{"id":2291,"date":"2011-10-31T00:01:53","date_gmt":"2011-10-30T23:01:53","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=2291"},"modified":"2011-10-31T00:01:53","modified_gmt":"2011-10-30T23:01:53","slug":"robert-axelrod-et-levolution-de-la-cooperation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2011\/10\/31\/robert-axelrod-et-levolution-de-la-cooperation\/","title":{"rendered":"Robert Axelrod et l’\u00e9volution de la coop\u00e9ration"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Pourquoi la coop\u00e9ration existe-t-elle ? Comment se fait-il que la plupart des hommes et certains animaux coop\u00e8rent entre eux, alors que la nature semble favoriser les comportements individualistes et \u00e9go\u00efstes.<\/p>\n

En 1981, pour essayer de r\u00e9pondre \u00e0 cette question, un professeur en sciences politiques et un sp\u00e9cialiste en zoologie ont \u00e9crit un des papiers les plus \u00e9tonnants qu\u2019il m\u2019ait \u00e9t\u00e9 donn\u00e9 de lire.<\/p>\n

L\u2019existence de la coop\u00e9ration<\/h3>\n

La coop\u00e9ration existe chez de nombreuses esp\u00e8ces vivantes. C\u2019est bien entendu manifeste chez l\u2019homme, mais \u00e7a n\u2019est pas son privil\u00e8ge. Elle se retrouve chez toutes les esp\u00e8ces qui vivent en soci\u00e9t\u00e9, de la meute de loup \u00e0 la colonie de fourmis, mais \u00e9galement entre des esp\u00e8ces diff\u00e9rentes voire tr\u00e8s diff\u00e9rentes.<\/p>\n

\"\"<\/a>On peut penser au poisson nettoyeur<\/strong>, qui rend service \u00e0 un plus gros poisson en \u00e9change de la promesse de ne pas se faire manger;\u00a0 mais aussi aux situations de symbiose en g\u00e9n\u00e9ral, par exemple pour les bact\u00e9ries qui composent notre flore intestinale.<\/p>\n

Pourtant, le comportement altruiste ne va pas de soi. De m\u00eame que l\u2019\u00eatre humain trouve parfois un int\u00e9r\u00eat \u00e0 entuber son prochain, on peut se demander pourquoi le gros poisson ne mange pas le petit<\/strong>, une fois que ce dernier lui a lav\u00e9 les dents. Du point de vue de la s\u00e9lection naturelle, se comporter en salaud peut sembler un avantage qui permet de maximiser ses probabilit\u00e9s de survie. Et on peut donc imaginer que les comportements altruistes auraient du \u00eatre supprim\u00e9s par l\u2019\u00e9volution.<\/p>\n

Et pourtant, dans les soci\u00e9t\u00e9s humaines et chez les animaux, il semble que les salauds \u00e9go\u00efstes ne soient pas toujours ceux qui r\u00e9ussissent le mieux. Pour investiguer la nature des comportements de coop\u00e9ration et comprendre comment ils avaient pu appara\u00eetre chez les \u00eatres vivants, Robert Axelrod et William Hamilton ont formalis\u00e9 le probl\u00e8me en utilisant le cadre math\u00e9matique de la th\u00e9orie des jeux<\/strong>.<\/p>\n

Le jeu de la coop\u00e9ration<\/h3>\n

La th\u00e9orie des jeux est une branche des math\u00e9matiques qui \u00e9tudie les processus de d\u00e9cision en pr\u00e9sence de plusieurs partenaires. Un exemple de la vie lyc\u00e9enne : vous \u00eates un groupe de deux \u00e9l\u00e8ves et on vous confie la r\u00e9daction d\u2019un expos\u00e9. Chacun des deux partenaires peut choisir soit de travailler, soit de ne rien faire. Tous les deux peuvent avoir la tentation de ne rien faire et de laisser l\u2019autre bosser, mais si aucun des deux ne travaille, tout le monde sera perdant. L’id\u00e9al est de coop\u00e9rer mais personne n’a vraiment envie.<\/p>\n

On peut formaliser ce genre de situation en imaginant une situation \u00e0 deux partenaires, o\u00f9 chacun a le choix entre deux options \u00ab Coop\u00e9rer<\/strong> \u00bb ou \u00ab Trahir<\/strong> \u00bb. Les partenaires choisissent en secret, et en fonction des choix respectifs, ils gagnent plus ou moins de points. Consid\u00e9rez le tableau suivant, qui donne les points obtenus par les joueurs A et B en fonction de leurs choix :<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Comme vous le voyez, si l\u2019un trahit et l\u2019autre coop\u00e8re, le traitre empoche la mise<\/strong>. Du coup les deux sont tent\u00e9s de trahir plut\u00f4t que de coop\u00e9rer. Mais si les deux trahissent le gain sera plus faible que si les deux choisissent de coop\u00e9rer. La coop\u00e9ration est la meilleure solution au global, mais aucun des deux n\u2019a d\u2019incitation \u00e0 le faire. Cette situation est repr\u00e9sentative du dilemme du prisonnier, dont j\u2019ai parl\u00e9 dans ce billet<\/a>.<\/p>\n

Si on ne joue le jeu qu\u2019une seule fois, il est clair que chacun essaiera de trahir l\u2019autre. Mais si on d\u00e9cide de le r\u00e9p\u00e9ter plusieurs fois de suite<\/strong>, la donne change, car les joueurs peuvent par leur comportement punir la traitrise ou encourager la coop\u00e9ration. Voyons les diff\u00e9rentes strat\u00e9gies possibles.<\/p>\n

Les strat\u00e9gies en jeu r\u00e9p\u00e9t\u00e9<\/h3>\n

Imaginons qu\u2019avec un m\u00eame partenaire, vous jouiez 100 fois de suite au jeu que j\u2019ai d\u00e9fini ci-dessus. Il vous faut choisir une strat\u00e9gie, c\u2019est-\u00e0-dire une m\u00e9thode permettant pour chaque tour de d\u00e9cider de votre prochain coup, en fonction de ce qui s\u2019est pass\u00e9 les tours pr\u00e9c\u00e9dents.<\/p>\n

Une strat\u00e9gie possible, dite strat\u00e9gie m\u00e9chante<\/strong>, c\u2019est de choisir \u00ab Trahir \u00bb \u00e0 tous les tours. Simple, bourrin, mais pas tr\u00e8s constructif et probablement pas optimal. Une autre strat\u00e9gie, dite strat\u00e9gie gentille<\/strong>, c\u2019est de choisir \u00ab Coop\u00e9rer \u00bb \u00e0 tous les tours. Mais si vous faites \u00e7a, il y a fort \u00e0 parier que votre partenaire exploitera votre na\u00efvet\u00e9 en vous trahissant tout le temps.<\/p>\n

On peut bien s\u00fbr imaginer des r\u00e8gles de d\u00e9cision encore plus subtiles comme celle de la strat\u00e9gie rancuni\u00e8re<\/strong> : \u00ab\u00a0Coop\u00e9rer au d\u00e9but, et \u00e0 la moindre tra\u00eetrise du partenaire, le trahir jusqu’\u00e0 la fin des temps\u00a0\u00bb (reconnaissez que l’on fait souvent \u00e7a dans la vraie vie). Ou encore la strat\u00e9gie lunatique<\/strong> o\u00f9 l’on joue au hasard l’un ou l’autre.<\/p>\n

Pour tester la valeur des diff\u00e9rentes strat\u00e9gies possibles, Robert Axelrod a d\u00e9cid\u00e9 d\u2019organiser un grand tournoi informatis\u00e9<\/strong>. Il a demand\u00e9 \u00e0 pr\u00e8s de 60 personnes (math\u00e9maticiens, physiciens, psychologues…) de soumettre des strat\u00e9gies, et il les a programm\u00e9es. Dans son tournoi par ordinateur, chaque strat\u00e9gie a \u00e9t\u00e9 confront\u00e9e \u00e0 toutes les autres dans des jeux r\u00e9p\u00e9t\u00e9s, et \u00e0 la fin on a compt\u00e9 les points accumul\u00e9s par chaque strat\u00e9gie.<\/p>\n

Certains contributeurs ont soumis des strat\u00e9gies tr\u00e8s simples, comme simplement alterner \u00ab Trahir \u00bb et \u00ab Coop\u00e9rer \u00bb, ou encore \u00ab\u00a0Coop\u00e9rer sauf si l’autre a trahi 2 fois de suite<\/em>\u00a0\u00bb ; alors que d\u2019autres ont imagin\u00e9 des choses tr\u00e8s compliqu\u00e9es, comme \u00ab faire un mod\u00e8le markovien des d\u00e9cisions de l\u2019adversaire et estimer le meilleur coup \u00e0 l\u2019aide d\u2019inf\u00e9rence bay\u00e9sienne<\/em> \u00bb.<\/p>\n

La sup\u00e9riorit\u00e9 du \u00ab donnant-donnant \u00bb<\/h3>\n

\"\"<\/a>A la surprise g\u00e9n\u00e9rale, le grand gagnant du tournoi d’Axelrod fut une strat\u00e9gie extr\u00eamement simple, soumise par le th\u00e9oricien des jeux Anatol Rapoport (ci-contre). Cette strat\u00e9gie nomm\u00e9e \u00ab Donnant-donnant<\/strong> \u00bb (tit-for-tat<\/em> en anglais) consiste simplement \u00e0 rejouer exactement ce que votre partenaire vient de jouer<\/strong> : au premier tour, vous coop\u00e9rez ; puis \u00e0 chaque tour, si le partenaire vient de vous trahir, vous le trahissez, mais s\u2019il a coop\u00e9r\u00e9, vous coop\u00e9rez.<\/p>\n

C\u2019est une strat\u00e9gie \u00e0 m\u00e9moire courte<\/strong>, qui ne se base que sur le dernier coup jou\u00e9 par l\u2019adversaire. D\u00e8s qu\u2019il vous trahit, pas de tergiversations, vous le punissez en trahissant. Mais s\u2019il revient \u00e0 la coop\u00e9ration, vous coop\u00e9rez, m\u00eame s\u2019il a tent\u00e9 de vous entuber 100 fois avant. On peut appeler cette strat\u00e9gie \u00ab Punition imm\u00e9diate, mais pardon inconditionnel<\/strong> \u00bb. Pour les parents, un principe \u00e9ducatif \u00e0 m\u00e9diter.<\/p>\n

Dans ses tournois, Robert Axelrod a pu constater que le donnant-donnant finissait toujours par accumuler plus de points que toutes les autres strat\u00e9gies. Il a alors eu l\u2019id\u00e9e d\u2019organiser une version \u00e9volutionnaire du tournoi<\/strong> : on part avec plein de strat\u00e9gies, on organise le tournoi, on compte les points, puis on recommence un nouveau tournoi en changeant la proportion de chaque strat\u00e9gie en fonction des points obtenus au tournoi pr\u00e9c\u00e9dent. De ce fait, les strat\u00e9gies qui font peu de points sont progressivement \u00e9limin\u00e9es, et celles qui font beaucoup de points se multiplient<\/strong>. Comme dans la nature…<\/p>\n

Et Axelrod a pu constater qu\u2019au bout d\u2019un moment, seule la strat\u00e9gie \u00ab donnant-donnant \u00bb reste ! Ce surprenant r\u00e9sultat montre qu\u2019une strat\u00e9gie coop\u00e9rative peut parfaitement s’imposer dans un environnement de comp\u00e9tition et de s\u00e9lection naturelle.\u00a0 \u00ab\u00a0Nice guys finish first\u00a0\u00bb<\/em>, bonne nouvelle !<\/p>\n

Pour aller plus loin<\/em><\/h3>\n

Axelrod et Hamilton ont d\u00e9taill\u00e9 les conditions n\u00e9cessaires pour qu\u2019une strat\u00e9gie comme \u00ab donnant-donnant \u00bb s\u2019impose. Il faut comprendre comment 1) elle peut survivre au d\u00e9part, 2) \u00eatre stable quand elle s’est impos\u00e9e et 3) r\u00e9sister ensuite \u00e0 l\u2019invasion de quelqu\u2019un pratiquant une autre strat\u00e9gie. <\/em><\/p>\n

Ils montrent alors qu\u2019un \u00e9l\u00e9ment cl\u00e9 est la probabilit\u00e9 que deux partenaires se rencontrent \u00e0 nouveau. En effet si vous ne jouez qu\u2019une seule fois au jeu, vous avez int\u00e9r\u00eat \u00e0 trahir, mais pas s\u2019il est r\u00e9p\u00e9t\u00e9. Donc \u00e0 chaque tour, si vous pensez que vous allez retrouver plus tard votre partenaire, vous avez int\u00e9r\u00eat jouer coop\u00e9ratif. Par contre si vous jugez que la probabilit\u00e9 de se revoir est faible, vous avez int\u00e9r\u00eat \u00e0 le trahir. Un principe bien connu des vendeurs.<\/em><\/p>\n

De mani\u00e8re \u00e9tonnante, les auteurs y voient une justification de l\u2019existence de certaines maladies sous forme chronique ou a\u00efgue. Tant que le porteur d\u2019une bact\u00e9rie reste valide, la bact\u00e9rie a int\u00e9r\u00eat \u00e0 coop\u00e9rer et \u00e0 le maintenir en vie, mais d\u00e8s que la bact\u00e9rie sent que le porteur risque de dispara\u00eetre (le jeu va s’arr\u00eater), elle ach\u00e8ve son porteur pour en profiter au maximum.<\/em><\/p>\n

Par ailleurs il y a pas mal de r\u00e9sultats sur des strat\u00e9gies capables de faire mieux que donnant-donnant. Notamment une strat\u00e9gie \u00ab\u00a0Gagne\/reste Perd\/change\u00a0\u00bb ou l’on joue le m\u00eame coup qu’avant si on a gagn\u00e9, mais on change si on a perdu.<\/em><\/p>\n

Pour d’autres infos et une revue des diff\u00e9rentes strat\u00e9gies http:\/\/www.lifl.fr\/IPD\/ipd.html<\/a><\/em><\/p>\n

Robert Axelrod et William Hamilton, The Evolution of Cooperation, Science 211, p1390 (1981)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Pourquoi la coop\u00e9ration existe-t-elle ? Comment se fait-il que la plupart des hommes et certains animaux coop\u00e8rent entre eux, alors que la nature semble favoriser les comportements individualistes et \u00e9go\u00efstes. En 1981, pour essayer de r\u00e9pondre \u00e0 cette question, un professeur en sciences politiques et un sp\u00e9cialiste en zoologie ont \u00e9crit un des papiers les<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[7,4,11],"tags":[8,18],"class_list":{"0":"post-2291","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-biologie","7":"category-mathematiques","8":"category-sciences-sociales","9":"tag-evolution","10":"tag-theorie-des-jeux"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2291","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2291"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2291\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2291"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2291"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2291"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}