{"id":3001,"date":"2012-04-16T00:01:10","date_gmt":"2012-04-15T22:01:10","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=3001"},"modified":"2012-04-16T00:01:10","modified_gmt":"2012-04-15T22:01:10","slug":"lorigine-des-ronds-de-cafe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2012\/04\/16\/lorigine-des-ronds-de-cafe\/","title":{"rendered":"L’origine des ronds de caf\u00e9"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Que ce soit avec du caf\u00e9 ou du vin, nous avons tous pu observer que quand une goutte de liquide s\u00e8che, elle finit par former une tache en forme d\u2019anneau. C\u2019est un ph\u00e9nom\u00e8ne commun mais plut\u00f4t contre-intuitif : pourquoi, au cours du s\u00e9chage, le caf\u00e9 se d\u00e9poserait-il uniquement sur le pourtour de la goutte ?<\/strong><\/p>\n

Ce ph\u00e9nom\u00e8ne connu des physiciens sous le nom d\u2019 \u00ab effet rond de caf\u00e9 \u00bb est loin d\u2019\u00eatre une simple curiosit\u00e9 de petit d\u00e9jeuner. En effet il emb\u00eate bien les industries bas\u00e9es sur le s\u00e9chage de gouttes de liquide, comme celle de l\u2019impression par jet d\u2019encre !<\/p>\n

Heureusement des solutions existent\u2026 <\/p>\n

Que se passe-t-il quand une goutte de caf\u00e9 s\u00e8che ?<\/h3>\n

La premi\u00e8re chose \u00e0 savoir, c\u2019est que le caf\u00e9 n\u2019est pas un liquide en soi. Une goutte de caf\u00e9, c\u2019est avant tout une goutte d\u2019eau, mais pleine de petites particules de caf\u00e9. Et si on observe une goutte de caf\u00e9 qui s\u00e8che au microscope, on peut constater que ces minuscules particules migrent vers l\u2019ext\u00e9rieur de la goutte<\/strong>, et finissent par s\u2019y d\u00e9poser : c\u2019est pour cela qu\u2019une fois la goutte s\u00e8che, tout le caf\u00e9 se trouve concentr\u00e9 en forme d\u2019anneau sur le bord de la goutte.<\/p>\n

Mais au fait, pourquoi les particules migrent-elles vers l\u2019ext\u00e9rieur ? A priori on pourrait envisager plein d\u2019explications. Mais il faut savoir que le ph\u00e9nom\u00e8ne est tr\u00e8s universel : il marche quelque soit la nature des particules (du caf\u00e9, les pigments du vin, du polystyr\u00e8ne), leur dimension (de la taille d\u2019une mol\u00e9cule jusqu\u2019\u00e0 10 microns), la nature du fluide (eau, alcool, ac\u00e9tone), le mat\u00e9riau sur lequel on pose la goutte (verre, m\u00e9tal, plastique). Et quand on a un ph\u00e9nom\u00e8ne si g\u00e9n\u00e9ral, il faut chercher une explication simple !<\/p>\n

Si on observe en d\u00e9tail le ph\u00e9nom\u00e8ne, on peut constater que si les particules migrent vers l\u2019ext\u00e9rieur, c\u2019est qu\u2019elles sont entrain\u00e9es par le fluide, qui lui aussi migre vers l\u2019ext\u00e9rieur<\/strong>. Vous allez me dire que je n\u2019ai fait que d\u00e9placer le probl\u00e8me : et pourquoi le fluide migrerait-il ? Pour comprendre cela, il faut s\u2019int\u00e9resser \u00e0 la forme d\u2019une goutte au cours de son s\u00e9chage.<\/p>\n

La forme d\u2019une goutte<\/h3>\n

\"\"<\/a>Quand on pose une goutte d\u2019eau sur une surface, elle prend une forme bien particuli\u00e8re : celle d\u2019une calotte sph\u00e9rique<\/strong>, c’est \u00e0 dire de la partie sup\u00e9rieure d’une sph\u00e8re, comme le sch\u00e9matise le dessin ci-contre. Maintenant imaginons que la goutte s\u00e8che. Cela signifie que du liquide s\u2019en \u00e9chappe par la surface pour aller dans l\u2019air environnant. En principe, la goutte doit donc se r\u00e9tr\u00e9cir et adopter une nouvelle forme de calotte. Si on suppose que l\u2019\u00e9vaporation est la m\u00eame sur toute la surface, la goutte devrait se r\u00e9tr\u00e9cir selon le sch\u00e9ma ci-dessous \u00e0 gauche : la surface gris\u00e9e montre le volume d\u2019eau qui s\u2019\u00e9vapore entre deux instants.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Le probl\u00e8me, c\u2019est que \u00e7a ne se passe jamais comme \u00e7a ! En effet en raison de la rugosit\u00e9 de la surface, les points de contact entre la goutte, l\u2019air et le solide ne veulent pas se d\u00e9placer<\/strong>. On dit que le point de contact est \u00ab \u00e9pingl\u00e9 \u00bb. Du coup au fur et \u00e0 mesure de l\u2019\u00e9vaporation, la goutte doit essayer de prendre une forme qui est celle d\u2019une calotte sph\u00e9rique, mais sans pouvoir bouger son point de contact : c\u2019est ce que repr\u00e9sente le sch\u00e9ma ci-dessus \u00e0 droite. A nouveau la zone gris\u00e9e d\u00e9signe le liquide qui s\u2019\u00e9vapore entre deux instants.<\/p>\n

L\u2019origine du flux de liquide<\/h3>\n

Si vous observez attentivement le sch\u00e9ma pr\u00e9c\u00e9dent, vous verrez qu\u2019il y a un truc qui cloche : l\u2019\u00e9vaporation est uniforme sur toute la surface, mais la quantit\u00e9 d\u2019eau \u00e9vapor\u00e9e (zone gris\u00e9e) ne l\u2019est pas<\/strong>. \u00c7a ne peut pas marcher. Pour que cela fonctionne, il faut que du liquide du centre de la goutte vienne re-remplir les bords<\/strong> !<\/p>\n

En pratique, on peut imaginer que l\u2019eau s\u2019\u00e9vapore de mani\u00e8re uniforme \u00e0 la surface, mais puisque le point de contact est \u00e9pingl\u00e9, la surface de la goutte n\u2019est plus une calotte sph\u00e9rique. Et c\u2019est parce que celle-ci veut reprendre une forme de calotte que du liquide doit aller du centre vers les bords. Le sch\u00e9ma ci-dessous montre de mani\u00e8re exag\u00e9r\u00e9e la s\u00e9quence \u00e9vaporation, d\u00e9formation puis retour \u00e0 une forme de calotte.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Nous avons donc l\u2019explication du ph\u00e9nom\u00e8ne des ronds de caf\u00e9: les particules se d\u00e9posent sur le bord car elles sont entra\u00een\u00e9es par un flux, qui vient lui-m\u00eame du fait que la goutte doit se d\u00e9former \u00e0 cause des points de contacts qui sont \u00e9pingl\u00e9s<\/strong>.<\/p>\n

D\u2019ailleurs si on r\u00e9alise l\u2019exp\u00e9rience avec une surface en t\u00e9flon parfaitement lisse, le point de contact n\u2019est plus \u00e9pingl\u00e9 par la rugosit\u00e9 de la surface, et l\u2019effet rond de caf\u00e9 dispara\u00eet ! Voil\u00e0, le m\u00e9canisme peut para\u00eetre assez simple, mais il n’a \u00e9t\u00e9 \u00e9lucid\u00e9 qu’en 1997, dans un article fondateur [1].<\/p>\n

Comment \u00e9viter l\u2019effet \u00ab rond de caf\u00e9 \u00bb ?<\/h3>\n

Si on ne dispose pas d\u2019une surface parfaitement lisse, une autre mani\u00e8re de faire dispara\u00eetre l\u2019effet rond de caf\u00e9 c\u2019est de faire en sorte que l\u2019\u00e9vaporation ne soit plus uniforme. L\u2019id\u00e9al est qu\u2019elle soit plus importante au centre et presque n\u00e9gligeable sur les bords. En \u00ab coiffant \u00bb la goutte d\u2019une surface perc\u00e9e juste en son centre, on peut provoquer un profil d\u2019\u00e9vaporation de ce type, et ainsi faire dispara\u00eetre l\u2019effet.<\/p>\n

Une autre mani\u00e8re, c\u2019est d\u2019utiliser un m\u00e9lange de diff\u00e9rents liquides, et de jouer sur le fait qu\u2019ils ne s\u2019\u00e9vaporent pas tous au m\u00eame rythme. C\u2019est ce que font actuellement les fabricants d\u2019encres pour imprimantes, et cette astuce permet de cr\u00e9er un \u00ab contre-flux \u00bb qui vient annuler le premier (pour les curieux, selon le principe de l\u2019effet Marangoni<\/a>).<\/p>\n

Enfin derni\u00e8re m\u00e9thode r\u00e9cemment publi\u00e9e dans Nature<\/em> [2], utiliser des particules ovales<\/strong>. Les auteurs ont ainsi d\u00e9couvert (par hasard ?) que les particules en forme d\u2019ellipso\u00efde s\u2019attachent entre elles et s\u2019accrochent \u00e0 la surface, et limitent voire font dispara\u00eetre le flux vers l\u2019ext\u00e9rieur (voir la figure ci-dessous). Peut \u00eatre est-ce l\u00e0 une d\u00e9couverte qui va r\u00e9volutionner l’industrie de l\u2019impression ? En tout cas sur ma table, les anneaux demeurent\u2026<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Vous pouvez aussi jeter un oeil \u00e0 cette vid\u00e9o des auteurs du papier :<\/p>\n

[youtube=http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=1P8fwn49wtg]<\/p>\n

[1] R. Deegan et al., Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops, Nature 389, 827-829 (1997)<\/em><\/p>\n

[2] P. Yunker et al., Suppression of the coffee-ring effect by shape-dependent capillary interactions, Nature 476, 308-311 (2011)<\/em><\/p>\n

[3] R. Deegan et al, Contact line deposits in an evaporating drop, Phys. Rev. E 62, 756\u2013765 (2000) <\/em><\/p>\n

Pour aller plus loin<\/em><\/h3>\n

Dans le papier fondateur de Nature [1], les auteurs nous expliquent que l\u2019affaire est m\u00eame encore plus grave que ce que j\u2019ai dit, car en r\u00e9alit\u00e9 le flux d\u2019\u00e9vaporation n\u2019est pas uniforme, mais plus important sur les bords qu\u2019au centre ! Je me suis beaucoup gratt\u00e9 la t\u00eate sur leur explication de ce fait, sans parvenir \u00e0 la comprendre. Il faut dire que je trouve la publi de Nature un peu obscure.
\n<\/em><\/p>\n

\"\"<\/a>Heureusement, J\u2019ai fini par trouver la r\u00e9ponse dans un autre de leurs papiers, beaucoup plus d\u00e9taill\u00e9 [3], qui explique ce qui se passe pour une mol\u00e9cule d\u2019eau qui essaye de quitter la surface pour s\u2019\u00e9vaporer : elle le fait par diffusion sous l\u2019effet d\u2019un mouvement brownien, et si la mol\u00e9cule est au centre, il y a plus de chance que retomber \u00e0 la surface que si elle part du bord. La cons\u00e9quence de cela, c\u2019est que l\u2019\u00e9paisseur de la ligne de caf\u00e9 est plus faible dans les r\u00e9gions concaves, ou encore l\u00e0 o\u00f9 deux gouttes sont proches l\u2019une de l\u2019autre, comme le montre le dessin ci-contre tir\u00e9 de leur publi. Ca para\u00eet convaincant, mais je ne suis pas s\u00fbr de vraiment accepter totalement l’argument…
\n<\/em><\/p>\n

Autre observation amusante, il semblerait que l\u2019\u00e9pinglage de la ligne de contact soit un ph\u00e9nom\u00e8ne auto-entretenu : si la ligne est un peu \u00e9pingl\u00e9e, des particules s\u2019y d\u00e9posent, et ces particules renforcent \u00e0 leur tour l\u2019accrochage de la ligne de contact ! Donc avec de l\u2019eau pure sur un substrat pas trop rugueux il y a une chance que la goutte s\u00e8che en faisant glisser sa ligne de contact.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Que ce soit avec du caf\u00e9 ou du vin, nous avons tous pu observer que quand une goutte de liquide s\u00e8che, elle finit par former une tache en forme d\u2019anneau. C\u2019est un ph\u00e9nom\u00e8ne commun mais plut\u00f4t contre-intuitif : pourquoi, au cours du s\u00e9chage, le caf\u00e9 se d\u00e9poserait-il uniquement sur le pourtour de la goutte ?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[24],"class_list":{"0":"post-3001","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-physique","7":"tag-mecanique-des-fluides"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3001","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3001"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3001\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3001"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3001"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3001"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}