{"id":3301,"date":"2012-07-23T00:01:58","date_gmt":"2012-07-22T22:01:58","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=3301"},"modified":"2012-07-23T00:01:58","modified_gmt":"2012-07-22T22:01:58","slug":"y-a-t-il-plus-detoiles-dans-lunivers-que-de-grains-de-sable-sur-terre","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2012\/07\/23\/y-a-t-il-plus-detoiles-dans-lunivers-que-de-grains-de-sable-sur-terre\/","title":{"rendered":"Y-a-t-il autant d&rsquo;\u00e9toiles dans l&rsquo;Univers que de grains de sable sur Terre ?"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:justify;\"><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/sable.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"alignleft  wp-image-3306 lazyload\" title=\"sable\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/sable.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"186\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/186;\" \/><\/a>L\u2019\u00e9t\u00e9 est une bonne saison pour aller \u00e0 la plage. Aussi pour s\u2019adonner \u00e0 l\u2019astronomie. Voire les deux !<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Tout \u00e7a me rappelle une phrase que m\u2019avait dite mon p\u00e8re au cours de vacances estivales, alors que je devais avoir dans les 6 ans : <em><strong>\u00ab Il y a autant d\u2019\u00e9toiles dans l\u2019Univers que de grains de sable sur Terre ! \u00bb<\/strong><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">J\u2019imagine qu\u2019\u00e0 l\u2019\u00e9poque je n\u2019avais pas d\u00fb trop le croire. J\u2019\u00e9tais d\u00e9j\u00e0 perplexe devant l\u2019immensit\u00e9 du nombre des grains de sable de la plage du Grau-Du-Roi, alors sur toute la Terre, pensez-donc !<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Aujourd\u2019hui, j\u2019ai d\u00e9cid\u00e9 de voir si mon p\u00e8re avait raison.<!--more--><\/p>\n<h3 style=\"text-align:justify;\">Combien y-a-t-il d\u2019\u00e9toiles dans l\u2019Univers ?<\/h3>\n<p style=\"text-align:justify;\">La r\u00e9ponse \u00e0 cette question est tr\u00e8s simple : on n\u2019en sait rien ! On ne connait pas la taille de l\u2019Univers, peut-\u00eatre m\u00eame est-il infini ! En revanche on peut se demander combien il y a d\u2019\u00e9toiles dans l\u2019Univers <em>observable<\/em>. Pour cela on va calculer \u00e7a tr\u00e8s simplement en se demandant :<\/p>\n<ul>\n<li>combien y a-t-il de galaxies dans l\u2019Univers observable ?<\/li>\n<li>combien une galaxie contient-elle d\u2019\u00e9toiles (en moyenne) ?<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align:justify;\">La deuxi\u00e8me question est assez simple, on sait par exemple que<strong> notre galaxie, la Voie Lact\u00e9e, contient entre 200 et 400 milliards d\u2019\u00e9toiles<\/strong>. \u00c7a fait d\u00e9j\u00e0 beaucoup ! Si les Terriens d\u00e9cident de se partager la Voie Lact\u00e9e, cela veut dire que chacun d\u2019entre nous recevra une quarantaine d\u2019\u00e9toiles pour lui tout seul, soit probablement quelques centaines de plan\u00e8tes !<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">La question du nombre de galaxies dans l\u2019Univers observable est plus compliqu\u00e9e. Mais heureusement il y a Hubble ! Entre 2003 et 2004, les astronomes se sont amus\u00e9s \u00e0 pointer Hubble dans un coin extr\u00eamement sombre du ciel, et \u00e0 essayer de faire la photo la plus pr\u00e9cise possible de ce qu\u2019ils voyaient.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Et voil\u00e0 ce qu\u2019ils ont vu. Avant de regarder cette image, observez quelques secondes de silence car <strong>vous contemplez l\u2019une des photos les plus extraordinaires jamais r\u00e9alis\u00e9es par l\u2019Homme<\/strong> (et cliquez dessus pour la voir en grand) :<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\"><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/1024px-hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3303 lazyload\" title=\"1024px-Hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/1024px-hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1.jpg\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"600\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/1024px-hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1.jpg 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/1024px-hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1-300x300.jpg 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/1024px-hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1-150x150.jpg 150w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/1024px-hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1-768x768.jpg 768w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/1024px-hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1-370x370.jpg 370w\" data-sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 600px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 600\/600;\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">\u00c7a, c&rsquo;est donc ce que le\u00a0t\u00e9lescope\u00a0Hubble peut voir en regardant dans un tout petit coin sombre du ciel. \u00c7a ne se voit pas sur la photo, mais en analysant finement toutes les donn\u00e9es, <strong>les astronomes ont pu identifier dans cette prise de vue pas moins de 10 000 galaxies<\/strong> ! Ce qui est bluffant, c\u2019est que cette image ne couvre qu\u2019un morceau du ciel minuscule : \u00e0 peu pr\u00e8s l\u2019\u00e9quivalent de la surface d\u2019une t\u00eate d\u2019\u00e9pingle que vous tiendriez \u00e0 bout de bras !<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Pour \u00eatre pr\u00e9cis, le champ de vision de cette image est d\u2019environ 0.04\u00b0, ce qui signifie qu\u2019<strong>il faudrait faire environ 23 millions de photos comme celle-ci pour couvrir l\u2019ensemble du ciel<\/strong>. Puisque l\u2019on a trouv\u00e9 10 000 galaxies dans cette image, cela signifie qu\u2019il y a certainement au minimum 23 millions x 10 000 = 230 milliards de galaxies. Comme c&rsquo;est un calcul \u00ab\u00a0en moyenne\u00a0\u00bb, disons qu&rsquo;<strong>il y a quelques centaines de milliards de galaxies dans l&rsquo;Univers observable<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Nous sommes au bout de notre calcul, s\u2019il y a quelques centaines de milliards d\u2019\u00e9toiles par galaxie et quelques centaines de milliards de galaxies, en faisant le produit des deux on trouve qu\u2019<strong>il y a environ 10^23 (10 puissance 23) \u00e9toiles dans notre Univers observable !<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Pour comparer avec le nombre de grains de sable sur Terre, passons maintenant \u00e0 la plage !<\/p>\n<h3 style=\"text-align:justify;\">Combien de grains de sable sur la Terre ?<\/h3>\n<p style=\"text-align:justify;\">Cette question est mine de rien un peu plus difficile que la pr\u00e9c\u00e9dente, alors je vais faire des approximations. De toute fa\u00e7on on cherche un ordre de grandeur.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\"><strong>On va supposer que toutes les c\u00f4tes du monde sont bord\u00e9es par une plage de 100 m\u00e8tre de large, et de 10 m\u00e8tre de profondeur<\/strong>. <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/List_of_countries_by_length_of_coastline#List\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">D\u2019apr\u00e8s ce que j\u2019ai pu trouver<\/a>, on peut estimer \u00e0<strong> 1 millions de kilom\u00e8tres la longueur totale<\/strong> des c\u00f4tes du monde. \u00c7a nous met donc avec <strong>un volume de sable total sur Terre de 1000 milliards de m3<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Maintenant combien y-a-t-il de grains de sable par m3 ? \u00c7a d\u00e9pend bien s\u00fbr de la taille des grains ! De mon exp\u00e9rience, les grains sont tr\u00e8s souvent plus petit qu\u2019un millim\u00e8tre, mais on les distingues quand m\u00eame \u00e0 l\u2019\u0153il nu. Dans la classification des g\u00e9ologues, on peut appeler \u00ab sable \u00bb ce qui va de 1\/16eme de millim\u00e8tre \u00e0 2 millim\u00e8tres. Je vous fait une moyenne \u00e0 200 microns ! Avec cette taille moyenne de grain, <strong>on peut d\u00e9nombrer environ 100 milliards de grains de sable par m\u00e8tre cube<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Finissez le calcul tout seul : 10^12 m3 avec 10^11 grains par m\u00e8tre cube, on trouve 10^23 grains de sable sur Terre. <strong>Le m\u00eame ordre de grandeur que le nombre d&rsquo;\u00e9toiles dans l&rsquo;Univers !<\/strong><\/p>\n<h3 style=\"text-align:justify;\">Morale de l\u2019histoire ?<\/h3>\n<p style=\"text-align:justify;\">Bravo Papa, l\u2019affirmation \u00e9tait \u00e9tonnamment juste ! M\u00eame \u00e0 l\u2019\u00e9poque o\u00f9 Hubble n\u2019\u00e9tait pas encore lanc\u00e9 ! Pour pousser l&rsquo;analogie, notez qu\u2019il y a \u00e0 peu pr\u00e8s autant de grains de sable dans 1 m\u00e8tre cube que d\u2019\u00e9toiles dans une galaxie, et autant de m\u00e8tre-cubes de sable sur Terre que de galaxies dans l\u2019Univers observable, donc <strong>1 m3 de sable \u00a0= 1 galaxie.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Et aussi rappelez-vous que ces nombres astronomiques (c\u2019est le cas de le dire) correspondent aussi en gros au <a title=\"Avogadro est grand\u00a0!\" href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2010\/09\/17\/avogadro-est-grand\/\">nombre de mol\u00e9cules dans un verre d\u2019eau<\/a>.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Je sais pas vous, mais moi je me sens tout petit !<\/p>\n<h3 style=\"text-align:justify;\"><em>Pour aller plus loin&#8230;<\/em><\/h3>\n<p style=\"text-align:justify;\"><em>Evidemment tous les calculs d&rsquo;ordre de grandeur de ce genre sont contestables dans un sens ou dans un autre, mais rappelez vous qu&rsquo;on raisonne au bas mot \u00e0 un facteur 10 pr\u00e8s.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\"><em>Un des points les plus d\u00e9licats du raisonnement, c&rsquo;est peut-\u00eatre la longueur des c\u00f4tes. Comme vous le savez peut \u00eatre, d\u00e9finir la longueur d&rsquo;une c\u00f4te n&rsquo;a pas de sens en g\u00e9n\u00e9ral, car c&rsquo;est un objet fractal. La longueur des c\u00f4tes est donc d\u00e9finie seulement \u00ab\u00a0\u00e0 une certaine \u00e9chelle\u00a0\u00bb. Mais dans mon raisonnement on introduit naturellement une \u00e9chelle en prenant pour hypoth\u00e8se des plages de 100 m\u00e8tres de large. Donc on a besoin de la longueur totale des c\u00f4tes terrestres, regard\u00e9es \u00e0 une taille caract\u00e9ristique de 100 m\u00e8tres. Je pense que le chiffre de 1 millions de kilom\u00e8tres doit \u00eatre raisonnable.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L\u2019\u00e9t\u00e9 est une bonne saison pour aller \u00e0 la plage. Aussi pour s\u2019adonner \u00e0 l\u2019astronomie. Voire les deux ! 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