{"id":266,"date":"2010-10-07T17:21:51","date_gmt":"2010-10-07T15:21:51","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=266"},"modified":"2010-10-07T17:21:51","modified_gmt":"2010-10-07T15:21:51","slug":"une-experience-de-mecanique-avec-deux-balles","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2010\/10\/07\/une-experience-de-mecanique-avec-deux-balles\/","title":{"rendered":"Une exp\u00e9rience de m\u00e9canique avec deux balles"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:justify;\"><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/balles-1.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"alignleft size-full wp-image-6201 lazyload\" alt=\"balles\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/balles-1.jpg\" width=\"300\" height=\"225\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/225;\" \/><\/a>Le week-end dernier, je me suis livr\u00e9 \u00e0 une exp\u00e9rience tr\u00e8s simple qui surprendra petits et grands, et qui va nous permettre de r\u00e9viser quelques lois fondamentales de la m\u00e9canique.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Pour cette exp\u00e9rience il vous faut\u00a0:<\/p>\n<ul style=\"text-align:justify;\">\n<li>un ballon de basket<\/li>\n<li>une balle de tennis<\/li>\n<li>un sol dur, de pr\u00e9f\u00e9rence en ext\u00e9rieur<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align:justify;\">Commencez par l\u00e2cher le ballon \u00e0 environ 1 m\u00e8tre de hauteur. S\u2019il est de qualit\u00e9 r\u00e9glementaire, il devrait rebondir \u00e0 une hauteur d&rsquo;au moins 50 centim\u00e8tres. M\u00eame protocole avec la balle de tennis, si vous la l\u00e2chez \u00e0 1 m\u00e8tre de hauteur sur le sol dur, elle doit rebondir \u00e0 environ 50 centim\u00e8tres.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Et maintenant, placez la balle de tennis \u00e0 la verticale du ballon de basket, environ 1 centim\u00e8tre au dessus de lui, et l\u00e2chez les simultan\u00e9ment \u00e0 un m\u00e8tre au-dessus du sol.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\"><strong>Apr\u00e8s le rebond, la balle de tennis doit se retrouver propuls\u00e9e verticalement \u00e0 une hauteur d\u2019environ 4 m\u00e8tres\u00a0!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Vous ne me croyez pas\u00a0? Essayez-donc\u00a0! J\u2019ai un peu cherch\u00e9 s\u2019il existait sur le net une vid\u00e9o de cette exp\u00e9rience mais je n\u2019ai rien trouv\u00e9 de tr\u00e8s concluant (j&rsquo;aurai d\u00fb filmer la mienne). Mais celle-ci donne une id\u00e9e de ce que \u00e7a peut rendre\u00a0:<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\"><a href=\"http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=7M8j704Lph4\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">[youtube=http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=7M8j704Lph4]<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align:justify;\">Quelques principes de m\u00e9canique<\/h3>\n<p style=\"text-align:justify;\">Pour comprendre d\u2019o\u00f9 vient ce ph\u00e9nom\u00e8ne, nous allons devoir faire appel \u00e0 un peu de m\u00e9canique \u00e9l\u00e9mentaire. Tout d\u2019abord il faut s\u2019imaginer notre ballon et notre balle une fraction de seconde avant que le ballon touche le sol. Le ballon descend \u00e0 une vitesse V vers le sol, et la balle le suit de pr\u00e8s, en descendant \u00e0 une vitesse quasi-identique, nous supposerons que c\u2019est \u00e9galement V.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Maintenant pla\u00e7ons nous une fraction de seconde apr\u00e8s le rebond du ballon de basket sur le sol. Si le choc est parfait (ce que nous supposerons), le ballon se trouve en train de remonter \u00e0 vitesse V tandis que la balle descend toujours \u00e0 la vitesse V. Cela signifie que <span style=\"text-decoration:underline;\">dans le r\u00e9f\u00e9rentiel du ballon<\/span>, la balle arrive vers le ballon \u00e0 une vitesse 2V.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Enfin pla\u00e7ons-nous une fraction de seconde apr\u00e8s le rebond de la balle sur le ballon. Si ce rebond est parfait, la balle va s\u2019\u00e9loigner du ballon \u00e0 vitesse 2V compt\u00e9e toujours dans le r\u00e9f\u00e9rentiel du ballon. Et comme le ballon se d\u00e9place lui-m\u00eame \u00e0 vitesse V dans le r\u00e9f\u00e9rentiel terrestre, la balle va s\u2019\u00e9lever \u00e0 vitesse totale de 3V dans le r\u00e9f\u00e9rentiel terrestre (pour ceux qui ne l\u2019auraient pas not\u00e9, une supposition implicite dans ce calcul est que le ballon est d\u2019une masse tr\u00e8s sup\u00e9rieure \u00e0 la balle&#8230;)<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\"><a href=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2010\/10\/rebond-1.png\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-271 lazyload\" title=\"rebond\" alt=\"\" data-src=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2010\/10\/rebond-1.png\" width=\"450\" height=\"191\" data-srcset=\"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2010\/10\/rebond-1.png 1140w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2010\/10\/rebond-1-300x128.png 300w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2010\/10\/rebond-1-1024x436.png 1024w, https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2010\/10\/rebond-1-768x327.png 768w\" data-sizes=\"(max-width: 450px) 100vw, 450px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 450px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 450\/191;\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">On voit donc que gr\u00e2ce \u00e0 notre dispositif, la balle se retrouve propuls\u00e9e vers le haut \u00e0 une vitesse 3V, alors que si elle rebondissait seule, elle ne rebondirait qu\u2019\u00e0 une vitesse V. Quel est l\u2019impact sur la hauteur du rebond\u00a0?<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Il faut se souvenir que pour calculer la hauteur \u00e0 laquelle un objet lanc\u00e9 verticalement va monter, il faut utiliser la conservation de l\u2019\u00e9nergie, et le fait qu\u2019au sommet de sa trajectoire, toute son \u00e9nergie cin\u00e9tique initiale sera convertie en \u00e9nergie potentielle de pesanteur, en d\u2019autres termes<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\">\\(\\frac{1}{2}mV^2 = mgh\\)<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">On comprend donc dans cette \u00e9quation que si la vitesse est multipli\u00e9e par 3, la hauteur est multipli\u00e9e par 9\u00a0! Et donc pas \u00e9tonnant que la balle puisse d\u00e9coller \u00e0 pr\u00e8s de 4 m\u00e8tres.<\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Pour les furieux, vous pouvez faire le calcul de ce qui se passerait avec 3 balles empil\u00e9es, alors la troisi\u00e8me rebondirait avec une vitesse 7v et monterait \u00e0 une hauteur 49 fois sup\u00e9rieure\u00a0!<\/p>\n<h4 style=\"text-align:justify;\">Cr\u00e9dits<\/h4>\n<ul>\n<li>Balles : <a href=\"http:\/\/www.flickr.com\/photos\/emsef\/2482883892\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Balls! gingerbeardman<\/a>, Flickr\/CC<\/li>\n<li>Sch\u00e9ma : Science \u00e9tonnante<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le week-end dernier, je me suis livr\u00e9 \u00e0 une exp\u00e9rience tr\u00e8s simple qui surprendra petits et grands, et qui va nous permettre de r\u00e9viser quelques lois fondamentales de la m\u00e9canique. Pour cette exp\u00e9rience il vous faut\u00a0: un ballon de basket une balle de tennis un sol dur, de pr\u00e9f\u00e9rence en ext\u00e9rieur Commencez par l\u00e2cher le<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[15,16],"class_list":{"0":"post-266","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-physique","7":"tag-mecanique","8":"tag-sport"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/266","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=266"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/266\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=266"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=266"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=266"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}