{"id":6313,"date":"2014-03-24T00:01:58","date_gmt":"2014-03-23T23:01:58","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=6313"},"modified":"2014-03-24T00:01:58","modified_gmt":"2014-03-23T23:01:58","slug":"ondes-gravitationnelles-inflation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2014\/03\/24\/ondes-gravitationnelles-inflation\/","title":{"rendered":"Ondes gravitationnelles ? Inflation ? Ou les deux ?"},"content":{"rendered":"

\"BICEP2_300\"<\/a><\/em>La d\u00e9couverte a \u00e9t\u00e9 annonc\u00e9e, la nouvelle a fait le tour du monde et les gros titres des journaux. Tout le monde en a d\u00e9j\u00e0 parl\u00e9, et les blogs scientifiques bien \u00e9videmment ne sont pas en reste (voir \u00e0 ce sujet les billets de mes coll\u00e8gues cafetiers des sciences Ca se passe l\u00e0-haut<\/a> et Dr Goulu<\/a>)<\/p>\n

Mais qu’est-ce que je vais bien pouvoir raconter qui n’a pas d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 dit ?<\/em><\/p>\n

Eh bien je vais tenter de vous expliquer dans le d\u00e9tail ce que toute cette agitation signifie !<\/p>\n

Quand je dis \u00ab\u00a0dans le d\u00e9tail\u00a0\u00bb, je veux aller jusqu’\u00e0 vous montrer les figures qui ont \u00e9t\u00e9 publi\u00e9es par les auteurs, et que vous compreniez vraiment ce qu’elles signifient. Et aussi vous faire sentir pourquoi il est l\u00e9gitime de s’enthousiasmer, mais aussi pourquoi il est l\u00e9gitime d’\u00eatre prudent.<\/p>\n

Les concepts que l’on va croiser (inflation cosmique, ondes gravitationnelles, fluctuations de la polarisation…) peuvent para\u00eetre franchement intimidants, mais je vais prendre le temps d’expliquer tout \u00e7a tranquillement. Alors je vous promets que le voyage ne sera pas si compliqu\u00e9, par contre il sera un peu plus long que d’habitude ! C’est l’avantage de raconter les choses dans un blog, on dispose de toute la place qu’on veut.<\/p>\n

L’expansion de L’Univers<\/h3>\n

Pour comprendre ce dont il va \u00eatre question ici, il faut revenir un peu aux bases de la cosmologie, \u00e0 savoir le mod\u00e8le du Big-Bang. Tout commence en 1915, ann\u00e9e o\u00f9 Einstein publie sa th\u00e9orie de relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale. Celle-ci permet de d\u00e9crire la force de gravitation, tout comme le faisait la th\u00e9orie de Newton. Dans bien des situations pratiques, les deux th\u00e9ories font des pr\u00e9dictions similaires, mais celle d’Einstein repose sur des concepts radicalement nouveaux. Alors que Newton d\u00e9crivait la gravit\u00e9 \u00e0 partir d’une force immat\u00e9rielle, Einstein place son origine dans la courbure de l’espace-temps. Les masses courbent l’espace-temps et cette d\u00e9formation modifie le mouvement des objets alentours<\/strong>.<\/p>\n

Peu apr\u00e8s sa publication, de nombreux physiciens et math\u00e9maticiens ont essay\u00e9 d’appliquer les \u00e9quations d’Einstein \u00e0 tout un tas de situations. La plus ambitieuse consiste \u00e0 les appliquer \u00e0 l’Univers tout entier ! Et si on fait cela, on tombe sur une conclusion \u00e9tonnante : l’Univers n’est pas forc\u00e9ment statique mais pourrait \u00eatre en expansion ! L’histoire est connue, Einstein n’y croyait pas du tout, mais pour une fois il avait tort : en 1929, l’astronome Edwin Hubble montre en observant les galaxies que l’Univers est bien en expansion<\/strong> !<\/p>\n

En confrontant les observations d’Hubble (et de tout ses successeurs !) avec les \u00e9quations d’Einstein, on peut arriver \u00e0 un mod\u00e8le assez simple de l’\u00e9volution de l’Univers, et qui est repr\u00e9sent\u00e9 ci-dessous :<\/p>\n

\"big<\/a><\/p>\n

Cette courbe d\u00e9finit ce qu’on appelle le facteur d’\u00e9chelle<\/strong> \\(a(t)\\) : ce facteur nous montre l’\u00e9volution des distances dans l’Univers, rapport\u00e9es \u00e0 leurs valeurs actuelles. Si on appelle t=0 l’instant pr\u00e9sent, on a par d\u00e9finition \\(a(0) = 1\\) et \\(a(t)\\) est inf\u00e9rieur \u00e0 1 dans le pass\u00e9.<\/p>\n

Par exemple il y a 8 milliards d’ann\u00e9es, le facteur d’\u00e9chelle valait \u00e0 peu pr\u00e8s 0.5. Cela veut dire qu’il y a 8 milliards d’ann\u00e9es, toutes les distances \u00e9tait deux fois plus petites<\/strong>. Si deux galaxies sont s\u00e9par\u00e9es aujourd’hui de 2 millions d’ann\u00e9es-lumi\u00e8res, il y a 8 milliards d’ann\u00e9es elles n’\u00e9taient s\u00e9par\u00e9es que de 1 million d’ann\u00e9es-lumi\u00e8res.<\/p>\n

Ce que l’on voit, c’est que quand on remonte dans le temps, la valeur de \\(a(t)\\) diminue jusqu’\u00e0 tomber \u00e0 0, il y a environ 13.8 milliards d’ann\u00e9es : voil\u00e0 ce qu’on appelle le Big Bang ! Il y a 13.8 milliards d’ann\u00e9es, le facteur d’\u00e9chelle \u00e9tait tr\u00e8s tr\u00e8s petit<\/strong>, l’Univers \u00e9tait dans une phase tr\u00e8s comprim\u00e9e, tr\u00e8s dense et tr\u00e8s chaude, et il s’est \u00e9tendu \u00e0 partir de l\u00e0.<\/p>\n

(Si toutes ces id\u00e9es vous paraissent encore floues, je donne plus de d\u00e9tails dans ce billet sur l’\u00e9loignement des galaxies<\/a>)<\/em><\/p>\n

Le mod\u00e8le du Big Bang a depuis re\u00e7u de nombreuses confirmations exp\u00e9rimentales, dont la plus importante est l’existence du rayonnement fossile<\/strong> (ou fond diffus cosmologique), un \u00e9cho d’une p\u00e9riode tr\u00e8s chaude du Big-Bang, et dont on va longuement reparler.<\/p>\n

Quelques d\u00e9tails qui clochent<\/h3>\n

Malgr\u00e9 toutes ces bonnes nouvelles sur la validit\u00e9 du mod\u00e8le du Big Bang, il y a quand m\u00eame quelques aspects qui ne collent pas bien.<\/p>\n

Le premier de ces d\u00e9tails, c’est ce qu’on appelle parfois le probl\u00e8me de l’horizon<\/strong>. Imaginons que vous regardiez le ciel dans deux directions oppos\u00e9es. Aussi loin que l’on sache regarder avec des t\u00e9lescopes, l’aspect de l’Univers dans ces deux directions sera tr\u00e8s similaire : m\u00eame r\u00e9partition des galaxies, m\u00eame structure du rayonnement fossile, etc. On dit que l’Univers est homog\u00e8ne m\u00eame aux tr\u00e8s grandes \u00e9chelles<\/strong>. Et pourtant \u00e0 cause de l’expansion de l’Univers, les r\u00e9gions lointaines situ\u00e9es dans une direction donn\u00e9e n’ont jamais eu le temps d’\u00eatre contact avec les r\u00e9gions lointaines situ\u00e9es dans la direction oppos\u00e9e. C’est ce qui est figur\u00e9 sur le sch\u00e9ma ci-dessous.<\/p>\n

\"big<\/a>Nous avons donc des r\u00e9gions de l’Univers qui se ressemblent beaucoup, et qui pourtant – d’apr\u00e8s la th\u00e9orie classique du Big Bang – on \u00e9t\u00e9 s\u00e9par\u00e9es tellement vite \u00e0 la naissance qu’elles n’ont jamais pu \u00eatre en contact. Voil\u00e0 qui est extr\u00eamement improbable, et a donc mis la puce \u00e0 l’oreille des cosmologistes. Prenons une analogie : c’est comme si on vous montrait deux lacs en vous disant qu’ils n’ont jamais \u00e9t\u00e9 en contact l’un avec l’autre, mais qu’en analysant leur eau, vous trouvez que leur composition est quasiment identique.<\/p>\n

Autre d\u00e9tail qui cloche dans le mod\u00e8le classique du Big Bang : la platitude de l’Univers<\/strong>. La th\u00e9orie d’Einstein nous dit que l’espace temps peut \u00eatre courb\u00e9. Au niveau global, on peut envisager que l’Univers poss\u00e8de une courbure positive (comme sur une sph\u00e8re) ou n\u00e9gative (comme sur une selle de cheval). Cas interm\u00e9diaire juste entre les deux : l’Univers peut en principe aussi poss\u00e9der une courbure nulle et \u00eatre plat.<\/p>\n

Et quand on mesure effectivement la courbure de l’Univers, c’est pr\u00e9cis\u00e9ment ce qu’on trouve. L’Univers est plat, tristement plat, d\u00e9sesp\u00e9r\u00e9ment plat !<\/strong> Cette observation titille \u00e9galement les cosmologistes car il semble que l’Univers contienne juste exactement la quantit\u00e9 de mati\u00e8re qui est n\u00e9cessaire pour \u00eatre plat. Or on sait que cette situation est instable : si aujourd’hui la quantit\u00e9 de mati\u00e8re est \u00ab\u00a0pile-poil\u00a0\u00bb la bonne, alors dans le pass\u00e9 elle a du \u00eatre \u00ab\u00a0fabuleusement pile-poil\u00a0\u00bb. Et \u00e7a aussi c’est improbable.<\/p>\n

Il existe encore quelques autres probl\u00e8mes similaires dans le mod\u00e8le classique du Big Bang, et je ne vais pas les \u00e9num\u00e9rer; mais l’important \u00e0 comprendre, c’est que ce sont ces probl\u00e8mes qui ont conduit \u00e0 l’apparition de l’id\u00e9e qui nous int\u00e9resse : l’inflation<\/strong>.<\/p>\n

L’id\u00e9e de l’inflation cosmique<\/h3>\n

Nous l’avons dit, les \u00e9quations classiques de la cosmologie fonctionnent tr\u00e8s bien, mais il y a quelques petits d\u00e9tails improbables qui semblent clocher. Pour les r\u00e9gler, plusieurs scientifiques — dont les plus c\u00e9l\u00e8bres sont l’am\u00e9ricain Alan Guth et le russe Andre\u00ef Linde — ont propos\u00e9 au d\u00e9but des ann\u00e9es 80 une id\u00e9e radicale : l’inflation cosmique.<\/p>\n

Repensez au probl\u00e8me de l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de l’Univers : des r\u00e9gions dont on pense qu’elles n’ont jamais \u00e9t\u00e9 en contact, et qui pourtant se ressemblent\u2026c’est certainement qu’elles ont quand m\u00eame \u00e9t\u00e9 en contact un jour<\/strong> ! Guth a alors eu l’id\u00e9e de modifier les \u00e9quations de la cosmologie au tout d\u00e9but de la vie de l’Univers pour forcer ce contact initial; et une mani\u00e8re de le faire est d’introduire une phase de croissance exponentielle appel\u00e9e inflation<\/strong>. Le graphique ci-dessous repr\u00e9sente (en rouge pointill\u00e9s) l’\u00e9volution du facteur d’\u00e9chelle selon le mod\u00e8le classique (que je vous ai montr\u00e9 ci-dessus), et en bleu une modification possible comportant une phase d’inflation.<\/p>\n

\"inflation<\/a>Vous voyez qu’avec cette id\u00e9e, l’Univers ne croit pas tout de suite au d\u00e9but, il a le temps de s’homog\u00e9n\u00e9iser et que toutes les r\u00e9gions se mettent en contact<\/strong>, puis une phase d’inflation tr\u00e8s rapide permet de \u00ab\u00a0rattraper\u00a0\u00bb la courbe habituelle, et de suivre ensuite une \u00e9volution identique.<\/p>\n

Dit comme \u00e7a, \u00e7a a l’air facile, mais pour que cela fonctionne, la phase d’inflation a d\u00fb avoir lieu tr\u00e8s t\u00f4t dans la vie de l’Univers, et elle a d\u00fb \u00eatre tr\u00e8s courte et fabuleusement violente. Je vous donne les chiffres mais ils sont difficile \u00e0 concevoir : le volume de l’Univers aurait augment\u00e9 d’un facteur 1078<\/sup> en 10-32<\/sup> secondes<\/strong> ! Je vous laisse calculer le taux de croissance et comparer ce dernier \u00e0 celui du PIB !<\/p>\n

L’id\u00e9e de l’inflation a l’air tr\u00e8s s\u00e9duisante car elle r\u00e9sout le probl\u00e8me de l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de l’Univers, ainsi que les autres petits d\u00e9tails qui clochent. Mais quand m\u00eame, elle fait appel \u00e0 des notions extr\u00eames, tr\u00e8s au-del\u00e0 de la physique que l’on connait ! Il faut donc des preuves exp\u00e9rimentales solides de cette id\u00e9e. L’autre petit souci, c’est que je vous ai dessin\u00e9 grossi\u00e8rement une modification de la courbe du facteur d’\u00e9chelle qui figure une inflation, mais math\u00e9matiquement il existe des tas de fa\u00e7ons de le faire. En gros, il existe autant de mod\u00e8les d’inflation que de physiciens travaillant sur le sujet<\/strong>.<\/p>\n

Bref, il est grand temps de chercher une exp\u00e9rience pour prouver l’inflation, et comme l’inflation a \u00e9t\u00e9 un ph\u00e9nom\u00e8ne d’une violence inou\u00efe, on se dit qu’il doit bien rester quelques traces de cette p\u00e9riode<\/strong> ! Et c’est l\u00e0 qu’interviennent les fameuses ondes gravitationnelles.<\/p>\n

Les ondes gravitationnelles<\/h3>\n

Revenons un peu \u00e0 Einstein. Je vous ai dit que sa th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale donne une description de la gravit\u00e9 plus pr\u00e9cise que celle de Newton. Une des diff\u00e9rences, c’est qu’Einstein pr\u00e9dit que la force de gravit\u00e9 peut engendrer des ondes<\/strong>. La situation est tr\u00e8s similaire \u00e0 ce qu’il se passe pour l’\u00e9lectromagn\u00e9tisme. Le champ \u00e9lectrique est \u00e0 l’origine de la force \u00e9lectrostatique; et si vous vous mettez \u00e0 faire varier rapidement un champ \u00e9lectrique, vous allez cr\u00e9er des ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques qui vont se propager \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re. Dans la th\u00e9orie d’Einstein, c’est pareil ! Dans certaines circonstances il peut se produire des ondes gravitationnelles, qui sont de petites d\u00e9formations de l’espace-temps qui se propagent<\/strong> elles-aussi \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re.<\/p>\n

Pour vous rendre compte de ce que cela signifie, le sch\u00e9ma ci-dessous repr\u00e9sente ce qu’il arriverait \u00e0 Tintin s’il \u00e9tait travers\u00e9 par une onde gravitationnelle : il subirait une s\u00e9rie de cycles de contraction\/dilatations, de telle mani\u00e8re \u00e0 ce qu’une contraction dans un sens s’accompagne d’une dilatation dans la direction oppos\u00e9e.<\/p>\n

\"04<\/a><\/p>\n

Si vous n’avez jamais vu personne se d\u00e9former comme \u00e7a dans la rue, c’est normal : c’est que les ondes gravitationnelles sont extr\u00eamement faibles. On estime que les taux de d\u00e9formation sont au maximum de l’ordre de \\(10^{-21}\\). C’est tellement petit que les ondes gravitationnelles n’ont encore jamais \u00e9t\u00e9 directement observ\u00e9es<\/strong> ! Il existe plusieurs exp\u00e9riences en cours \u00e0 l’aide d’interf\u00e9rom\u00e8tres g\u00e9ants (comme l’exp\u00e9rience franco-italienne VIRGO). Pour vous faire une id\u00e9e, les bras de l’interf\u00e9rom\u00e8tre font plusieurs kilom\u00e8tres, et l’on esp\u00e8re pouvoir mesurer une d\u00e9formation de leur longueur de \\(10^{-18}\\) m\u00e8tres, soit un milliardi\u00e8me de la taille d’un atome. Pas gagn\u00e9…d’autant que pour esp\u00e9rer d\u00e9tecter des ondes gravitationnelles, il faut dans l’id\u00e9al attendre qu’un \u00e9v\u00e8nement cosmique tr\u00e8s violent se produise, comme une explosion de supernova, car l’intensit\u00e9 des ondes sera ainsi maximale.<\/p>\n

Mais ces circonstances ne sont pas les seules dans lesquelles se produisent des ondes gravitationnelles. Nous l’avons dit, si elle a vraiment exist\u00e9, l’inflation a \u00e9t\u00e9 un ph\u00e9nom\u00e8ne d’une violence sans commune mesure : elle a donc engendr\u00e9 une \u00e9norme quantit\u00e9 d’ondes gravitationnelles ! Pour les diff\u00e9rencier des ondes qui se propagent actuellement, on parle d’ondes gravitationnelles primordiales<\/strong>. La mauvaise nouvelle, c’est que ces ondes ne sont aujourd’hui probablement plus d\u00e9tectables directement; la bonne nouvelle, c’est que si elles ont vraiment exist\u00e9, elle ont du laisser leur empreinte dans le rayonnement fossile. Voyons pourquoi et comment.<\/p>\n

Le rayonnement fossile et ses fluctuations<\/h3>\n

J’ai d\u00e9j\u00e0 eu l’occasion d’\u00e9crire un billet d\u00e9taill\u00e9 sur le rayonnement fossile<\/a> lors de la r\u00e9cente publication des r\u00e9sultats du satellite Planck. Rappelons ici les grandes lignes : pendant les 380 000 premi\u00e8res ann\u00e9es de l’Univers, il fait tr\u00e8s chaud. Bien trop chaud pour que les \u00e9lectrons et les protons se regroupent pour former des atomes. L’Univers est donc fait d’un plasma, et dans cette soupe la lumi\u00e8re ne peut pas se propager normalement, car elle passe son temps \u00e0 interagir avec les \u00e9lectrons. Au bout de 380 000 ans, tout change ! La temp\u00e9rature est devenue suffisamment mod\u00e9r\u00e9e pour que les \u00e9lectrons se marient aux protons pour former des atomes, et tout \u00e0 coup la lumi\u00e8re peut se propager, car elle n’est plus g\u00ean\u00e9e par les \u00e9lectrons en libert\u00e9<\/strong>.<\/p>\n

Aujourd’hui encore, on peut observer cette radiation \u00e9mise il y a presque 14 milliards d’ann\u00e9es, et elle baigne l’ensemble de notre Univers. Elle se manifeste sous la forme d’un tr\u00e8s faible rayonnement de type \u00ab\u00a0corps noir\u00a0\u00bb, et qui correspond \u00e0 celui qu’\u00e9mettrait un objet refroidit \u00e0 2.7 Kelvin, c’est-\u00e0-dire \u00e0 peine 3 degr\u00e9s au dessus du z\u00e9ro absolu. Ce qui est int\u00e9ressant dans le rayonnement fossile, c’est que puisqu’il a \u00e9t\u00e9 \u00e9mit 380 000 ans apr\u00e8s le Big Bang, il est l’\u00e9quivalent d’une photo qui aurait enregistr\u00e9 l’\u00e9tat de l’Univers \u00e0 cette \u00e9poque. Mais cet enregistrement est assez difficile \u00e0 d\u00e9chiffrer.<\/p>\n

Je vous ai dit que le rayonnement fossile \u00e9tait celui qu’\u00e9mettrait un corps \u00e0 2.7 K, mais en r\u00e9alit\u00e9 cette temp\u00e9rature fluctue tr\u00e8s l\u00e9g\u00e8rement en fonction de l’endroit du ciel que l’on regarde. Dans certaines directions, le rayonnement est un chouilla plus chaud ou froid que la moyenne.<\/strong> Et ce sont ces variations qui portent la trace de l’\u00e9tat de l’Univers primordial. L’image ci-dessous est une carte de temp\u00e9rature, celle obtenue par le satellite Planck et qui a \u00e9t\u00e9 publi\u00e9e il y a quelques mois. Cet ovale repr\u00e9sente l’ensemble du ciel autour de nous (c’est comme pour une carte de la Terre : on projette une sph\u00e8re en un ovale !). On y voit les fluctuations de temp\u00e9rature en fonction de la direction d’observation. La carte ne donne pas l’\u00e9chelle de couleur, mais sachez que la taille maximale de ces fluctuations ne d\u00e9passe pas 30 millioni\u00e8mes de degr\u00e9s<\/strong> !<\/p>\n

\"05<\/a><\/p>\n

Le spectre de puissance du rayonnement fossile<\/h3>\n

Pour d\u00e9coder compl\u00e8tement ce qui est cach\u00e9 dans les infimes fluctuations du rayonnement fossile, il faut \u00e9tudier ce qu’on appelle son spectre de puissance<\/strong>. Prenons un exemple simplifi\u00e9 : imaginez que vous observiez les fluctuations de hauteur d’une surface, comme sur le dessin ci-dessous \u00e0 gauche. Pour caract\u00e9riser les fluctuations, il faut pr\u00e9ciser \u00e0 la fois l’\u00e9chelle des fluctuations (la longueur des vagues), et leur intensit\u00e9 (la hauteur). Sur cet exemple, on voit un m\u00e9lange de fluctuations \u00e0 grande \u00e9chelle et \u00e0 petite \u00e9chelle.<\/p>\n

\"fluctuations\"<\/a>Dans le cas du rayonnement fossile, on n’observe pas des variations de temp\u00e9rature sur une surface plane, mais sur la sph\u00e8re c\u00e9leste qui nous entoure. Les fluctuations sont donc caract\u00e9ris\u00e9es par leur \u00e9chelle angulaire<\/strong> et leur intensit\u00e9. Dans le dessin ci-dessus \u00e0 droite, on voit un sch\u00e9ma repr\u00e9sentant un cercle perturb\u00e9 par des fluctuations qui sont un m\u00e9lange de fluctuations de grand angle (ici 60\u00b0) et de petit angle (environ 5\u00b0).<\/p>\n

Voil\u00e0 donc ce qu’il faut faire pour d\u00e9coder le rayonnement fossile : mesurer l’intensit\u00e9 des fluctuations en fonction de leur taille angulaire<\/strong>. Le trac\u00e9 de cette intensit\u00e9 en fonction de l’angle est ce qu’on appelle le spectre de puissance. L’image ci-dessous montre ce spectre tel qu’il a \u00e9t\u00e9 caract\u00e9ris\u00e9 par le satellite Planck. La gauche de la figure repr\u00e9sente les fluctuations aux grands angles, et la droite aux petits angles.<\/p>\n

\"Planck<\/a>On voit qu’il existe par exemple un pic de fluctuations \u00e0 un angle autour de 1\u00b0<\/strong>, et qu’on peut mettre en correspondance avec la carte de temp\u00e9rature, sur laquelle on observe une granularit\u00e9 dominante de cet ordre.<\/p>\n

Ce qu’il y a d’extraordinaire avec ce spectre de puissance, c’est que pour les cosmologistes il s’agit d’un livre ouvert dans lequel on peut apprendre des tas de choses sur le Big Bang. Ainsi la position et la taille des pics nous renseignent sur la densit\u00e9 de mati\u00e8re, la quantit\u00e9 d’\u00e9nergie noire, etc.<\/strong> De cette mani\u00e8re, les param\u00e8tres importants qui entrent dans l’\u00e9quation du facteur d’\u00e9chelle \\(a(t)\\) peuvent \u00eatre d\u00e9duits de ce spectre de puissance. Mais \u00e0 ce stade, ce spectre ne nous renseigne que sur les \u00e9quations de la cosmologie \u00ab\u00a0normale\u00a0\u00bb, il n’est pas encore question de l’inflation\u2026mais \u00e7a va venir !<\/p>\n

La polarisation du rayonnement fossile<\/h3>\n

Malheureusement pour la science, le spectre de puissance tel que je vous l’ai montr\u00e9 ne dit rien sur l’inflation. Il ne nous dit m\u00eame pas si elle a vraiment exist\u00e9, m\u00eame s’il y a des indices favorables. Pour percer ses myst\u00e8res, il faut aller encore plus loin et regarder la polarisation du rayonnement fossile<\/strong>.<\/p>\n

Pour commencer, rappelons ce qu’est la polarisation. La lumi\u00e8re est une onde \u00e9lectromagn\u00e9tique, et quand elle se propage, le champ \u00e9lectrique qui la constitue est situ\u00e9 dans un plan perpendiculaire \u00e0 la direction de propagation, comme repr\u00e9sent\u00e9 sur le dessin ci-dessous.<\/p>\n

\"polarisation<\/a>En g\u00e9n\u00e9ral la lumi\u00e8re de tous les jours est constitu\u00e9e d’un m\u00e9lange de toutes les directions possibles pour le champ \u00e9lectrique. En moyenne, le champ \u00e9lectrique n’est donc orient\u00e9 dans aucune direction en particulier, on dit que la lumi\u00e8re est non-polaris\u00e9e<\/strong>. Mais dans certaines circonstances, il se peut qu’une partie du rayonnement poss\u00e8de une orientation privil\u00e9gi\u00e9e pour le champ \u00e9lectrique<\/strong> : on dit alors que la lumi\u00e8re est polaris\u00e9e. Une circonstance habituelle d’apparition de la polarisation dans notre quotidien, c’est quand la lumi\u00e8re se refl\u00e8te sur une surface. Par exemple les reflets du soleil dans la mer sont l\u00e9g\u00e8rement polaris\u00e9s, et c’est ainsi que certaines lunettes de soleil (ou certains filtres en photographie) sont capables de les \u00e9liminer partiellement.<\/p>\n

Pour le rayonnement fossile, \u00e7a se passe un peu pareil ! Je vous ai dit que ce rayonnement s’\u00e9tait produit \u00e0 partir du moment o\u00f9 la lumi\u00e8re a cess\u00e9 de pouvoir interagir avec les \u00e9lectrons, on appelle ce moment le d\u00e9couplage<\/strong>. Le rayonnement fossile poss\u00e8de en quelque sorte la \u00ab\u00a0m\u00e9moire\u00a0\u00bb de sa derni\u00e8re interaction avec les \u00e9lectrons, et comme dans le cas de la r\u00e9flexion du soleil sur la mer, cette interaction a pu produire un petit effet de polarisation. Mais cet effet est tr\u00e8s faible, car il n’est apparu que dans les tous derniers instants avant le d\u00e9couplage.<\/p>\n

Comme dans le cas de la temp\u00e9rature, ce qui va nous int\u00e9resser, ce sont les fluctuations de la polarisation<\/strong>. C’est-\u00e0-dire que si vous regardez le rayonnement en provenance de deux endroits du ciel diff\u00e9rents, la polarisation ne sera pas exactement orient\u00e9e de la m\u00eame fa\u00e7on. L’image ci-dessous nous montre un exemple de carte de polarisation.<\/p>\n

\"BICEP2<\/a><\/p>\n

Sur cette carte qui repr\u00e9sente un bout du ciel observ\u00e9 par BICEP2, l’orientation de la polarisation en chaque point est indiqu\u00e9e par les petites barres (rappelez-vous, cela indique une direction privil\u00e9gi\u00e9e du champ \u00e9lectrique). Vous voyez que cette orientation varie d’un endroit \u00e0 l’autre, et qu’il y a comme des motifs caract\u00e9ristiques. C’est la mani\u00e8re dont apparaissent ces motifs qui va nous en apprendre beaucoup, mais pour cela il va falloir d\u00e9composer cette carte de fluctuations.<\/p>\n

Il existe une mani\u00e8re utile de s\u00e9parer ces fluctuations de polarisation en ce qu’on appelle deux modes. Le principal est appel\u00e9 mode E<\/strong>, et il est apparu dans le rayonnement fossile \u00e0 cause des petites variations de densit\u00e9 qui existaient dans l’Univers au moment du d\u00e9couplage, quand le rayonnement a \u00e9t\u00e9 \u00e9mis. Ce mode de fluctuation de la polarisation a \u00e9t\u00e9 observ\u00e9 pour la premi\u00e8re fois en 2002 par l’exp\u00e9rience DASI, et il est maximum pour des variations angulaires de l’ordre de 0.1 degr\u00e9s. L’intensit\u00e9 de ces fluctuations est seulement de l’ordre de 1 microKelvin !<\/p>\n

Malheureusement pour nos affaires, ce mode de fluctuation n’est pas sensible aux \u00e9ventuelles d\u00e9formations dues aux ondes gravitationnelles. Ces fluctuations de polarisation que l’on appelle \u00ab\u00a0tensorielles\u00a0\u00bb sont \u00e0 rechercher dans un autre mode, appel\u00e9 le mode B. Le probl\u00e8me, c’est que l’intensit\u00e9 du mode B est beaucoup plus faible que le mode E, et jusqu’ici, personne n’avait r\u00e9ussi \u00e0 le d\u00e9tecter<\/strong>.<\/p>\n

Voil\u00e0, les pr\u00e9liminaires sont termin\u00e9s. Nous sommes enfin pr\u00eats \u00e0 parler des r\u00e9sultats annonc\u00e9s cette semaine ! R\u00e9sumons o\u00f9 nous en sommes : si inflation il y a eu, elle a engendr\u00e9 des ondes gravitationnelles dites \u00ab\u00a0primordiales\u00a0\u00bb, et qui ont d\u00e9form\u00e9 la mati\u00e8re pr\u00e9sente \u00e0 l’\u00e9poque d’une mani\u00e8re bien sp\u00e9cifique. Au moment du d\u00e9couplage, ces d\u00e9formations ont laiss\u00e9 une l\u00e9g\u00e8re empreinte dans le mode B des fluctuations de la polarisation du rayonnement fossile. Et ce sont ces empreintes que l’on cherche.<\/p>\n

L’exp\u00e9rience BICEP2<\/h3>\n

\"BICEP2_300\"<\/a>Contrairement \u00e0 l’exp\u00e9rience Planck qui \u00e9tait embarqu\u00e9e dans un satellite, l’exp\u00e9rience BICEP2 utilise un t\u00e9lescope bas\u00e9 au sol et situ\u00e9 au P\u00f4le Sud. Vous pouvez en voir une photo ci-contre. Petite pr\u00e9cision : on parle de t\u00e9lescope, mais gardez en t\u00eate que le rayonnement que l’on cherche n’est pas du tout fait de lumi\u00e8re visible, mais plut\u00f4t de micro-ondes.<\/p>\n

Autre diff\u00e9rence avec Planck, BICEP2 ne se focalise que sur une partie restreinte du ciel, mais avec l’objectif principal de mesurer les fluctuations de la polarisation. Comme d’autres exp\u00e9riences concurrentes, le choix du P\u00f4le Sud s’explique par une atmosph\u00e8re pure, s\u00e8che, pas trop \u00e9paisse et stable.<\/p>\n

Il y a un an, le t\u00e9lescope SPT avait d\u00e9j\u00e0 annonc\u00e9 un progr\u00e8s important car il avait mis en \u00e9vidence des fluctuations de polarisation en mode B … mais pas celles dues aux ondes gravitationnelles primordiales ! Il existe en effet un autre ph\u00e9nom\u00e8ne qui produit du mode B, et qui est li\u00e9 \u00e0 l’existence de lentilles gravitationnelles (dont je parlais ici<\/a>). Sans rentrer dans les d\u00e9tails, l’interaction du rayonnement fossile avec les objets massif de l’Univers a le mauvais go\u00fbt de transformer du mode E en mode B. Ce mode B \u00ab\u00a0des lentilles\u00a0\u00bb est beaucoup moins int\u00e9ressant que le mode B \u00ab\u00a0primordial\u00a0\u00bb l’on cherche, mais on fait heureusement facilement la distinction gr\u00e2ce \u00e0 l’\u00e9chelle angulaire des fluctuations. Le mode B \u00ab\u00a0des lentilles\u00a0\u00bb se produit \u00e0 des \u00e9chelles angulaires bien plus petites<\/strong> (de l’ordre de 0.1\u00b0) que le mode B \u00ab\u00a0primordial\u00a0\u00bb, que l’on attend \u00e0 des \u00e9chelles de 1\u00b0.<\/p>\n

Les r\u00e9sultats de BICEP2<\/h3>\n

Venons-en enfin aux r\u00e9sulats de BICEP2 annonc\u00e9s il y a une semaine. Le diagramme ci-dessous montre en noir l’intensit\u00e9 des fluctuations de mode B d\u00e9tect\u00e9es pour les diff\u00e9rentes \u00e9chelles angulaires, tandis que la ligne rouge repr\u00e9sente l’intensit\u00e9 du mode B attendu \u00e0 cause de l’effet de lentille.<\/p>\n

\"mode<\/a><\/p>\n

Clairement les points noirs sont au-dessus de la ligne rouge, il y a donc autre chose dans le signal que le mode B des lentilles : c’est bien que l’exp\u00e9rience a trouv\u00e9 le mode B primordial des ondes gravitationnelles<\/strong> ! (Vous pouvez sortir le champagne)<\/p>\n

En pratique, si on prend la carte de polarisation que j’ai montr\u00e9 un peu plus haut, qu’on la s\u00e9pare entre mode E et mode B, on obtient la d\u00e9composition ci-dessous.<\/p>\n

\"eb_maps_BICEP\"<\/a><\/p>\n

Vous voyez sur les \u00e9chelles (coin sup\u00e9rieur droit) que le mode E est plus important que le mode B d’un facteur environ 5. Vous pouvez aussi voir dans ces cartes une sorte de d\u00e9finition de ce qu’on appelle les modes de fluctuation E et B : le mode E produit plut\u00f4t des cercles, alors que le mode B produit des tourbillons.<\/p>\n

Un point qui a beaucoup agit\u00e9 la communaut\u00e9 cette semaine : le signal observ\u00e9 est finalement moins faible que pr\u00e9vu<\/strong> ! Pour le quantifier, on mesure le ratio (not\u00e9 \\(r\\)) entre le mode B et le mode E. Et \u00e0 l’\u00e9chelle angulaire qui nous int\u00e9resse, ce ratio est d’environ 0.2<\/strong>. Le graphique ci-dessous est le m\u00eame que celui pr\u00e9sent\u00e9 peu plus haut, mais avec la courbe en pointill\u00e9s rouges qui indique le niveau th\u00e9orique des fluctuations de mode B pour une ratio de 0.2. Vous voyez que les points exp\u00e9rimentaux collent bien avec cette estimation !<\/p>\n

\"b2_bicep_simple2\"<\/a><\/p>\n

Interpr\u00e9tation et prudence<\/h3>\n

La premi\u00e8re question que l’on peut se poser avant de parler de prix Nobel, c’est la robustesse du r\u00e9sultat. Est-ce vraiment vrai ? Une raison d’\u00eatre prudents, c’est que le signal observ\u00e9 est plus fort que pr\u00e9vu. Notamment, avec l’\u00e9tat actuel des donn\u00e9es publi\u00e9es, les scientifiques de la mission Planck annon\u00e7aient ne pas avoir vu le mode B, et ils en concluaient que le fameux ratio r devait \u00eatre inf\u00e9rieur \u00e0 0.11<\/strong>\u2026sauf que BICEP2 annonce 0.2 ! Qui a raison ?<\/p>\n

Passons en revue les critiques possibles de l’exp\u00e9rience BICEP2. Vu l’ampleur du signal, on peut tr\u00e8s certainement exclure un faux positif d\u00fb aux statistiques. En revanche, on peut imaginer la possibilit\u00e9 d’une erreur syst\u00e9matique ou d’un autre ph\u00e9nom\u00e8ne causant l’apparition du signal. D’apr\u00e8s les scientifiques de la communaut\u00e9, le nettoyage du signal par les chercheurs de BICEP2 a \u00e9t\u00e9 fait avec un tr\u00e8s grand soin, et il semble que leur m\u00e9thode de traitement soit donc assez robuste.<\/p>\n

Si on veut \u00eatre un peu pointilleux, il y a quand m\u00eame un petit truc suspect dans les r\u00e9sultats. Observez les points ci-dessous entour\u00e9 en vert.<\/p>\n

\"b2_bicep_simple3\"<\/a>Ils sont assez au-dessus de ce qu’on attendrait m\u00eame en prenant en compte le mode B des lentilles et celui des ondes gravitationnelles. \u00c7a n’est pas extraordinairement significatif, mais c’est \u00e0 surveiller. Comme ces points sont situ\u00e9s dans une \u00e9chelle de fluctuations o\u00f9 le mode B des lentilles commence \u00e0 exister, on peut se demander s’ils ne seraient pas d\u00fb \u00e0 un ph\u00e9nom\u00e8ne de lentille (ou analogue) plus fort que pr\u00e9vu. Et si ce ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e9tait r\u00e9el et contaminait aussi les \u00e9chelles angulaires plus large, on pourrait craindre que les points d\u00e9tect\u00e9s aux \u00e9chelles autour de 1\u00b0 soient des modes B qui n’aient pas leur origine dans les ondes gravitationnelles primordiales<\/strong>. Heureusement d’autres exp\u00e9riences similaires sont en cours d’analyse (dont un nouveau jeu de donn\u00e9es de la mission Planck), et si le r\u00e9sultat est correct on peut esp\u00e9rer en avoir confirmation bient\u00f4t. Les r\u00e9sultats de Planck sur la polarisation sont attendus pour Octobre 2014.<\/p>\n

Et les mod\u00e8les d’inflation ?<\/h3>\n

Jusqu’ici j’ai beaucoup parl\u00e9 des observations, mais quid des mod\u00e8les ? (Si cette question th\u00e9orique vous fatigue d’avance, passez \u00e0 la partie suivante !)<\/em> Je vous l’ai dit, il existe autant de mod\u00e8les d’inflation que de physiciens travaillant sur le sujet. Est-ce que les observations permettent de les discriminer ? La r\u00e9ponse est oui, dans une certaine mesure. Premi\u00e8re id\u00e9e importante : la valeur du ratio r fixe ce qu’on appelle l’\u00e9chelle de l’inflation<\/strong>, c’est-\u00e0-dire le niveau d’\u00e9nergie (ou de temp\u00e9rature, c’est pareil) \u00e0 laquelle elle a pu se produire. Avec les mesures de BICEP2, on trouve une \u00e9chelle de \\(2.10^{16}\\) GeV, soit 1000 milliards de fois l’\u00e9nergie atteinte par le LHC du CERN. Cela confirme que l’inflation a eu lieu dans les tous premiers instants du Big Bang. Autant dire qu’en dehors des observations cosmologiques, des \u00e9chelles d’\u00e9nergie pareilles sont inaccessible \u00e0 l’exp\u00e9rience !<\/p>\n

Pour confronter les mod\u00e8les th\u00e9oriques aux observations exp\u00e9rimentales, le plus simple est de demander aux mod\u00e8les de calculer le ratio r, et de comparer cela \u00e0 l’exp\u00e9rience ! En plus du ratio r, il existe une autre quantit\u00e9 que l’on peut mesurer et qui est pr\u00e9dite par les mod\u00e8les, et qui s’appelle l’indice spectral<\/strong>, not\u00e9 \\(n_s\\). Cet indice tr\u00e8s l\u00e9g\u00e8rement inf\u00e9rieur \u00e0 1 traduit la mani\u00e8re dont le spectre de fluctuation (de temp\u00e9rature, le premier dont j’ai parl\u00e9) d\u00e9croit quand l’\u00e9chelle angulaire diminue.<\/p>\n

Le diagramme ci-dessous est issue d’une publication de la mission Planck, et date donc d’AVANT la publication de BICEP2. Il montre en abcisses les valeurs possibles de \\(n_s\\) et en ordonn\u00e9es les valeurs possibles de \\(r\\).<\/p>\n

\"planckinflation\"<\/a>On y voit d’une part des contours qui indiquent quels sont les valeurs probables d’apr\u00e8s les donn\u00e9es de Planck (contours bleu et rouge). Notez que comme je vous le disait, un ratio de 0.2 (en ordonn\u00e9es) avait a priori \u00e9t\u00e9 exclu par les observations de Planck ! D’autre part sur ce diagramme, on voit des points qui repr\u00e9sentent les pr\u00e9dictions de diff\u00e9rents mod\u00e8les d’inflation (les paires de points, chacun des deux points de la paire correspond \u00e0 hypoth\u00e8se diff\u00e9rente sur la taille totale de l’inflation, qui vaut \\(e^{N^*}\\)).<\/p>\n

Pour les mod\u00e8les, les observations de BICEP2 (toujours pareil, si elles sont confirm\u00e9es\u2026) changent la donne ! En gros pour sch\u00e9matiser, un mod\u00e8le d’inflation est essentiellement d\u00e9finit par le choix de potentiel que l’on attribue au champ responsable de l’inflation (champ appel\u00e9 \u00ab\u00a0inflaton<\/strong>\u00ab\u00a0). Chacun d’entre nous peut choisir son potentiel pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 comme \u00e7a lui chante, et la ligne diagonale montre par exemple la limite entre les potentiels convexes et concaves. Notez ainsi les points correspondants \u00e0 \\(V\\sim \\Phi^2\\) (en noir dans la l\u00e9gence), qui \u00e9tait un des mod\u00e8le d’origine de Linde, un des p\u00e8res de l’inflation. On voit que son mod\u00e8le \u00e9tait disqualifi\u00e9 par Planck (il donne un r autour de 0.15), mais revient en force dans la course si la valeur de r est plus \u00e9lev\u00e9e !<\/p>\n

\"running<\/a>Bref la question de la r\u00e9conciliation de Planck et de BICEP2 devra \u00eatre au coeur de toutes les attentions dans les prochains mois. A ce sujet, les auteurs de BICEP2 s’en sont tir\u00e9s par une pirouette<\/strong>. La collaboration Planck avait not\u00e9 que des valeurs plus \u00e9lev\u00e9es de r \u00e9taient compatibles avec leurs observations, \u00e0 condition d’introduire une condition suppl\u00e9mentaire, le fait que l’indice spectral \\(n_s\\) puisse varier avec l’\u00e9chelle de fluctuation.<\/p>\n

C’est la comparaison qui est faite ci-contre, avec en bleu le m\u00eame contour bleu que la figure ci-dessus, et en rouge le contour si on autorise \\(n_s\\) \u00e0 varier. Si on admet cette possibilit\u00e9 (running spectral index<\/em>), les r\u00e9sultats de Planck sont moins cat\u00e9goriques et pr\u00e9disent seulement r<0.26, ce qui reste compatible avec les nouveaux r\u00e9sultats. C’est cette compatibilit\u00e9 qu’ont mis en avant les auteurs de BICEP2.<\/p>\n

Le probl\u00e8me est que cette possibilit\u00e9 d’indice spectral variable n’est pas pour l’instant trop pr\u00e9vue dans les mod\u00e8les, \u00e0 moins de les modifier d’une mani\u00e8re assez artificielle. Bref, il reste du boulot aussi pour les th\u00e9oriciens !<\/p>\n

Quelques r\u00e9flexions personnelles sur l’importance de cette d\u00e9couverte<\/h3>\n

Quand on annonce en grande pompe des d\u00e9couvertes de ce genre, les journaux sont assez rapides \u00e0 pr\u00e9dire des prix Nobel comme s’il en pleuvait. Que faut-il penser dans ce cas pr\u00e9cis ? Tout d’abord, cette exp\u00e9rience nous parle \u00e0 la fois d’ondes gravitationnelles et d’inflation. Il y a donc en somme deux d\u00e9couvertes. Laquelle est la plus importante ?<\/p>\n

Pour moi la d\u00e9couverte des ondes gravitationnelles est secondaire. En effet il ne s’agit pas d’une mise en \u00e9vidence directe d’ondes actuellement existantes (comme on esp\u00e8re le faire avec les interf\u00e9rom\u00e8tres comme VIRGO), mais de la d\u00e9tection de la trace d’ondes ayant exist\u00e9 il y a tr\u00e8s longtemps. Pour prendre une analogie, c’est comme si vous cherchiez \u00e0 prouver qu’il existe des vagues, que vous ne soyez pas capables de les voir directement, mais que vous trouviez une falaise \u00e9rod\u00e9e \u00e0 sa base par les dites vagues. Vous auriez l\u00e0 une preuve indirecte, via une empreinte, de l’existence des vagues. Ici c’est pareil ! Est-ce que \u00e7a vaut le Nobel ? Je ne pense pas, car on avait d\u00e9j\u00e0 une d\u00e9couverte analogue, qui a d\u00e9j\u00e0 valu le Nobel a ses auteurs en 1993. Hulse et Taylor avaient d\u00e9couvert un pulsar et observ\u00e9 que celui-ci perdait de l’\u00e9nergie \u00e0 un rythme exactement pr\u00e9dit par le rayonnement d’ondes gravitationnelles<\/strong>. L\u00e0 aussi, une preuve indirecte. Bref je pense que le Nobel ira peut \u00eatre un jour \u00e0 une d\u00e9tection directe<\/em> des ondes gravitationnelles, mais ici le motif ne me para\u00eet pas suffisant.<\/p>\n

Parlons maintenant de l’inflation : est-ce que \u00e7a m\u00e9rite un Nobel ? Si \u00e7a se confirme, assur\u00e9ment oui. Comme je le disais au d\u00e9but de ce billet, les mod\u00e8les d’inflation pr\u00e9disent des facteurs de croissances d\u00e9mentiels sur des temps incroyablement courts. Il s’agit donc de physique tr\u00e8s au-del\u00e0 du mod\u00e8le standard<\/strong> ! On pourrait m\u00eame dire qu’il s’agirait pour la premi\u00e8re fois d’une trace exp\u00e9rimentale de la gravit\u00e9 quantique, puisque le signal r\u00e9sulte in fine de fluctuations quantiques de la m\u00e9trique d’espace-temps.<\/p>\n

Au final, on ne peut certainement pas s\u00e9parer les deux aspects de la d\u00e9couverte, mais l’aspect \u00ab\u00a0inflation\u00a0\u00bb para\u00eet plus important que les ondes gravitationnelles. Et en l’occurrence les journaux ne devraient pas titrer en disant \u00ab\u00a0Einstein avait raison\u00a0\u00bb, mais plut\u00f4t \u00ab\u00a0Guth, Linde et les autres avaient raison\u00a0\u00bb, voire m\u00eame \u00ab\u00a0Einstein avait tort\u00a0\u00bb, puisque l’inflation n’est pas pr\u00e9dite par les mod\u00e8les classiques de la cosmologie !<\/p>\n

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Billets reli\u00e9s, ici et ailleurs<\/h4>\n