{"id":2580,"date":"2012-01-23T00:01:35","date_gmt":"2012-01-22T23:01:35","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=2580"},"modified":"2023-05-21T15:25:52","modified_gmt":"2023-05-21T13:25:52","slug":"un-ascenseur-pour-lespace","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2012\/01\/23\/un-ascenseur-pour-lespace\/","title":{"rendered":"Un ascenseur pour l’espace"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Imaginons que vous souhaitiez placer un satellite en orbite. Avec les fus\u00e9es actuelles, il vous en co\u00fbtera environ 10 000 \u20ac\/kg. Pour tenter de r\u00e9duire drastiquement ce co\u00fbt, plusieurs scientifiques ont propos\u00e9 l\u2019id\u00e9e folle de construire un ascenseur g\u00e9ant pour monter les satellites dans l\u2019espace.<\/p>\n

Parmi eux, l\u2019\u00e9crivain de science-fiction Arthur C. Clarke qui en 1979 \u00e9voque cette id\u00e9e dans un de ses romans, en ajoutant qu\u2019il est convaincu que ce genre d\u2019ascenseur sera construit un jour, mais \u00ab seulement 50 ans apr\u00e8s que tout le monde ait arr\u00eat\u00e9 de rire \u00bb<\/em>. Alors voyons s\u2019il est temps d\u2019arr\u00eater de rire !<\/p>\n

La tour de Tsiolkovsky<\/h3>\n

L\u2019id\u00e9e d\u2019aller dans l\u2019espace avec un ascenseur ne date pas d\u2019hier. En 1895, l\u2019ing\u00e9nieur russe Konstantin Tsiolkovsky s\u2019inspire de la r\u00e9cente construction de la Tour Eiffel pour proposer tout simplement de construire une tour g\u00e9ante<\/strong> de quelques milliers de kilom\u00e8tres de haut.<\/p>\n

Le principal souci d’une telle tour serait qu\u2019elle ne pourrait m\u00eame pas supporter son propre poids<\/strong> ! En effet on sait qu\u2019aucun mat\u00e9riau n\u2019est infiniment r\u00e9sistant, et qu\u2019ils peuvent tous casser si on leur applique une pression suffisante : la limite de pression qu’un mat\u00e9riau peut supporter s’appelle sa r\u00e9sistance en compression<\/strong>. Cette r\u00e9sistance, souvent not\u00e9e \\(\\sigma\\), se mesure en m\u00e9ga-Pascals (MPa), et vaut par exemple 100 MPa pour les b\u00e9tons les plus performants.<\/p>\n

\"\"<\/a>La partie de la tour qui subit la plus forte pression, c’est le rez-de-chauss\u00e9e. Pour savoir si une tour peut soutenir son propre poids, il faut donc voir si la pression subie par le rez-de-chauss\u00e9e d\u00e9passe la r\u00e9sistance en compression du mat\u00e9riau utilis\u00e9. Comme illustr\u00e9 ci-contre, la pression subie pour une tour de hauteur \\(h\\) est \\(P= \\rho g h\\), o\u00f9 \\(\\rho\\) est la masse volumique et \\(g\\) l’acc\u00e9l\u00e9ration de la pesanteur. La tour r\u00e9siste donc tant que \\(P > \\sigma\\), c’est-\u00e0-dire tant que sa hauteur \\(h\\) est inf\u00e9rieure \u00e0<\/p>\n

\\(h_C = \\frac{\\sigma}{\\rho g},\\)<\/p>\n

une quantit\u00e9 appel\u00e9e la hauteur critique<\/strong>. Celle-ci d\u00e9pend des caract\u00e9ristiques du mat\u00e9riau : elle est d\u2019autant plus \u00e9lev\u00e9e que le mat\u00e9riau est r\u00e9sistant et l\u00e9ger.<\/p>\n

Pour le b\u00e9ton, on trouve une hauteur critique de 4km. Avec de l\u2019acier performant, on peut atteindre 50km. Et pour l\u2019un des mat\u00e9riaux les plus r\u00e9sistants que l\u2019on connaisse, le kevlar<\/strong>, la hauteur critique est d’environ 200km. Pas si mal, mais vous voyez qu’on est encore loin des milliers de kilom\u00e8tres qu\u2019il nous faudrait pour une tour spatiale !<\/p>\n

Une tour pas si lourde que \u00e7a<\/h3>\n

Pour essayer de d\u00e9fendre l\u2019id\u00e9e de la tour de Tsiolkovsky, on peut noter que le calcul ci-dessus n\u2019est pas tout-\u00e0-fait correct. En effet on sait que plus on s\u2019\u00e9loigne de la Terre, plus le champ gravitationnel est faible.<\/p>\n

\"\"<\/a>De plus, puisque notre tour va \u00e9videmment tourner avec la Terre, elle va subir une force centrifuge dirig\u00e9e vers le haut, et qui s\u2019oppose donc \u00e0 son poids. Le sch\u00e9ma ci-contre vous montre la force nette que l’on subit si on se trouve \u00e0 une distance \\(r\\) du centre de la Terre tout en tournant avec elle.<\/p>\n

Au niveau de l\u2019orbite g\u00e9ostationnaire (situ\u00e9e 36000 km au dessus de nos t\u00eates), cette force nette est nulle : la force centrifuge compense\u00a0 exactement l\u2019attraction terrestre (au passage, c\u2019est aussi A. Clarke qui a imagin\u00e9 le concept d\u2019orbite g\u00e9ostationnaire\u2026)<\/p>\n

Du fait de ces deux observations,\u00a0 la pression sur la base de la tour sera moindre que ce que nous avons estim\u00e9 juste avant<\/strong>. Le calcul exact est assez simple [1], et on trouve qu\u2019une tour s\u2019\u00e9tendant jusqu\u2019\u00e0 l\u2019orbite g\u00e9ostationnaire exercera une pression \u00e9gale \u00e0 seulement 14% de celle qu\u2019on obtenait par le calcul pr\u00e9c\u00e9dent. Cela veut dire qu\u2019avec un mat\u00e9riau poss\u00e9dant une hauteur critique de \u00ab seulement \u00bb 5000km, on pourrait construire notre tour<\/strong>.<\/p>\n

Il reste deux probl\u00e8mes : le premier c\u2019est de trouver un mat\u00e9riau de ce genre, le second c\u2019est que m\u00eame si elle r\u00e9siste \u00e0 son propre poids, une tour de 36 000km de haut a de forte chance de ployer<\/strong> ! Prenez l\u2019exemple d\u2019un arbre extr\u00eame, de mettons 10cm de diam\u00e8tre et 100m de haut. Le rapport hauteur\/diam\u00e8tre est de 1000, et on imagine fortement qu\u2019un tel arbre va ployer facilement sous son poids. Prenez ce facteur 1000 pour notre tour, et vous trouvez que sa base devrait faire 36 km de diam\u00e8tre ! Pas tr\u00e8s r\u00e9aliste.<\/p>\n

Pour r\u00e9soudre le probl\u00e8me du ploiement, il existe une solution : faire une tour en tension.<\/p>\n

La tour en tension<\/h3>\n

\"\"<\/a>En 1975, l\u2019ing\u00e9nieur am\u00e9ricain J. Pearson a expos\u00e9 le concept de la tour en tension [1], qui en pratique serait plut\u00f4t un c\u00e2ble tendu qu\u2019une tour. Si vous reprenez l\u2019expression de la force nette (somme de l\u2019attraction gravitationnelle et de la force centrifuge), vous constaterez qu\u2019au-del\u00e0 de l\u2019orbite g\u00e9ostationnaire, c\u2019est la force centrifuge qui gagne<\/strong> !<\/p>\n

Et donc si la tour s\u2019\u00e9tend suffisamment au-del\u00e0 de l\u2019orbite g\u00e9ostationnaire, la force centrifuge peut \u00e9quilibrer l\u2019attraction terrestre, de sorte que le c\u00e2ble soit tendu mais subisse une force nette nulle. En pratique, l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 inf\u00e9rieure du c\u00e2ble touchera juste la terre sans s\u2019y appuyer<\/strong> !<\/p>\n

Pour minimiser les contraintes m\u00e9caniques, J. Pearson a calcul\u00e9 que l\u2019\u00e9paisseur du c\u00e2ble devait varier : maximale au niveau de l\u2019orbite g\u00e9ostationnaire et minimale au niveau du sol. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, il a reli\u00e9 le ratio entre le diam\u00e8tre minimal et le diam\u00e8tre maximal \u00e0 la hauteur critique du mat\u00e9riau utilis\u00e9 [1].<\/p>\n

Mais le probl\u00e8me du choix du mat\u00e9riau demeure : avec de l\u2019acier de hauteur critique 50km, il faudrait un c\u00e2ble dont le diam\u00e8tre au niveau de l\u2019orbite g\u00e9ostationnaire soit \\(10^{40}\\) fois plus \u00e9lev\u00e9 que le diam\u00e8tre au niveau du sol. Alors qu’avec un mat\u00e9riau de hauteur critique 10 000 km, ce ratio serait inf\u00e9rieur \u00e0 2. Il faut donc d\u00e9finitivement trouver un nouveau mat\u00e9riau plus l\u00e9ger et plus r\u00e9sistant !<\/p>\n

Les nanotubes de carbone<\/h3>\n

\"\"<\/a>Depuis quelques ann\u00e9es, l’id\u00e9e de l’ascenseur spatial est ressortie des cartons, et ce gr\u00e2ce \u00e0 la d\u00e9couverte d’un nouveau mat\u00e9riau : les nanotubes de carbone. Mis en \u00e9vidence dans les ann\u00e9es 1990, ce sont sont des structures cylindriques creuses, de 1 \u00e0 10 nanom\u00e8tres de diam\u00e8tre, qui sont form\u00e9es d\u2019atomes de carbone arrang\u00e9s en hexagones (voir ci-contre).<\/p>\n

Dans beaucoup de domaines, les nanotubes de carbone poss\u00e8dent des propri\u00e9t\u00e9s exceptionnelles<\/strong> : l\u00e9gers, conducteurs, \u2026 et extr\u00eamement r\u00e9sistants m\u00e9caniquement ! Il para\u00eet m\u00eame que ma raquette de badminton en contient.<\/p>\n

Actuellement, les meilleurs nanotubes mesur\u00e9s poss\u00e8dent des r\u00e9sistances approchant 100 000 MPa, et la limite th\u00e9orique semble se situer vers 300 000 MPa, soit 100 fois plus que le kevlar ou les meilleurs aciers<\/strong>, le tout en \u00e9tant bien plus l\u00e9gers !<\/p>\n

Avec de telles valeurs, une longueur critique sup\u00e9rieure \u00e0 10000 km para\u00eet atteignable : pour faire notre ascenseur spatial, on n’a plus qu’\u00e0 construire un c\u00e2ble en nanotubes de carbones !<\/p>\n

Et c\u2019est pour quand ?<\/h3>\n

\"\"<\/a>Bien que l\u2019id\u00e9e paraisse encore tr\u00e8s exotique, plusieurs entit\u00e9s s\u2019int\u00e9ressent \u00e0 l\u2019avenir possible de l\u2019ascenseur spatial. La NASA a lanc\u00e9 il y a 5 ans le Strong Tether Challenge<\/em><\/a>, dot\u00e9 d’un prix de 2 million de $ \u00e0 qui fabriquera une corde d\u2019un m\u00e8tre, pesant moins d’un gramme et capable de supporter une traction de 7500 Newtons !<\/p>\n

Dans le m\u00eame ordre d\u2019id\u00e9e, un brevet sur le concept d\u2019ascenseur spatial\u00a0 a \u00e9t\u00e9 d\u00e9pos\u00e9 par la soci\u00e9t\u00e9 d’aviation Lockheed Martin (voir US6491258<\/a>)\u00a0 !<\/p>\n

Pour ceux qui r\u00eaveraient d\u00e9j\u00e0 d\u2019atteindre le 36\u00e8me ciel spatial en ascenseur, on peut dores et d\u00e9j\u00e0 mod\u00e9rer l\u2019enthousiasme en soulignant que de nombreux points restent \u00e0 r\u00e9soudre avant de construire notre c\u00e2ble d’ascenseur : celui-ci devra en effet r\u00e9sister notamment aux vents, \u00e0 l\u2019attraction de la Lune, aux rayons cosmiques ainsi qu\u2019\u00e0 tous les objets qu\u2019on peut croiser dans l\u2019espace, le tout bien s\u00fbr sans perdre ses propri\u00e9t\u00e9s m\u00e9caniques ! Disons que l’on peut encore rire pendant une bonne dizaine d’ann\u00e9es…<\/p>\n

Ajout du 28\/02 : pour un calcul un peu analogue \u00e0 celui de la tour la plus haute constructible avec un mat\u00e9riau donn\u00e9, allez lire ce billet de Xochipilli<\/a> sur la hauteur maximale des montagnes sur les diff\u00e9rentes plan\u00e8tes.<\/em><\/p>\n

[1] J. Pearson, The orbital tower<\/a>, Acta Astronautica Vol 2 (1975) p785<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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