\u00e9dictions l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rentes de celle de Newton<\/strong>. Ces diff\u00e9rences se manifestent notamment quand les champs gravitationnels sont particuli\u00e8rement forts, comme dans le cas de la plan\u00e8te Mercure, dont la trajectoire est justement bien mieux pr\u00e9dite par la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale que ne le faisait Newton !<\/p>\n

La courbure et la force<\/h3>\n

Dans le formalisme d’Einstein, un objet va donc se contenter de suivre la courbure de l’espace-temps qui va refl\u00e9ter l’action de la gravit\u00e9. Mais que se passe-t-il si on ajoute d’autres forces que la gravit\u00e9, comme dans le cas d’une fus\u00e9e \u00e9quip\u00e9e d’un moteur ?<\/p>\n

Eh bien dans la th\u00e9orie d’Einstein il existe un \u00e9quivalent de l’\u00e9quation \\(F=ma\\), qui permet de quantifier comment la pr\u00e9sence d’une force modifie la trajectoire d’un objet, c’est-\u00e0-dire dans quelle mesure il s’\u00e9carte de sa destin\u00e9e normale, qui serait de suivre la courbure de l’espace-temps.<\/p>\n

Cette situation peut \u00eatre mise en parall\u00e8le avec la m\u00e9canique newtonienne :<\/p>\n