{"id":2255,"date":"2011-10-24T00:01:25","date_gmt":"2011-10-23T22:01:25","guid":{"rendered":"http:\/\/sciencetonnante.wordpress.com\/?p=2255"},"modified":"2011-10-24T00:01:25","modified_gmt":"2011-10-23T22:01:25","slug":"dou-vient-la-stabilite-dun-velo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/2011\/10\/24\/dou-vient-la-stabilite-dun-velo\/","title":{"rendered":"D’o\u00f9 vient la stabilit\u00e9 d’un v\u00e9lo ?"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Ca y est, depuis quelques jours ma fille fait du v\u00e9lo sans les roulettes !<\/p>\n

Apr\u00e8s de longs parcours o\u00f9 je tenais la selle – tout en me disant que c\u2019\u00e9tait pas gagn\u00e9 – j\u2019ai soudain senti qu\u2019en quelques minutes elle avait chop\u00e9 LE truc<\/strong>. Ce subtil jeu du guidon qui permet de pr\u00e9server l\u2019\u00e9quilibre du v\u00e9lo.<\/p>\n

Je me suis alors interrog\u00e9 sur les m\u00e9canismes profonds de la stabilit\u00e9 du v\u00e9lo. J\u2019ai pu d\u00e9couvrir que, comme en t\u00e9moigne un r\u00e9cent papier dans Science<\/em> [1], de nombreuses th\u00e9ories existent, et la question n\u2019est pas encore totalement r\u00e9solue !<\/p>\n

Th\u00e9orie 1 : Sans les roulettes, mais avec les mains<\/h3>\n

Voil\u00e0, ma fille a donc fini par acqu\u00e9rir le truc qui permet de garder le v\u00e9lo stable. Mais au fait, c\u2019est quoi ce truc ? Paradoxalement, elle n\u2019en sait rien, et elle n\u2019est pas la seule ! Et pourtant le secret existe bien, mais il est presque inutile de l\u2019enseigner, puisque ce sont les r\u00e9flexes et la pratique qui permettent de l\u2019acqu\u00e9rir inconsciemment.<\/p>\n

Voici donc le truc magique : si le v\u00e9lo penche \u00e0 droite, on peut le r\u00e9tablir en tournant le guidon \u00e0 droite !<\/strong> (et r\u00e9ciproquement)<\/p>\n

Avant de voir l\u2019explication physique, notez que ce conseil est contre-intuitif ! Notre r\u00e9flexe imm\u00e9diat, si \u00e7a penche \u00e0 droite, c\u2019est de tourner \u00e0 gauche. Erreur ! C\u2019est l\u2019inverse qu\u2019il faut faire pour stabiliser le v\u00e9lo. Tout ceci explique pourquoi \u00e7a prend un peu de temps aux enfants avant d\u2019acqu\u00e9rir le r\u00e9flexe qui permet de s\u2019\u00e9quilibrer.<\/p>\n

\"\"<\/a>Pour le m\u00e9canisme, il est assez simple, c\u2019est celui de la force centrifuge<\/strong>. Si vous tournez \u00e0 droite, vous cr\u00e9ez une trajectoire courbe qui engendre une force centrifuge vers la gauche. Et qui vous r\u00e9tablit votre v\u00e9lo si vous \u00e9tiez en train de pencher. D\u2019ailleurs r\u00e9ciproquement, si vous prenez volontairement un virage \u00e0 droite, vous allez vous pencher \u00e0 droite pour \u00e9quilibrer la force centrifuge due \u00e0 la trajectoire courbe.<\/p>\n

Cette explication justifie qu\u2019un v\u00e9lo est plus facile \u00e0 stabiliser \u00e0 grande vitesse<\/strong>. La force centrifuge en trajectoire courbe est \u00e9gale \u00e0 mV\u00b2\/R, o\u00f9 m est la masse, V est la vitesse et R le rayon de courbure de la trajectoire. Si la vitesse est \u00e9lev\u00e9e, pour cr\u00e9er une force centrifuge donn\u00e9e, on a besoin d\u2019un rayon de courbure moins serr\u00e9, et donc d\u2019un coup de guidon moins important. Donc le conseil pour les d\u00e9butants \u00e0 v\u00e9lo : essayez d’aller vite !<\/p>\n

Voici donc le secret du v\u00e9lo enfin expliqu\u00e9 ! Fin du billet ?…euh en fait non. Si tout cela est vrai, comment se fait-il que si on pousse suffisamment vite un v\u00e9lo sans conducteur, il peut quand m\u00eame parcourir plusieurs m\u00e8tres sans chuter ?<\/p>\n

Et comme le montre cette vid\u00e9o, un v\u00e9lo sans conducteur peut \u00eatre m\u00e9chamment stable<\/strong><\/p>\n

[youtube=http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=PXRQdWG9FuM]<\/p>\n

Th\u00e9orie 2 : L\u2019effet gyroscopique<\/h3>\n

Une explication possible pour la stabilit\u00e9 des v\u00e9los sans conducteur est l\u2019effet gyroscopique. Cet effet, qui m\u00e9riterait \u00e0 lui seul un billet, est celui qui assure la stabilit\u00e9 d\u2019une toupie en rotation, ou d\u2019un cerceau que l\u2019on fait rouler.<\/p>\n

\"\"<\/a>Pour faire simple, l\u2019effet gyroscopique nous dit que si un objet est en rotation autour d\u2019une axe X, et qu\u2019on essaye de le faire tourner autour d\u2019un axe Y, alors il va automatiquement tourner selon l\u2019axe Z<\/strong>. Pas tr\u00e8s intuitif, hein ? Voyons ce que \u00e7a donne sur une roue de v\u00e9lo (ou un cerceau, c\u2019est pareil).<\/p>\n

Sur le sch\u00e9ma ci-contre, la roue est en rotation autour de l\u2019axe en rouge. Si la roue commence \u00e0 pencher \u00e0 droite, cela veut dire qu\u2019elle essaye de tourner en plus autour de l\u2019axe vert.<\/p>\n

D\u2019apr\u00e8s l\u2019effet gyroscopique, cela va induire une rotation autour de l\u2019axe bleu. Et regardez bien le sch\u00e9ma, tourner autour de l\u2019axe bleu, c\u2019est faire exactement la rotation de la roue \u00e9quivalente au mouvement de guidon pour tourner \u00e0 droite.<\/p>\n

Voici l\u2019explication de la stabilit\u00e9 du cerceau et du v\u00e9lo lanc\u00e9 sans conducteur : si la roue penche d’un c\u00f4t\u00e9, l\u2019effet gyroscopique engendre automatiquement la rotation de la roue du m\u00eame c\u00f4t\u00e9, <\/strong>donc ce mouvement du guidon que ferait un conducteur avec son v\u00e9lo. Le v\u00e9lo n’a pas besoin de conducteur : magique, non ?<\/p>\n

\"\"<\/a>D\u2019ailleurs pour le v\u00e9rifier, on peut construire un v\u00e9lo dans lequel on annule l\u2019effet gyroscopique. Pour cela, il suffit de placer une deuxi\u00e8me roue avant, qui tourne en sens inverse de la premi\u00e8re (et qui n\u2019a pas besoin de toucher le sol, voir ci-contre).<\/p>\n

C\u2019est ce qu\u2019a fait David Jones pour \u00e9crire son papier paru en 1970 [2]. Il a alors pu v\u00e9rifier que ce v\u00e9lo modifi\u00e9 s\u2019\u00e9croule tout de suite lamentablement si on le lance sans conducteur.<\/p>\n

Et dans le cas d\u2019un conducteur, est-ce que l\u2019effet gyroscopique nous aide ? En fait, pas vraiment. L\u2019intensit\u00e9 de l\u2019effet gyroscopique est li\u00e9e \u00e0 la masse de la roue. Or une roue, c\u2019est en g\u00e9n\u00e9ral assez l\u00e9ger, et pour un v\u00e9lo charg\u00e9 d\u2019un conducteur, l\u2019intensit\u00e9 de l\u2019effet est bien insuffisante pour redresser les instabilit\u00e9s. L’effet gyroscopique ne joue plus aucun r\u00f4le s’il y a quelqu’un sur le v\u00e9lo.<\/strong><\/p>\n

Mais si l\u2019effet gyroscopique n’est pas suffisant pour se substituer au coup de guidon, comment expliquer que sans les mains<\/span>, on puisse quand m\u00eame faire du v\u00e9lo <\/strong>?<\/p>\n

\"\"<\/a>Th\u00e9orie 3 : A la chasse \u00e0 l\u2019explication<\/h3>\n

Pour r\u00e9soudre cette grande question, David Jones s\u2019est mis en t\u00eate de construire des v\u00e9los impossibles \u00e0 conduire sans les mains. Il a donc fabriqu\u00e9 la s\u00e9rie des URB<\/em>, les \u00ab Unridable Bicycles<\/em> \u00bb.<\/p>\n

Tout d\u2019abord, il a v\u00e9rifi\u00e9 que m\u00eame une bicyclette \u00e0 effet gyroscopique annul\u00e9 (URB 1) pouvait \u00eatre conduite sans les mains. Ce qui confirme qu’il y a bien un effet suppl\u00e9mentaire \u00e0 comprendre.<\/p>\n

Ensuite il a jou\u00e9 avec la g\u00e9om\u00e9trie du guidon pour essayer de trouver une forme de v\u00e9lo vraiment instable. Il a alors mis en \u00e9vidence le r\u00f4le d\u2019un nouveau param\u00e8tre : la chasse<\/strong>.<\/p>\n

La chasse correspond \u00e0 l\u2019\u00e9cart qui existe entre le point de contact de la roue avant au sol, et la projection sur le sol de l\u2019axe du guidon. C\u2019est plus clair sur un dessin.<\/p>\n

Sur un v\u00e9lo normal, la chasse est l\u00e9g\u00e8rement positive, c’est-\u00e0-dire que l\u2019axe du guidon arrive en avant du point de contact<\/strong>. Et David Jones a montr\u00e9 que le fait que la chasse soit positive est un \u00e9l\u00e9ment cl\u00e9 de la stabilit\u00e9 !<\/p>\n

\"\"<\/a>Pour s\u2019en convaincre sans faire de calculs, prenez un v\u00e9lo immobile, tenez le par la selle, et penchez-le l\u00e9g\u00e8rement \u00e0 droite. Vous allez constater que la roue avant s\u2019oriente toute seule pour tourner \u00e0 droite ! Gr\u00e2ce \u00e0 la chasse, le v\u00e9lo cr\u00e9e tout seul ph\u00e9nom\u00e8ne qui est justement celui que nous cherchons : si on penche \u00e0 droite, \u00e7a tourne tout seul \u00e0 droite !<\/p>\n

Pour d\u00e9montrer que c\u2019\u00e9tait bien l\u00e0 un ph\u00e9nom\u00e8ne cl\u00e9, David Jones a construit URB 4, un v\u00e9lo \u00e0 chasse n\u00e9gative (voir ci-contre). Et l\u00e0, cette fois, il est impossible \u00e0 conduire ou \u00e0 lancer stable sans conducteur.<\/p>\n

Il a m\u00eame r\u00e9alis\u00e9 le contraire, c’est \u00e0 dire un v\u00e9lo \u00e0 chasse tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9e, donc tr\u00e8s stable. Mais le v\u00e9lo devient tellement stable qu’il manque de r\u00e9activit\u00e9 \u00e0 manoeuvrer. D’ailleurs la plupart des v\u00e9los aujourd’hui ont une chasse positive mais proche de z\u00e9ro<\/strong>, pour \u00eatre \u00e0 la fois stables mais r\u00e9actifs.<\/p>\n

Th\u00e9orie 4 : En 2011, une th\u00e9orie de plus ?<\/h3>\n

Apr\u00e8s ces trois th\u00e9ories de la stabilit\u00e9 du v\u00e9lo, vous en avez peut \u00eatre marre, mais \u00e7a n\u2019est pas fini ! Dans un r\u00e9cent papier paru dans Science [1], plusieurs chercheurs ont voulu revisiter le crit\u00e8re de stabilit\u00e9 bas\u00e9 sur l\u2019effet gyroscopique et la chasse. Ils ont proc\u00e9d\u00e9 \u00e0 l\u2019envers de David Jones : ils ont mod\u00e9lis\u00e9 la g\u00e9om\u00e9trie d\u2019un v\u00e9lo minimal, ils ont bourrin\u00e9 les \u00e9quations du mouvement et les crit\u00e8res de stabilit\u00e9, et ils ont d\u00e9couvert que David Jones n\u2019avait pas tout bon !<\/p>\n

Il est possible de trouver une petite zone de param\u00e8tres o\u00f9 un v\u00e9lo sans effet gyroscopique et \u00e0 chasse n\u00e9gative peut quand m\u00eame \u00eatre stable sans conducteur. Ils ont ensuite construit la machine, et \u00e7a marche ! Regardez ci-dessous.<\/p>\n

[youtube=http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=v6GUZ2aEPLM]<\/p>\n

La conception optimale des bicyclettes n\u2019a pas fini de nous \u00e9tonner. En tout cas, cela souligne le flair, la chance ou l\u2019obstination de ceux qui ont invent\u00e9 les premiers v\u00e9los, sans rien conna\u00eetre au signe des racines des polyn\u00f4mes caract\u00e9ristiques\u2026<\/p>\n

[1] JDG Kooijman et al., A Bicycle Can Be Self-Stable Without Gyroscopic or Caster Effects, Science 332, p339<\/em><\/p>\n

[2] David Jones, Physics Today, April 1970 pages 34-40<\/em><\/p>\n

Voir \u00e9galement la page d’un des auteurs \u00e0 l’universit\u00e9 de Delft : Stable Bicycle<\/a><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ca y est, depuis quelques jours ma fille fait du v\u00e9lo sans les roulettes ! Apr\u00e8s de longs parcours o\u00f9 je tenais la selle – tout en me disant que c\u2019\u00e9tait pas gagn\u00e9 – j\u2019ai soudain senti qu\u2019en quelques minutes elle avait chop\u00e9 LE truc. Ce subtil jeu du guidon qui permet de pr\u00e9server l\u2019\u00e9quilibre<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[15],"class_list":{"0":"post-2255","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-physique","7":"tag-mecanique"},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2255","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2255"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2255\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2255"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2255"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/scienceetonnante.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2255"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}