{"id":2886,"date":"2012-03-26T00:01:22","date_gmt":"2012-03-25T22:01:22","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=2886"},"modified":"2012-03-26T00:01:22","modified_gmt":"2012-03-25T22:01:22","slug":"pourquoi-les-toiles-daraignees-sont-elles-si-resistantes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2012\/03\/26\/pourquoi-les-toiles-daraignees-sont-elles-si-resistantes\/","title":{"rendered":"Pourquoi les toiles d’araign\u00e9es sont-elles si r\u00e9sistantes ?"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Ne vous \u00eates-vous jamais demand\u00e9 comment de fines toiles d\u2019araign\u00e9es parvenaient \u00e0 survivre dans un environnement hostile comme celui de nos for\u00eats ou de nos jardins ? S’il est connu que le fil dont sont faites ces toiles poss\u00e8de des propri\u00e9t\u00e9s m\u00e9caniques tout \u00e0 fait exceptionnelles, c’est un autre aspect du secret qui vient d\u2019\u00eatre lev\u00e9 r\u00e9cemment.<\/p>\n

Une publication dans Nature<\/em> [1] d\u00e9montre en quoi la structure g\u00e9om\u00e9trique des toiles et les propri\u00e9t\u00e9s de d\u00e9formation des fils se combinent pour conf\u00e9rer cette solidit\u00e9 particuli\u00e8re. Encore un bel exemple que nous offre Dame Nature, et qui pourrait bien inspirer beaucoup de chercheurs en sciences des mat\u00e9riaux.<\/p>\n

La rupture en traction<\/h3>\n

\"\"<\/a>\u00c7a peut para\u00eetre une \u00e9vidence, mais une des raisons pour lesquelles les toiles d’araign\u00e9es sont si solides, c’est qu’on peut tirer fort sur le fil avant qu’il ne se casse ! Pour quantifier cette propri\u00e9t\u00e9, on fait appel \u00e0 une quantit\u00e9 appel\u00e9e r\u00e9sistance \u00e0 la rupture en traction<\/strong>. Elle se calcule en mesurant la force n\u00e9cessaire pour rompre un fil, et en la divisant par la section du fil (elle s’exprime donc en Pascals, pour plus de d\u00e9tails voir mon billet sur l\u2019ascenseur spatial<\/a>).<\/p>\n

Il se trouve que le fil de toile d’araign\u00e9e est un des mat\u00e9riaux avec la r\u00e9sistance \u00e0 la rupture en traction la plus \u00e9lev\u00e9e qu’on connaisse, environ 1000 M\u00e9ga-Pascals<\/strong> (MPa), situ\u00e9e quelque part entre l’acier (500 MPa) et le kevlar (3000 MPa).<\/p>\n

Pour la vari\u00e9t\u00e9 appel\u00e9e araign\u00e9e Darwin<\/em>, d\u00e9couverte en 2009 \u00e0 Madagascar, cette valeur monte \u00e0 1600 MPa, ce qui permet \u00e0 cette petite araign\u00e9e de quelques millim\u00e8tres de construire des toiles g\u00e9antes pouvant atteindre 3 m\u00e8tres-carr\u00e9s et des fils jusqu’\u00e0 25 m\u00e8tres<\/strong> ! On en trouve par exemple au-dessus des cours d’eau malgaches, voyez les images ci-contre tir\u00e9es de [2].<\/p>\n

L’exceptionnelle r\u00e9sistance \u00e0 la rupture en traction des fils d’araign\u00e9es est donc la premi\u00e8re raison qui explique la solidit\u00e9 des toiles, mais \u00e7a n’est pas la seule ! Et pour comprendre cela, il faut s’int\u00e9resser \u00e0 la mani\u00e8re dont le fil d’araign\u00e9e se d\u00e9forme avant de rompre<\/strong>.<\/p>\n

Le comportement m\u00e9canique des mat\u00e9riaux<\/h3>\n

Imaginez que l\u2019on prenne un \u00e9lastique, qu\u2019on en attache une extr\u00e9mit\u00e9 \u00e0 un mur, et qu\u2019on tire sur l\u2019autre extr\u00e9mit\u00e9 avec une certaine force : l\u2019\u00e9lastique s\u2019allonge. On repr\u00e9sente g\u00e9n\u00e9ralement cet allongement en pourcentage : si l\u2019\u00e9lastique fait initialement 10cm et qu\u2019il s\u2019allonge d\u20191cm, on a un allongement de 10%, que l’on appelle d\u00e9formation<\/strong>.<\/p>\n

Pour caract\u00e9riser compl\u00e8tement l\u2019\u00e9lastique, on regarde quelle force on doit appliquer pour obtenir diff\u00e9rents niveaux de d\u00e9formation. On obtient alors une courbe force\/d\u00e9formation<\/strong>, selon le principe repr\u00e9sent\u00e9 ci-dessous.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Tous les mat\u00e9riaux ont un comportement m\u00e9canique propre, et cela se traduit par des courbes force\/d\u00e9formation diff\u00e9rentes. Avant de s’int\u00e9resser au cas du fil d’araign\u00e9e, voyons tout d’abord quelles sont les grandes familles que l’on peut rencontrer.<\/p>\n

Diff\u00e9rents types de comportements<\/h3>\n

Le premier type de comportement qu\u2019on observe g\u00e9n\u00e9ralement sur ces courbes, c\u2019est celui qu\u2019on appelle justement \u00abcomportement \u00e9lastique<\/strong>\u00bb. Il se caract\u00e9rise par le fait que la courbe est une droite : l’allongement est proportionnel \u00e0 la force<\/strong>. L’autre aspect important du comportement \u00e9lastique, c’est que la d\u00e9formation est r\u00e9versible<\/strong> : si vous arr\u00eatez de tirer sur l\u2019\u00e9lastique il reprend sa longueur initiale.<\/p>\n

Le terme \u00ab \u00e9lastique \u00bb ne doit pas vous tromper : la plupart des mat\u00e9riaux peuvent avoir un comportement \u00e9lastique<\/strong> (et pas seulement les \u00e9lastiques !) Par exemple si vous tirez sur un fil de m\u00e9tal, il aura un comportement \u00e9lastique. C\u2019est tr\u00e8s difficile \u00e0 voir \u00e0 l\u2019\u0153il nu car les d\u00e9formations sont tr\u00e8s faibles, mais on peut effectivement observer qu\u2019elles sont r\u00e9versibles et proportionnelles \u00e0 la force qu’on applique. En tout cas au d\u00e9but\u2026<\/p>\n

…car quand on se met \u00e0 tirer assez fort sur un mat\u00e9riau, m\u00eame sur un \u00e9lastique, il finit par ne plus avoir un comportement \u00e9lastique ! Au-del\u00e0 d\u2019une certaine force, le mat\u00e9riau se d\u00e9forme et se ramollit.<\/strong> Ce changement a deux cons\u00e9quences : la courbe force\/allongement s\u2019aplatit un peu (comme sur la figure ci-dessous), mais surtout la d\u00e9formation devient irr\u00e9versible<\/strong>.<\/p>\n

\"\"<\/a>Par exemple si vous tirez fort sur un morceau de sac plastique, il s’\u00e9tire mais ne reprend pas sa forme initiale quand vous arr\u00eatez de tirer. Ce type de comportement m\u00e9canique est d’ailleurs justement appel\u00e9 \u00abcomportement plastique<\/strong>\u00bb. L\u00e0 aussi ne vous laissez pas tromper, la plupart des mat\u00e9riaux peuvent pr\u00e9senter un comportement plastique, et pas seulement les plastiques !<\/p>\n

Enfin si vous tirez vraiment fort, un mat\u00e9riau finit toujours par casser. C\u2019est le point de rupture<\/strong> qui marque la fin de la courbe, et la valeur de la force \u00e0 la rupture nous donne la r\u00e9sistance \u00e0 la rupture en traction dont je parlais au d\u00e9but.<\/p>\n

La courbe ci-contre illustre les diff\u00e9rents types de comportement pour un m\u00eame mat\u00e9riau suivant l’intensit\u00e9 de la force et de la d\u00e9formation : comportement \u00e9lastique au d\u00e9but, puis plastique, et enfin la rupture.<\/p>\n

Et le fil d\u2019araign\u00e9e dans tout \u00e7a ?<\/h3>\n

\"\"<\/a>Nous venons de voir les 3 grands ph\u00e9nom\u00e8nes qui se produisent dans les mat\u00e9riaux usuels quand on tire dessus : comportement \u00e9lastique, comportement plastique et rupture. Pour le fil d\u2019araign\u00e9e, c’est diff\u00e9rent ! La courbe force\/d\u00e9formation a une forme assez originale<\/strong>, qui est sch\u00e9matis\u00e9e ci-contre.<\/p>\n

Comme vous le voyez, il y a plusieurs parties dans cette courbe : \u00e7a commence de mani\u00e8re \u00e9lastique (c\u2019est une droite), puis si on tire plus fort on observe un ramollissement plastique, la courbe s\u2019aplatit. Jusqu\u2019ici rien de surprenant.<\/p>\n

Et puis si on continue \u00e0 tirer, le fil devient soudainement tr\u00e8s tr\u00e8s rigide, et la courbe remonte abruptement ! Et on finit \u00e9videmment par atteindre le point de rupture.<\/p>\n

Ce qu\u2019il y a de remarquable, c\u2019est la mani\u00e8re dont ce comportement m\u00e9canique exotique est reli\u00e9 \u00e0 la structure microscopique du fil<\/strong>. Au d\u00e9but, les cha\u00eenes de prot\u00e9ines qui le composent s\u2019\u00e9tirent l\u00e9g\u00e8rement mais peuvent reprendre leur forme : c\u2019est le r\u00e9gime \u00e9lastique. Puis si on tire plus fort, les prot\u00e9ines se d\u00e9plient de mani\u00e8re irr\u00e9versible, c\u2019est le r\u00e9gime plastique. Enfin quand les prot\u00e9ines deviennent compl\u00e8tement d\u00e9pli\u00e9es, elles sont comme un fil tr\u00e8s rigide qui ne se d\u00e9forme plus, et finit par casser.<\/p>\n

Pour se repr\u00e9senter ce comportement, on peut prendre l\u2019analogie avec un ressort en m\u00e9tal: au d\u00e9but il est \u00e9lastique, si vous tirez faiblement dessus il reprend sa forme. Puis si vous tirez fort il se d\u00e9forme et se d\u00e9plie de mani\u00e8re irr\u00e9versible. Enfin quand vous avez tout d\u00e9pli\u00e9, vous n\u2019avez plus qu\u2019un fil m\u00e9tallique qui lui est tr\u00e8s rigide. Et il faut tirer vraiment fort dessus pour le casser.<\/p>\n

Maintenant que nous comprenons comment fonctionne un fil d\u2019araign\u00e9e, voyons en quoi il explique les surprenantes propri\u00e9t\u00e9s des toiles.<\/p>\n

Des simulations num\u00e9riques de toiles d’araign\u00e9es<\/h3>\n

\"\"<\/a>Pour comprendre en quoi la courbe force\/d\u00e9formation du fil d’araign\u00e9e peut jouer un r\u00f4le dans la solidit\u00e9 des toiles, il faut s’int\u00e9resser \u00e0 la mani\u00e8re dont ces toiles sont construites. Tr\u00e8s souvent, elles sont faites de 2 types de fils : des fils en rayon, et un fil qui fait une spirale du centre vers l’ext\u00e9rieur. La spirale est par exemple tr\u00e8s visible sur la photo ci-contre.<\/p>\n

Pour faire le lien entre les propri\u00e9t\u00e9s du fil et la solidit\u00e9 de la toile, les auteurs du r\u00e9cent papier de Nature<\/em> [1] ont r\u00e9alis\u00e9 des simulations num\u00e9riques de solidit\u00e9 de toiles<\/strong>, en utilisant comme donn\u00e9es d\u2019entr\u00e9e diff\u00e9rents comportements m\u00e9caniques : celui du \u00ab vrai \u00bb fil d\u2019araign\u00e9e, un comportement purement \u00e9lastique, et un comportement \u00e9lastique-plastique.<\/p>\n

Un point important c\u2019est que dans les 3 cas, les fils sont consid\u00e9r\u00e9s avec la m\u00eame r\u00e9sistance \u00e0 la rupture en traction : ils cassent tous \u00e0 la m\u00eame force, mais ce qui change c’est la mani\u00e8re dont ils se d\u00e9forment avant de casser. Ces simulations num\u00e9riques permettent donc vraiment d’isoler en quoi le comportement tr\u00e8s original du fil d’araign\u00e9e est b\u00e9n\u00e9fique pour la solidit\u00e9 de la toile.<\/p>\n

La sup\u00e9riorit\u00e9 du fil d’araign\u00e9e<\/h3>\n

\"\"<\/a>La figure ci-contre r\u00e9sume donc les 3 types de courbes de d\u00e9formation qui ont \u00e9t\u00e9 compar\u00e9es : en rouge la courbe du vrai fil, en bleu un fil purement \u00e9lastique et en vert un fil \u00e9lastique-plastique.<\/p>\n

Tout d’abord les auteurs ont simul\u00e9 la solidit\u00e9 de toiles r\u00e9alis\u00e9es avec ces fils quand on les soumet \u00e0 une charge globale, comme un vent uniforme. Et l\u00e0, les 3 cas se valent, et les toiles cassent \u00e0 des vitesses de vent d\u2019environ 60 m\/s, ce qui est d\u00e9j\u00e0 tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9 ! (Dans la r\u00e9alit\u00e9 ce serait surement moins, car \u00e0 60 m\/s le vent n\u2019est pas uniforme)<\/p>\n

En revanche si on soumet la toile \u00e0 une charge localis\u00e9e, comme un insecte ou une branche, la toile en fil d\u2019araign\u00e9e subit en moyenne 6 fois moins de dommages<\/strong> qu\u2019une toile avec un fil \u00ab purement \u00e9lastique \u00bb ou \u00ab \u00e9lastique-plastique \u00bb.<\/p>\n

Les auteurs ont notamment montr\u00e9 que le comportement du fil d’araign\u00e9e permettait une meilleure r\u00e9partition de la d\u00e9formation sur la toile, jusqu\u2019\u00e0 un point o\u00f9 le rayon qui porte la charge entre dans le r\u00e9gime o\u00f9 il se raidit, puis casse : tout se passe comme si ce rayon se sacrifiait pour soulager les autres<\/strong>. Alors qu\u2019avec un comportement \u00e9lastique ou \u00e9lastique-plastique, tous les rayons de la toile trinquent de mani\u00e8re plus ou moins \u00e9quivalente.<\/p>\n

La figure ci-dessous, tir\u00e9e de la publication [1] montre les dommages subit dans 3 simulations : en rouge avec le vrai fil d’araign\u00e9e, on voit bien qu’un rayon a c\u00e9d\u00e9 mais le reste est intact; en bleu le fil \u00e9lastique pour lequel la spirale est aussi endommag\u00e9e, et en vert le fil \u00e9lastique-plastique o\u00f9 la spirale et deux rayons se sont rompus.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

On voit donc que la solidit\u00e9 globale des toiles d’araign\u00e9es r\u00e9sulte \u00e0 la fois de leur g\u00e9om\u00e9trie, des propri\u00e9t\u00e9s du fil, mais aussi de la mani\u00e8re dont les deux se combinent ! L’homme a encore beaucoup \u00e0 apprendre de la nature.<\/p>\n

Pour aller plus loin<\/em><\/h3>\n

Ce billet est d\u00e9j\u00e0 bien assez long, mais les plus curieux peuvent aller voir la r\u00e9f\u00e9rence [3], qui explique le lien entre la structure microscopique du fil d’araign\u00e9e et la courbe force\/d\u00e9formation, et montre aussi que cette courbe d\u00e9pend de la vitesse \u00e0 laquelle on tire !<\/em><\/p>\n

[1] S. Cranford et al., Nonlinear material behaviour of spider silk yields robust webs, Nature 482 (2012) p72<\/em><\/p>\n

[2] I. Agnarsson et al., Bioprospecting Finds the Toughest Biological Material: Extraordinary Silk from a Giant Riverine Orb Spider<\/a>, PLoS One 5, 9 (2010)<\/em><\/p>\n

[3] N. Du et al., Design of Superior Spider Silk: From Nanostructure to Mechanical Properties, Biophysical Journal 91 (2006) \u00a0\u00a0 4528\u20134535<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ne vous \u00eates-vous jamais demand\u00e9 comment de fines toiles d\u2019araign\u00e9es parvenaient \u00e0 survivre dans un environnement hostile comme celui de nos for\u00eats ou de nos jardins ? S’il est connu que le fil dont sont faites ces toiles poss\u00e8de des propri\u00e9t\u00e9s m\u00e9caniques tout \u00e0 fait exceptionnelles, c’est un autre aspect du secret qui vient d\u2019\u00eatre<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[63,15],"class_list":{"0":"post-2886","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-physique","7":"tag-materiaux","8":"tag-mecanique"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2886","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2886"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2886\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2886"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2886"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2886"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}