{"id":4356,"date":"2013-05-06T00:01:40","date_gmt":"2013-05-05T22:01:40","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=4356"},"modified":"2013-05-06T00:01:40","modified_gmt":"2013-05-05T22:01:40","slug":"grimper-a-lechelle-des-distances-cosmiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2013\/05\/06\/grimper-a-lechelle-des-distances-cosmiques\/","title":{"rendered":"Grimper \u00e0 l’\u00e9chelle des distances cosmiques"},"content":{"rendered":"

\"e\u0301chelle<\/a>Pour mesurer les distances dans l’Univers, les astronomes peuvent utiliser diff\u00e9rentes m\u00e9thodes, suivant qu’ils s’int\u00e9ressent \u00e0 des objets proches, comme les plan\u00e8tes du syst\u00e8me solaire, lointains comme les \u00e9toiles, ou tr\u00e8s lointains, comme les galaxies.<\/p>\n

Mais ces diff\u00e9rentes m\u00e9thodes ne sont pas ind\u00e9pendantes, et elles reposent en fait les unes sur les autres : il faut d’abord conna\u00eetre les distances aux objets les plus proches pour pouvoir d\u00e9duire correctement celles des objets les plus lointains<\/strong>.<\/p>\n

Cette hi\u00e9rarchie de m\u00e9thodes s’appelle l’\u00e9chelle des distances cosmiques, et nous allons voir qu’elle permet de passer de la connaissance de la taille d’un simple b\u00e2ton, \u00e0 celle de l’Univers visible\u00a0!<\/p>\n

De la Terre \u00e0 Mars<\/h3>\n

\"scrolling_parallaxe\"<\/a>La m\u00e9thode la plus importante en astronomie s’appelle la m\u00e9thode de la parallaxe<\/strong>. Elle se base sur un principe simple\u00a0: si on se d\u00e9place l\u00e9g\u00e8rement par rapport \u00e0 un objet, son mouvement apparent sera d’autant plus important que l’objet est proche. On connait bien cela sur les (vieux) jeux vid\u00e9os, o\u00f9 la vitesse de d\u00e9filement du d\u00e9cor nous renseigne sur son \u00e9loignement.<\/p>\n

Ainsi en astronomie, on peut essayer d’observer une plan\u00e8te depuis deux endroits diff\u00e9rents de la Terre. Comme l’illustre le sch\u00e9ma ci-dessous (tr\u00e8s exag\u00e9r\u00e9), la position de Mars par rapport au fond form\u00e9 par les \u00e9toiles lointaines variera l\u00e9g\u00e8rement quand on passe d’un c\u00f4t\u00e9 \u00e0 l’autre de la Terre.<\/p>\n

\"parallaxe<\/a><\/p>\n

De ces observations on peut d\u00e9duire la distance entre la Terre et Mars, il suffit de faire un peu de g\u00e9om\u00e9trie. Tout d’abord il faut conna\u00eetre la distance de base<\/strong> \\(b\\) entre les deux points d’observation (ici le diam\u00e8tre de la Terre). Ensuite on mesure l’angle \\(\\theta\\) entre les deux positions que prend notre objet vu depuis chacun des deux points d’observation. On peut ensuite d\u00e9duire la distance \\(d\\) avec la simple relation \\(d = b\/\\theta\\).<\/p>\n

En pratique \u00e7a n’est pas si simple car l’angle \u00e0 mesurer entre les deux positions est minuscule<\/strong>, au plus quelques centi\u00e8mes de degr\u00e9s. Soit la taille qu’aurait un cure-dent vu \u00e0 un kilom\u00e8tre de distance ! Et puis autre probl\u00e8me, pour que la m\u00e9thode soit pr\u00e9cise, il faut bien connaitre le diam\u00e8tre de la Terre. Oh mais \u00e7a c’est facile, je vous l’ai expliqu\u00e9 dans ce billet<\/a>\u00a0: Erathost\u00e8ne l’avait mesur\u00e9 \u00e0 partir d’un simple b\u00e2ton et de quelques chameaux !<\/p>\n

Les deux premiers barreaux de l’\u00e9chelle cosmique nous font donc passer de la taille d’un b\u00e2ton \u00e0 celle de la Terre, puis de celle de la Terre \u00e0 la distance qui nous s\u00e9pare de Mars !<\/p>\n

De V\u00e9nus au Soleil<\/h3>\n

En principe, cette m\u00e9thode devrait nous permettre aussi de calculer directement la distance au Soleil. Le probl\u00e8me du Soleil, c’est qu’en plein jour on ne voit que lui, et qu’il est donc impossible de mesurer la variation d’angle. Il faut donc ruser un peu.<\/p>\n

Pour cela, on peut utiliser les transits de V\u00e9nus<\/strong>, ces moments o\u00f9 V\u00e9nus passe pile-poil devant le Soleil. Il faut bien viser car ils ne se produisent que tr\u00e8s rarement (le prochain sera en 2117). En mesurant la diff\u00e9rence entre les transits vus depuis deux points d’observation diff\u00e9rents, on applique la m\u00e9thode de la parallaxe et on en d\u00e9duit la distance Terre-V\u00e9nus (au moment cette derni\u00e8re est pile entre le Soleil et nous.)<\/p>\n

\"Transit_Venus_600px\"<\/a><\/p>\n

Puis on utilise une loi astronomique, qui relie P la p\u00e9riode de l’orbite d’un astre \u00e0 sa distance D au Soleil<\/p>\n

\\(P \\propto \\sqrt{D^3}\\)<\/p>\n

En connaissant la p\u00e9riode de la Terre (365 jours) et celle de V\u00e9nus (seulement 225 jours), on peut en d\u00e9duire la distance Terre-Soleil, qui vaut environ 150 millions de kilom\u00e8tres.<\/strong> C’est notre troisi\u00e8me barreau !<\/p>\n

Du Soleil aux \u00e9toiles<\/h3>\n

Maintenant que l’on connait la distance Terre-Soleil, on peut exploiter cette information et grimper un peu plus haut dans l’\u00e9chelle des m\u00e9thodes. Il suffit en effet de reprendre le principe de la m\u00e9thode de la parallaxe, mais en utilisant non pas deux points d’observation sur la Terre, mais deux observations faites \u00e0 6 mois d’\u00e9cart. Dans ce cas la Terre se sera d\u00e9plac\u00e9e de deux fois la distance Terre-Soleil, et on pourra appliquer la m\u00e9thode avec une base de 300 millions de km<\/strong> au lieu des 12 000 km du diam\u00e8tre terrestre. Nous avons donc gagn\u00e9 un facteur 25 000\u00a0!<\/p>\n

\"parallaxe<\/a><\/p>\n

C’est cette m\u00e9thode qui permet de mesurer la distance aux \u00e9toiles les plus proches. On compte d’ailleurs parfois les distances astronomiques en \u00ab\u00a0parsecs\u00a0<\/strong>\u00bb, c’est-\u00e0-dire \u00ab\u00a0une seconde de parallaxe\u00a0\u00bb. Si la variation de parallaxe est d’une seconde d’arc, c’est \u00e0 dire 1\/3600e de degr\u00e9, on peut calculer que l’objet est \u00e0 environ 3.26 ann\u00e9es lumi\u00e8re. C’est en gros la distance \u00e0 notre \u00e9toile la plus proche, alpha du Centaure.<\/p>\n

Comme les angles \u00e0 mesurer sont minuscules, cette m\u00e9thode ne fonctionne malheureusement que pour les \u00e9toiles les plus proches. La limite se situe autour de quelques centaines d’ann\u00e9es lumi\u00e8res, ce qui est vraiment la proche banlieue du Soleil<\/strong>, puisque notre galaxie la Voie Lact\u00e9e fait environ 100 000 ann\u00e9es lumi\u00e8res de diam\u00e8tre. Donc pour aller plus loin, il va falloir encore trouver une autre m\u00e9thode\u00a0!<\/p>\n

Des \u00e9toiles aux galaxies<\/h3>\n

Si vous vous promenez dans la nuit et que vous voyez une voiture arriver au loin, vous pouvez juger de sa distance approximative \u00e0 partir de la luminosit\u00e9 de ses phares. Si elle est tr\u00e8s loin, l’\u00e9clat sera faible; alors que si elle est proche, les phares vous \u00e9blouissent. C’est le principe de la chandelle standard\u00a0: si on observe un objet dont on connait la luminosit\u00e9 intrins\u00e8que, alors sa luminosit\u00e9 apparente nous renseigne sur sa distance<\/strong>.<\/p>\n

\"leavitt_cepheid_period_luminosity\"<\/a>Oui mais dans l’espace, comment on trouve des objets dont on connait la luminosit\u00e9 intrins\u00e8que, puisqu’on ne peut pas s’approcher d’eux pour les observer ? Eh bien c’est possible gr\u00e2ce \u00e0 une d\u00e9couverte \u00e9tonnante : les C\u00e9ph\u00e9ides<\/strong>. Ces \u00e9toiles sont ce qu’on appelle des \u00e9toiles variables<\/strong>, dont l’\u00e9clat oscille en fonction du temps, avec des p\u00e9riodes de quelques jours. Or ce qu’a d\u00e9couvert l’astrophysicienne Henrietta Leavitt au d\u00e9but du XX\u00e8me si\u00e8cle, c’est que leur p\u00e9riode d’oscillation est reli\u00e9e \u00e0 leur luminosit\u00e9<\/strong>. Le graphique ci-contre repr\u00e9sente les donn\u00e9es de Leavitt (en \u00e9chelle log\/log, avec le min et le max de luminosit\u00e9 de chaque \u00e9toile)<\/p>\n

Les C\u00e9ph\u00e9ides peuvent donc servir de chandelles standard, puisque leur luminosit\u00e9 intrins\u00e8que se d\u00e9duit de leurs oscillations. Comme ces \u00e9toiles sont assez brillantes et faciles \u00e0 rep\u00e9rer, on a pu les utiliser pour mesurer des distances jusqu’\u00e0 100 millions d’ann\u00e9es lumi\u00e8res<\/strong>, c’est-\u00e0-dire toute la Voie Lact\u00e9e mais aussi les galaxies les plus proches !<\/p>\n

Petit d\u00e9tail d’extr\u00eame importance\u00a0: pour que la relation d\u00e9couverte par Leavitt soit utilisable, il faut la calibrer<\/strong>, c’est-\u00e0-dire disposer d’au moins une \u00e9toile de type C\u00e9ph\u00e9ide dont on connaisse la distance par une autre m\u00e9thode. Il se trouve que l’une des plus proches, delta-Cephei<\/em> n’est qu’\u00e0 900 ann\u00e9es lumi\u00e8res de nous, et est donc aussi mesurable par la m\u00e9thode de la parallaxe. Vous voyez encore l’effet d’\u00e9chelle : c’est parce que la m\u00e9thode des parallaxes fonctionne que l’on peut construire celle des C\u00e9ph\u00e9ides pour aller plus loin !<\/p>\n

Jusqu’aux confins de l’Univers<\/h3>\n

Pour aller encore plus loin et mesurer les distances aux galaxies lointaines, il faut \u00e0 nouveau changer de m\u00e9thode car les C\u00e9ph\u00e9ides ne sont plus assez brillantes pour \u00eatre observ\u00e9es. Heureusement d’autres objets astrophysiques exceptionnels peuvent servir de chandelles standard\u00a0: les supernovas.<\/strong><\/p>\n

Les supernovas sont des \u00e9toiles qui explosent de mani\u00e8re ultraviolente dans des conditions rares mais bien d\u00e9finies. Quand cela se produit, on sait exactement quelle sont l’\u00e9nergie et la luminosit\u00e9 d\u00e9gag\u00e9es, et l’explosion peut donc servir de chandelle standard. Contrairement aux C\u00e9ph\u00e9ides, il s’agit d’un \u00e9v\u00e9nement ponctuel qui ne se produit pas souvent. Mais en surveillant des tas de galaxies \u00e0 la fois, on peut en rep\u00e9rer une de temps en temps et d\u00e9duire ainsi les distances aux galaxies les plus lointaines. D’autant que leur \u00e9clat peut persister assez longtemps, comme le montre l’image ci-dessous prise par le t\u00e9lescope Hubble, et o\u00f9 l’on voit une supernova ayant explos\u00e9 en 1987.<\/p>\n

\"supernova1987a_600px\"<\/a><\/p>\n

Si vous m’avez suivi jusque l\u00e0, vous aurez remarqu\u00e9 combien l’\u00e9difice est subtil, car chaque m\u00e9thode utilise des r\u00e9sultats de la pr\u00e9c\u00e9dente\u00a0<\/strong>: le diam\u00e8tre de la Terre permet de conna\u00eetre la distance Terre-Soleil, celle-ci permet de calibrer la m\u00e9thode des C\u00e9ph\u00e9ides, qui elle-m\u00eame sert de calibration \u00e0 celle des supernovas. Voil\u00e0 donc pourquoi pourquoi on parle d’\u00e9chelle cosmique des distances.<\/p>\n

Voir aussi mon billet \u00ab\u00a0Il y a bien longtemps, dans une galaxie lointaine, tr\u00e8s lointaine…\u00a0\u00bb<\/a><\/em><\/p>\n

Pour aller plus loin<\/em><\/h3>\n

Vu l’imbrication qui existe entre ces diff\u00e9rentes m\u00e9thodes, on comprend que les astronomes passent encore beaucoup de temps \u00e0 mesurer la distance qui nous s\u00e9pare d’objets pourtant proches. Car toute erreur sur une m\u00e9thode \u00ab\u00a0de base\u00a0\u00bb se propage sur les autres. Ainsi aujourd’hui la distance \u00e0 V\u00e9nus est mesur\u00e9e par des m\u00e9thodes radars\u00a0: on calcule le temps mis par un signal pour aller et revenir.<\/em><\/p>\n

Tout r\u00e9cemment, une \u00e9quipe a pr\u00e9sent\u00e9 une nouvelle mesure de la distance qui nous s\u00e9pare du grand nuage de Magellan [1], qui est une sorte de galaxie naine (visible dans l’h\u00e9misph\u00e8re sud) et qui n’est qu’\u00e0 150 000 ann\u00e9es lumi\u00e8res. Cet objet est de grande importance, car c’est ce que nous avons de mieux pour calibrer la relation p\u00e9riode-luminosit\u00e9 des C\u00e9ph\u00e9ides ! En r\u00e9duisant \u00e0 2% la barre d’erreur, on am\u00e9liore la calibration de toutes les autres m\u00e9thodes, et par l\u00e0-m\u00eame la pr\u00e9cision de la mesure de la constante de Hubble, qui elle-m\u00eame d\u00e9termine les pr\u00e9dictions cosmologiques les plus folles, comme celles portant sur la mati\u00e8re noire ou la forme et le destin de l’Univers\u00a0!<\/em><\/p>\n

Vous pouvez en apprendre plus sur ce papier gr\u00e2ce au billet d’Eric Simon sur le site \u00c7a se passe l\u00e0 haut<\/a>, un tr\u00e8s bon site d’astro, et nouveau venu au C@f\u00e9 des Sciences !<\/em><\/p>\n

[1] Pietrzy\u0144ski, G., et al. \u00ab\u00a0An eclipsing-binary distance to the Large Magellanic Cloud accurate to two per cent.\u00a0\u00bb Nature 495.7439 (2013): 76-79. arxiv:1303.2063<\/a><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Pour mesurer les distances dans l’Univers, les astronomes peuvent utiliser diff\u00e9rentes m\u00e9thodes, suivant qu’ils s’int\u00e9ressent \u00e0 des objets proches, comme les plan\u00e8tes du syst\u00e8me solaire, lointains comme les \u00e9toiles, ou tr\u00e8s lointains, comme les galaxies. Mais ces diff\u00e9rentes m\u00e9thodes ne sont pas ind\u00e9pendantes, et elles reposent en fait les unes sur les autres : il<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[40,58],"class_list":{"0":"post-4356","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-physique","7":"tag-astronomie","8":"tag-geometrie"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4356","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4356"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4356\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4356"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4356"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4356"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}