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David Louapre

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Jet turbulentL’équation de Navier-Stokes est l’une des plus importantes de toute la physique. Si elle n’a pas la chance d’être aussi connue que E=mc2, elle nous sert pourtant à prédire la météo, simuler les océans, optimiser les ailes des avions et même améliorer le réalisme des jeux vidéos.

Bien qu’elle fut établie au XIXème siècle, elle continue de fasciner les ingénieurs, les physiciens et même les mathématiciens. Il faut dire qu’on a promis 1 million de dollars à celui qui percerait les mystères de l’équation de Navier-Stokes. Un exploit récemment revendiqué par un mathématicien kazakh, et dont on verra ce qu’il faut en penser.

Renaud_Lavillenie_300pxIl y a quelques jours, le français Renaud Lavillenie a battu le record du monde de saut à la perche, avec un saut à 6,16 m. Mais jusqu’où peut-il aller ?

Je me souviens que quand j’étais môme, je regardais Sergeï Bubka, en me demandant tout simplement pourquoi il ne prenait pas une perche plus grande pour sauter plus haut ! Malheureusement c’est une idée idiote. Un simple petit calcul de physique de niveau lycée nous montre que les athlètes sont déjà très proches de la hauteur maximale possible. Et la taille de la perche n’y est pour pas grand chose !

vieilles mainsCertains charlatans prétendent pouvoir prédire le temps qu’il vous reste à vivre à partir de la longueur de votre « ligne de vie », juste en regardant la paume de votre main. Absurde bien sûr !

Et pourtant il y a au sein de nos cellules de petites structures appelées télomères, dont la longueur est liée à notre âge, et qui se raccourcissent au fur et à mesure de notre vieillissement.

Est-ce que l’on peut alors prédire notre espérance de vie à partir de la longueur des télomères ? Et est-ce que l’on pourrait carrément interrompre notre vieillissement en les rallongeant ?

Il y a de ça, mais ça n’est pas si simple…

enseignantLes enfants des milieux défavorisés réussissent moins bien que les autres à l’école : c’est à la fois un lieu commun et une triste réalité. Les raisons en sont multiples, et abondamment discutées depuis longtemps; mais dans les années 60, un psychologue américain a proposé une nouvelle hypothèse déconcertante.

Si certains enfants défavorisés finissent en échec scolaire, c’est peut-être à cause des préjugés – mêmes inconscients – de leurs enseignants. En considérant par avance que ces enfants seront en difficulté, ils contribueraient à provoquer ces difficultés. Une sorte de prophétie auto-réalisatrice, mais qu’il est possible de retourner au profit de l’enfant.

pythagore photoLe théorème de Pythagore est certainement le plus connu de toutes les mathématiques. Mais qui sait vraiment le démontrer de but en blanc ? Et pourtant il existerait plusieurs centaines de manières de le faire !

Pour ma part, je n’ai jamais vraiment réussi à retenir une seule démonstration plus de quelques heures … jusqu’à ce que j’en croise une bien particulière, la plus belle de toute à mon goût : une démonstration de physicien, bien sûr, puisqu’elle utilise l’analyse dimensionnelle ! (dont je parlais dans mon précédent billet)

Considérons un triangle rectangle. Il est parfaitement caractérisé par la donnée de son hypoténuse (appelons-là C) et de l’un de ses angles aigus (appelons le $latex \theta$). Je vous laisse vous en convaincre sur le dessin suivant : si je vous donne C et $latex \theta$, vous pouvez reconstruire ce triangle rectangle sans ambiguïté.

pythagore1

sumIl y a quelques mois, j’ai écrit ce billet au sujet de la somme 1+2+3+4+5+… Toutes proportions gardées, ce billet est à ce jour le plus controversé de ce blog, et il m’a valu une flopée de commentaires parfois moqueurs ou condescendants.

Il faut dire que j’y expliquais que même si cette somme est a priori infinie, il est malgré tout possible de lui affecter une valeur finie : -1/12. Pire, on peut calculer cette valeur à partir de quelques manipulations heuristiques en apparence totalement interdites.

Absurde ! Ridicule ! Et pourtant les maths qui se cachent derrière ce résultat provocateur sont tout à fait réelles : bienvenue dans le monde des séries divergentes. Comme je n’en avais pas beaucoup raconté dans le premier billet sur les concepts mathématiques concernés, cela faisait quelques temps que je songeais à faire une suite un peu plus consistante à ce billet infamant.

e. coliLes bactéries sont des êtres vivants assez rudimentaires, puisqu’elles ne sont faites que d’une seule cellule. Et pourtant on a découvert au cours des 20 dernières années que les bactéries peuvent communiquer entre elles et se signaler à leurs congénères.

Cette communication leur permet de savoir combien d’autres bactéries se trouvent dans les parages, et de coordonner si nécessaire des comportements collectifs, comme celui de vous attaquer et de vous rendre malade !

merci_300Au milieu du XVIème siècle, l’empereur Charles Quint régnait sur un immense territoire allant de l’Espagne au Saint-Empire Romain Germanique, en passant par le Sud de l’Italie, l’Autriche, la Bourgogne et les Pays-Bas. Polyglotte reconnu, il aurait un jour déclaré :

«  Je parle français à mes diplomates, italien à mes maîtresses, espagnol à Dieu et allemand à mon cheval ».

Derrière cette citation – probablement apocryphe – se cache l’idée que des langues seraient mieux adaptées que d’autres à certains domaines de la pensée. On entend d’ailleurs souvent que le français est bon pour le raisonnement mathématique, ou l’allemand pour philosopher.

Mais qu’en est-il scientifiquement parlant ? Peut-on prouver que la langue que l’on parle influe sur notre manière de penser ?

champagne bullesEn cette période festive, j’ai choisi un sujet festif : le champagne !

Il faut dire que les bulles de cette boisson cachent plein de mystères physiques passionnants et pas totalement élucidés. Comme en plus j’ai remarqué que mes billets parlant d’alcool sont systématiquement plus consultés que les autres…

Aujourd’hui donc, nous allons nous intéresser à la naissance d’une bulle de champagne, et voir en quoi les bulles d’un champagne nous renseignent sur sa qualité (ou pas.)