{"id":5029,"date":"2013-07-29T00:01:37","date_gmt":"2013-07-28T22:01:37","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=5029"},"modified":"2013-07-29T00:01:37","modified_gmt":"2013-07-28T22:01:37","slug":"peut-on-se-faire-pieger-par-un-feu-rouge","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2013\/07\/29\/peut-on-se-faire-pieger-par-un-feu-rouge\/","title":{"rendered":"Peut-on se faire pi\u00e9ger par un feu rouge ?"},"content":{"rendered":"

\"feu<\/a>En cette grande p\u00e9riode de chass\u00e9-crois\u00e9 estival sur les routes de France et d’ailleurs, parlons un peu de s\u00e9curit\u00e9 routi\u00e8re et de m\u00e9canique newtonienne automobile.<\/p>\n

Si vous \u00eates comme moi, quand un feu tricolore passe \u00e0 l’orange devant vous, vous h\u00e9sitez entre freiner ou bien continuer \u00e0 la m\u00eame allure, dans l’espoir de franchir le feu avant le rouge.<\/p>\n

Je me suis souvent demand\u00e9 s’il existait des situations o\u00f9 l’on pourrait se trouver pi\u00e9g\u00e9, car les deux options seraient mauvaises. R\u00e9ponse ici !<\/p>\n

Freiner ou pas ?<\/h3>\n

Imaginons donc la situation : si quand le feu passe \u00e0 l’orange vous choisissez de freiner, il va vous falloir une certaine distance pour vous arr\u00eater. Vous courrez donc le risque d’\u00eatre en infraction en vous arr\u00eatant au milieu du carrefour. Mais si vous choisissez de ne pas freiner, il faut esp\u00e9rer que la distance qu’il vous reste \u00e0 parcourir soit suffisamment petite pour que vous franchissiez le feu tant qu’il est encore orange. Si le feu orange est court, \u00e7a va coincer !<\/strong><\/p>\n

\"gendarme_de_fun\u00e8s\"<\/a>Prenons un cas concret : supposons que vous rouliez \u00e0 50 km\/h. Vous avez peut-\u00eatre appris que pour conna\u00eetre la distance n\u00e9cessaire pour s’arr\u00eater, il faut prendre le chiffre des dizaines de votre vitesse, et le mettre au carr\u00e9<\/strong>. Dans notre cas, cela fait 5 x 5 = 25 m\u00e8tres. Donc si quand le feu passe \u00e0 l’orange, vous \u00eates \u00e0 plus de 25 m\u00e8tres, il faut freiner car vous avez la distance suffisante pour vous arr\u00eater ! Jusqu’ici tout va bien.<\/p>\n

Mais supposons que vous vous trouviez par exemple \u00e0 23 m\u00e8tres du feu : freiner n’est pas une option, vous vous arr\u00eateriez trop loin ! Il faut donc continuer \u00e0 la m\u00eame allure et serrer les fesses en esp\u00e9rant passer avant le rouge.<\/p>\n

Imaginons que le feu orange ne dure qu’une seconde et demie. A une vitesse de 50 km\/h, vous parcourez environ 14 m\u00e8tres par seconde (pour convertir les km\/h en m\/s, il faut diviser par 3,6) et vous aurez le temps de couvrir une distance de 14 x 1.5 = 21 m\u00e8tres avant que le feu ne passe au rouge. Donc si vous \u00eates initialement \u00e0 23 m\u00e8tres, le feu passera au rouge avant que vous l’ayez franchi<\/strong> !<\/p>\n

Moralit\u00e9 dans mon exemple, si vous vous trouvez quelque part entre 21 et 25 m\u00e8tres du feu quand il passe \u00e0 l’orange, aucune solution n’est bonne : freiner ou pas, vous commettez une infraction. Vous \u00eates pi\u00e9g\u00e9s !<\/strong><\/p>\n

Heureusement pour vous, le cas que je d\u00e9cris est fictif, car les v\u00e9ritables feux oranges sont plus longs que \u00e7a : leur dur\u00e9e r\u00e9glementaire est de 3 secondes en agglom\u00e9ration.<\/strong> Mais modifions un peu les conditions : si vous roulez \u00e0 60km\/h, et qu’en plus la chauss\u00e9e est humide, il vous faudra bien 40 m\u00e8tres pour vous arr\u00eater.<\/p>\n

Si de surcroit vous perdez 1 seconde \u00e0 tergiverser entre les 2 possibilit\u00e9s, il ne vous reste que 2 secondes avant le feu rouge. En choisissant de poursuivre, vous parcourrez environ (60 \/ 3,6) x 2 = 33 m\u00e8tres. Donc entre 33 et 40 m\u00e8tres, vous \u00eates cuits !<\/p>\n

Mettons tout \u00e7a en \u00e9quation<\/h3>\n

Commen\u00e7ons par le freinage. Pour nous arr\u00eater, il faut dissiper toute l’\u00e9nergie cin\u00e9tique de la voiture pour l’amener \u00e0 une vitesse nulle. Pour ce faire, si on applique une force de freinage F , la distance d’arr\u00eat d sera telle que le travail de la force sur cette distance sera \u00e9gal \u00e0 l’\u00e9nergie cin\u00e9tique \u00e0 dissiper<\/p>\n

\\(\\frac{1}{2} m v^2 = F d\\)<\/p>\n

Si on note \\(\\alpha = F\/m\\) la d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration de la voiture, on obtient<\/p>\n

\\(d = \\frac{v^2}{2\\alpha}\\)<\/p>\n

On retrouve donc bien cette id\u00e9e que la distance de freinage est proportionnelle au carr\u00e9 de la vitesse du v\u00e9hicule<\/strong>. N’oubliez pas \u00e7a quand vous roulez un peu vite ! Num\u00e9riquement, la r\u00e8gle du \u00ab\u00a0prendre le carr\u00e9 du chiffre des dizaines\u00a0\u00bb correspond \u00e0 un coefficient de d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration de 3.85 m\/s2, soit environ 0,4 \u00ab\u00a0g\u00a0\u00bb.<\/p>\n

De l’autre c\u00f4t\u00e9 quand on roule \u00e0 vitesse \\(v\\), la distance parcourue pendant le temps \\(t\\) que dure le feu orange est tout simplement \\(vt\\).<\/p>\n

Si je mets tout ensemble, vous pouvez vous convaincre qu’on peut se faire pi\u00e9ger si la distance parcourue pendant le temps \\(t\\) que dure le feu orange est inf\u00e9rieure \u00e0 la distance de freinage, c’est-\u00e0-dire quand<\/p>\n

\\(v t < \\frac{v^2}{2\\alpha}\\)<\/p>\n

On peut donc d\u00e9finir le temps minimum que doit durer le feu orange pour \u00e9viter tout risque de pi\u00e8ge<\/p>\n

\\(t_m = \\frac{v}{2\\alpha}\\)<\/p>\n

Avec 50 km\/h (donc 14 m\/s), on trouve un temps minimum de 1.8 secondes. On voit que la valeur r\u00e9glementaire de 3 secondes est bien choisie !<\/p>\n

Si on voulait raffiner un peu, on devrait en fait d\u00e9composer la distance d’arr\u00eat en une distance de freinage proprement dite (proportionnelle au carr\u00e9 de la vitesse) et une distance parcourue pendant le temps de r\u00e9action (proportionnelle \u00e0 la vitesse, et \u00e0 un temps de r\u00e9action typique, 1 seconde en g\u00e9n\u00e9ral).<\/p>\n

\n

Billets reli\u00e9s<\/span>, sur de la m\u00e9canique de tous les jours<\/em><\/p>\n

Une exp\u00e9rience de m\u00e9canique \u00e0 2 balles<\/em><\/a><\/p>\n

La physique du looping<\/em><\/a><\/p>\n

\"gendarme_ouioui\"<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En cette grande p\u00e9riode de chass\u00e9-crois\u00e9 estival sur les routes de France et d’ailleurs, parlons un peu de s\u00e9curit\u00e9 routi\u00e8re et de m\u00e9canique newtonienne automobile. Si vous \u00eates comme moi, quand un feu tricolore passe \u00e0 l’orange devant vous, vous h\u00e9sitez entre freiner ou bien continuer \u00e0 la m\u00eame allure, dans l’espoir de franchir le<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[15],"class_list":{"0":"post-5029","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-physique","7":"tag-mecanique"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5029","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5029"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5029\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5029"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5029"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5029"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}