{"id":3552,"date":"2012-10-22T01:00:02","date_gmt":"2012-10-21T23:00:02","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=3552"},"modified":"2012-10-22T01:00:02","modified_gmt":"2012-10-21T23:00:02","slug":"lequation-de-drake","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2012\/10\/22\/lequation-de-drake\/","title":{"rendered":"L’\u00e9quation de Drake"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Sommes-nous seuls dans l’Univers ? C’est pour r\u00e9pondre \u00e0 cette obs\u00e9dante question que de nombreux scientifiques ont particip\u00e9 depuis les ann\u00e9es 60 au programme SETI : Search for ExtraTerrestrial Intelligence<\/em>.<\/p>\n

Une des principales m\u00e9thodes d’observation du programme SETI consiste \u00e0 utiliser un radio-t\u00e9l\u00e9scope<\/strong>. Ces t\u00e9lescopes g\u00e9ants (comme celui d’Arecibo en photo ci-dessous) permettent de capter des ondes, mais pas dans le domaine de la lumi\u00e8re visible. Au contraire d’une bonne vieille lunette astronomique, ces t\u00e9lescopes d\u00e9tectent les ondes radios.<\/p>\n

La premi\u00e8re observation en radio-astronomie du programme SETI fut r\u00e9alis\u00e9e en 1960 par l’am\u00e9ricain Francis Drake, alors jeune astronome \u00e0 l’observatoire de Green Bank en Virginie. Pour justifier sa tentative et estimer ses chances de pouvoir d\u00e9tecter une civilisation extra-terrestre, il a propos\u00e9 un calcul approch\u00e9, connu maintenant sous le nom d’\u00e9quation de Drake. Voyons un peu le raisonnement derri\u00e8re cette \u00e9quation.<\/p>\n

Combien y-a-t-il de civilisations intelligentes dans la galaxie ?<\/h3>\n

\"\"<\/a>Pour commencer, l’\u00e9quation de Drake se limite modestement \u00e0 notre galaxie, la Voie lact\u00e9e<\/strong>. Il existe quelques centaines de milliards de galaxie dans l’Univers visible, mais nos moyens de d\u00e9tection ne nous permettent de sonder que notre propre galaxie. Il faut donc se demander combien de civilisations intelligentes sont susceptibles d’y exister.<\/p>\n

Pour cela on part du nombre d’\u00e9toiles dans la galaxie<\/strong>, not\u00e9 \\(N^*\\), dont on sait qu’il est environ 200 \u00e0 400 milliards (voir mon billet sur le nombre d’\u00e9toiles dans l’Univers<\/a>). Ensuite on le multiplie par le nombre moyen de plan\u00e8tes par \u00e9toile, not\u00e9 \\(n_P\\). Le r\u00e9sultat \\(N^*\\ n_P\\) repr\u00e9sente le nombre total de plan\u00e8tes de la Voie Lact\u00e9e.<\/p>\n

Il faut ensuite multiplier cette quantit\u00e9 par la probabilit\u00e9 que la vie intelligente apparaisse sur une plan\u00e8te<\/strong>. On peut d\u00e9composer cette probabilit\u00e9 en deux parties : la probabilit\u00e9 que la vie apparaisse<\/strong>, not\u00e9e \\(p_V\\), et la probabilit\u00e9 que la vie, une fois apparue, \u00e9volue vers une forme intelligente<\/strong>, not\u00e9e \\(p_I\\).<\/p>\n

On obtient donc un premier morceau d’\u00e9quation qui nous donne le nombre de civilisations intelligentes susceptibles d’exister dans la Voie Lact\u00e9e<\/strong><\/p>\n

\\(N^*\\ n_P\\ p_V\\ p_I\\)<\/p>\n

Quand peut-on capter une civilisation ?<\/h3>\n

Avec l’\u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente, on a l’impression que l’on a une r\u00e9ponse \u00e0 notre question. Mais \u00e7a n’est pas encore le cas ! En effet il ne faut pas simplement calculer le nombre de civilisations intelligentes susceptibles d’exister dans la Voie Lact\u00e9e, il faut tenir compte du fait que pour d\u00e9tecter une civilisation donn\u00e9e aujourd’hui, il faut aussi tomber au bon moment<\/strong> ! En particulier, il faut exclure de notre calcul toutes les civilisations qui ne sont pas encore au niveau technologique pour \u00e9mettre de signaux, mais aussi toutes celles qui l’ont \u00e9t\u00e9 mais se sont \u00e9teintes depuis.<\/p>\n

Imaginons qu’il y ait une autre civilisation intelligente dans la Voie Lact\u00e9e. Supposons de mani\u00e8re optimiste que la dur\u00e9e de vie de cette civilisation soit 1 milliards d’ann\u00e9es. Si notre galaxie est vieille de 13 milliards d’ann\u00e9es, cette civilisation a pu exister presque n’importe quand depuis la naissance de la Voie Lact\u00e9e. Pour qu’on puisse la d\u00e9tecter, il faut qu’elle soit active en m\u00eame temps que nous, et pas \u00e9teinte il y a quelques milliards d’ann\u00e9es<\/strong> ! C’est ce qu’illustre la frise ci-dessous.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Vous pourrez certainement vous convaincre que la probabilit\u00e9 qu’une civilisation dont la dur\u00e9e de vie est \\(L\\) tombe en m\u00eame temps que nous est \\(L\/T_G\\), o\u00f9 \\(T_G\\) repr\u00e9sente l’\u00e2ge de la galaxie. En multipliant notre \u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente par cette probabilit\u00e9, on obtient le nombre de civilisations extra-terrestres actuellement d\u00e9tectables<\/em> dans la voie lact\u00e9e<\/strong><\/p>\n

\\(N^* \\ n_P \\ p_V \\ p_I \\ \\frac{L}{T_g}\\)<\/p>\n

Si on y regarde de pr\u00e8s, le facteur \\(L\\) a en fait un sens plus pr\u00e9cis : il s’agit non pas r\u00e9ellement de la dur\u00e9e de vie de la civilisation, mais de la dur\u00e9e pendant laquelle elle est \u00e0 l’\u00e9tat technologique lui permettant d’\u00e9mettre des signaux dans l’espace<\/strong>.<\/p>\n

Alors combien ?<\/h3>\n

Si \u00e7a vous amuse, vous pouvez tester vous m\u00eame vos param\u00e8tres dans l’\u00e9quation de Drake. Pour ma part je me suis amus\u00e9 \u00e0 y mettre les valeurs qui me paraissaient raisonnables. J’ai pris :<\/p>\n