La semaine dernière, je vous ai proposé une vidéo d’introduction à la mécanique quantique. Comme on peut s’en douter avec ce genre de sujet, pas mal de commentaires ont été faits et beaucoup de questions ont été soulevées, et les réponses ne se trouvaient pas toujours dans la vidéo ou dans le billet qui l’accompagnait.

Je voudrais aujourd’hui revenir sur un point particulier : l’analogie que j’ai faite entre le principe d’incertitude d’Heisenberg et le rapport entre la durée et la fréquence d’un son. Cette image n’a pas convaincu tout le monde, alors je vais la détailler un peu, et essayer de vous persuader qu’elle est en fait bien mieux qu’une analogie : il s’agit pour ainsi dire du même phénomène que le principe d’incertitude de Heisenberg !

http://www.youtube.com/watch?v=Rj3jTw2DxXQ

Il est toujours un peu délicat de faire de la vulgarisation sur un sujet aussi vaste et technique que la mécanique quantique. D’une part, comme je l’ai illustré tout au long de la vidéo, la mécanique quantique heurte fortement notre sens commun; d’autre part, derrière chacune de ces idées se trouve tout un formalisme mathématique précis que j’ai soigneusement caché sous le tapis.

Ces deux constatations sont un peu liées : c’est justement parce que la mécanique quantique est contre-intuitive que le formalisme mathématique est notre meilleur allié pour éviter de dire des bêtises en manipulant de manière trop cavalière les concepts.

Pour cette vidéo, j’ai donc dû faire des choix pour essayer de communiquer les idées essentielles sans recourir aux mathématiques, et le tout dans un temps raisonnable !

Alors pour ceux qui se posent des questions sur certains points de la vidéo, et aussi pour ceux qui connaissent déjà la mécanique quantique et peuvent trouver bizarres certaines choses que j’ai dites, voici quelques compléments.

Cela fait plusieurs fois ces derniers temps que je vous parle de l’énergie du vide, sous une forme ou sous une autre.

Je vous ai déjà expliqué qu’en cosmologie, l’expansion accélérée de l’Univers peut s’interpréter comme étant due à une forme d’énergie du vide (voir ce billet).

Par ailleurs, du côté de l’infiniment petit, la théorie quantique des champs prédit justement que le vide doit posséder une énergie.

Mais manque de bol, comme je le racontais dans ma vidéo sur le sujet, l’énergie du vide prédite par la théorie quantique est $latex 10^{120}$ fois trop élevée pour expliquer l’expansion de l’Univers que l’on observe expérimentalement !

Aujourd’hui je voudrai revenir justement sur cette facette quantique de l’énergie du vide. Les calculs de la théorie quantique des champs conduisant à une valeur aussi ridiculement élevée, on est en droit de penser qu’il y a quelque chose de fondamentalement faux dans le raisonnement qui conduit à cette énergie du vide « quantique ».

Or il se trouve qu’il existe une expérience qui permet de mettre en évidence une conséquence bien réelle de cette énergie quantique du vide : l’effet Casimir.

Dans ce billet, je vais vous présenter ce qu’est l’effet Casimir, comment il découle de la théorie quantique des champs, et en plus vous allez voir qu’il va nous permettre de reparler de l’infâme et immonde somme

$latex \displaystyle 1+2+3+4+5+6+\cdots = -\frac{1}{12}&s=2&fg=ff0000$